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16 3分式方程 苏通大桥效果图 问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的水流速度为多少 分析 设江水的水流速度为v千米 时 轮船顺流航行的速度为 千米 时 逆流航行的速度为 千米 时 顺流航行100千米所用时间为 小时 逆流航行60千米所用时间为 小时 20 v 20 v 列得方程 分式方程 分母中含有未知数的方程 练一练 a c d f 怎样才能解这个方程呢 说说你的想法 两边同乘以得 这个是什么 解得 v 5 检验 将v 5代入原方程 左边 4 右边 因此v 5是分式方程的解 各分母的最简公分母 试一试 解 方程两边同乘最简公分母得整式方程解得 思考 增根的定义 因此解分式方程可能产生增根 解分式方程必须检验 解下列分式方程 1 2 分式方程 整式方程 x a a是分式方程的解 a不是分式方程的解 解分式方程的一般步骤如下 解分式方程的一般步骤 在方程的两边都乘以最简公分母 化成 方程 解这个 方程 检验 把 方程的根代入 如果值 就是原方程的根 如果值 就是增根 应当 原分式方程无解 写出分式方程的解 整式 整式 这个整式 最简公分母中 不为零 为零 舍去 填空 1 分式方程的最简公分母是 2 如果有增根 那么增根为 x 2 x 1 3 关于x的方程 4的解是x 则a 2 练习 4 解方程
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