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文档简介
做一个正方体的纸盒 使它的容积为64cm 正方体纸盒的棱长是多少 如果要使正方体纸盒的容积为25cm 它的棱长应是多少 想一想 设容积为25的正方体的棱长为x 那么 x3 25 1 立方根的定义 一般地 如果一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根 也称三次方根 x3 a 那么x叫做a的立方根 根据立方根的定义 你能举出某个数及它的立方根吗 2 数学语言 3 举例说明 2 立方根的表示方法和读法 数a的立方根记作 读作 三次根号a 例如 3的立方是27 所以3是27的立方根 记作 又如 x3 2 x是2的立方根 记作 例1求下列各数的立方根 1 64 2 3 9 解 1 因为43 64 3 9的立方根是 3 求一个数的立方根的运算叫做开立方 所以64的立方根是4 即 求下列各数的立方根 你能归纳出立方根的性质吗 正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0 在我们学过的数中 任何数都有立方根 立方根的性质 例2 求下列各式的值 例2求下列各式中的x 1 x3 0 125 2 8x3 27 3 x3 30 3 4 x 1 3 2 练习求下列各式的值 能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出一般形式 任何数a的立方根记作 正数a的平方根记作 平方根与立方根之间的联系与区别 如果x2 a 那么x叫做a的平方根 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 一个正数有两个平方根 它们互为相反数0的平方根0负数没有平方根 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根0的立方根是0 知识延伸 的平方根是 的立方根是 平方根等于它本身的数的个数为 立方根等于它本身的数的个数为 算术平方根等于它本身的数的个数为
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