2009年中考二轮数学复习题精选(第四辑).doc

2009年中考数学二轮复习题精选（第四辑）1、用一只平地锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只需要2分钟，（规定正反各需1分钟），如果煎n(n1)只饼，至少需_分钟。2、如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF=( )A、a:b:c B、: : C、cosA:cosB:cosC; D、sinA:sinB:sinC3、某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b， 都有a+b2成立 某同学在做一 个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm 则x的值是（ ） (A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 604、如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆弦AD交小圆于点E和F为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD的长和EF的长其中可以算出截面面积的同学是( ) A甲、乙 B丙 C甲、乙、丙 D无人能算出BAC5、甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”.幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是 A甲 B乙 C丙 D无法确定 6、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为_.ABDCEFG第题图 第6题图 第8题图7、点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果BGD=30，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积SGEF =_ cm2.8、如图，有一个边长为6cm的正三角形木块ABC，点P是CA延长线上的一点，在A、P之间拉一条长为15cm细丝，握住点P，拉直细线，把它全部紧紧绕在ABC木块上（缠绕时木块不动），则点P运动的路线长为（取3.14，精确到0.1cm） （ ）A、28.3cm B、28.2cm C、56.5cm D、56.6cm 9、如图，已知菱形ABCD，且AB=3，B=120，O1、O2是对角线AC上的两个动点，O1与AB相切于E，O2与CD相切于F，并且O1与O2外切，设O1的半径为R，设O2的半径为r，则R+r的值为 。10、在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示（1）求圆形区域的面积（取3.14）；（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）；（3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释11、如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0t4）（1）过点P做PMOA于M，求证：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P点的坐标（用t表示）（2）求OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？（3）当t为何值时，OPQ为直角三角形？（4）证明无论t为何值时，OPQ都不可能为正三角形。若点P运动速度不变改变Q 的运动速度，使OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值。yAOMQPBx12、已知，如图，直角坐标系中的等腰梯形ABCD，ABCD，下底AB在x轴上，D在y轴上，M为AD的中点，过O作腰BC的垂线交BC于点E.（1）求证：OMOE；（2）若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为，且，求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线的解析式。（3）若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N，且使四边形MNCD为平行四边形，抛物线上是否存在一点P，使SPAB与四边形MNCD的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。13、如图，RtAOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，BAO30，将RtAOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE。求点E和点D的坐标；求经过O、D、A三点的二次函数解析式；设直线BE与中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由。参考答案1、n 2、C 3、C 4、C 5、C 6、5 79（略）10、（1）314；（2）16.4；8分（3）28.418，所以渔船A不会进入海洋生物保护区 11、12、（1）A=B，因为M为直角三角形AOD的斜边中点，所以OM=MA，则A=MOA，所以MOA=B；又OEBC，所以B+BOE=90，所以MOA+BOE=90，则OMOE；（2）可以求得D（0，4），A（-3，0）所以OA=3，OD=4，AB=8，DC=2，所以B（5，0）、C（2，4），设过A、B、D的抛物线为，将点D的坐标代入，求出a=，即，验证点C也在此抛物线上，所以所求的抛物线为；（3）可以求出N（0.5，2），所以平行四边形MNCD的面积为4，设P（m，n），又AB=8，所以，则，所以n=1；当n=1时，所以x=0或2；当n=-1时，所以x=；因此这样的点P有四个，分别为（0，1）、（2，1）、（，-1）、（，-1）。13、解：据题意可得1，OBBD，DEOE，RtAOB中，BAO30，ABO60，OA3，AB2，130。RtEOB中， OE1 E点坐标为(1，0)，过点D作DGOA于G，RtADG中，ADABBD2，BAO30， ， 。D点坐标为(1.5，)二次函数的图象经过轴上的O、A两点，设二次函数的解析式为据得A点坐标为(3，0)，把D点坐标(1.5，)代入得，二次函数的解析式为设直线BE的解析式为，把(0，)和(1，0)