陕西省汉中市陕飞二中高三数学二轮复习 专题五第一讲 直线与圆课件.ppt

第一讲直线与圆 1 两直线平行 垂直的判定 1 l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 两直线斜率存在 且不重合 则有l1 l2 l1 l2 2 若两直线的斜率都不存在 并且两直线不重合时 两直线 若两直线中 一条直线的斜率为0 另一条直线斜率不存在 则两直线 3 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则有l1 l2 l1 l2 k1 k2 k1 k2 1 平行 垂直 a1b2 a2b1 0 且b1c2 b2c1 0 a1a2 b1b2 0 2 圆的方程 1 标准方程 x a 2 y b 2 r2 圆心坐标为 a b 半径为r 2 一般方程 x2 y2 dx ey f 0 d2 e2 4f 0 圆心坐标为 半径r 3 解决与圆有关的问题所特有的方法 1 点与圆的位置关系转化为点与圆心的距离与r的关系 2 直线与圆的位置关系 用圆心到直线的距离d与半径r来判断 比用方程判别式简洁 3 圆与圆的位置关系 设两圆圆心分别为o1 o2 半径分别为r1 r2 则 o1o2 r1 r2 两圆 o1o2 r1 r2 两圆 r1 r2 o1o2 r1 r2 两圆 o1o2 r1 r2 两圆 o1o2 r1 r2 两圆 相离 外切 相交 内切 内含 1 2011 四川 圆x2 y2 4x 6y 0的圆心坐标是a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 答案d 2 2011 安徽 若直线3x y a 0过圆x2 y2 2x 4y 0的圆心 则a的值为a 1b 1c 3d 3解析化圆为标准形式 x 1 2 y 2 2 5 圆心为 1 2 直线过圆心 3 1 2 a 0 a 1 答案b 3 2011 重庆 在圆x2 y2 2x 6y 0内 过点e 0 1 的最长弦和最短弦分别为ac和bd 则四边形abcd的面积为 答案b 4 2011 重庆 过原点的直线与圆x2 y2 2x 4y 4 0相交所得弦的长为2 则该直线的方程为 解析圆的方程化为标准形式为 x 1 2 y 2 2 1 又相交所得弦长为2 故相交弦为圆的直径 由此得直线过圆心 1 2 故所求直线方程为2x y 0 答案2x y 0 直线与圆在每年高考中均有涉及 大体是一个选择或一个填空 大题也可能会出现 难度不大 属于中档题目 求解直线与圆的方程的综合题 不仅要注意利用圆的平面几何知识 而且还要注意综合运用方程 函数 三角 不等式等方面的知识 同时 也可利用直线与圆的方程解决其他问题 1 已知圆c x 2 2 y 1 2 2 过原点的直线l与圆c相切 则所有切线的斜率之和为 2 直线l过点 1 2 且与直线2x 3y 4 0垂直 则l的方程是a 3x 2y 1 0b 3x 2y 7 0c 2x 3y 5 0d 2x 3y 8 0 直线的倾斜角 斜率 方程及距离问题 答案 1 2 2 a 1 区别斜率与倾斜角 每条直线都有倾斜角 但不是每条直线都有斜率 斜率和倾斜角都反映了直线相对于x轴正方向的倾斜程度 2 求直线方程的本质是确定方程中两个独立的系数 其常用方法是 直接法 直接选用恰当的直线方程的形式 写出结果 待定系数法 即先由直线满足的一个条件设出直线方程 使方程中含有一待定系数 再由题给的另一条件求出待定系数 在讨论直线的斜率问题时 最常见的错误是漏掉了对直线斜率不存在情形的讨论 特别是在解答题中 这种错误率很高 值得我们重视 答案b 2 a 2 是 直线ax 2y 0与直线x y 1平行 的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析当a 2时 直线2x 2y 0与直线x y 1显然平行 若两直线平行 则a 2 故为充要条件 答案c 2011 辽宁 已知圆c经过a 5 1 b 1 3 两点 圆心在x轴上 则c的方程为 圆的方程 答案 x 2 2 y2 10 答案b 直线与圆的位置关系 标准解答 c1 x 1 2 y2 1 c2 y 0或y mx m m x 1 答案 b 1 直线与圆的位置关系直线l ax by c 0