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正切函数的图象和性质 一 复习旧知 以旧悟新 一 复习旧知 以旧悟新 1 正切函数的定义 定义域 一 复习旧知 以旧悟新 1 正切函数的定义 定义域 2 正切函数是否是一个周期函数 若是 最小正周期是多少 定义域 一 复习旧知 以旧悟新 1 正切函数的定义 定义域 2 正切函数是否是一个周期函数 若是 最小正周期是多少 周期 二 提出问题 确定目标 怎样画正切函数的图象 二 提出问题 确定目标 由于正切函数是周期函数 且它的最小正周期为 因此可以考虑先在一个周期内作出正切函数的图象 二 提出问题 确定目标 怎样画正切函数的图象 怎样确定正切函数的一个周期呢 怎样确定正切函数的一个周期呢 能否像画正弦函数的图象一样 借助三角函数线来画出正切函数的图象 思考 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 x y o 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 三 动手操作 画出图象 y 四 观察归纳 总结性质 结合正切函数图像研究正切函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性和单调性 r 当小于 且无限接近于时 当大于 且无限接近于时 正切函数是周期函数 周期是 奇函数 正切曲线关于原点对称 任意 都有 正切函数是奇函数 正切函数在每个开区间内都是增函数 渐近线方程是 观察正切曲线的特点 归纳其性质 四 观察归纳 总结性质 1 定义域 四 观察归纳 总结性质 观察正切曲线的特点 归纳其性质 1 定义域 四 观察归纳 总结性质 观察正切曲线的特点 归纳其性质 1 定义域 2 值域 四 观察归纳 总结性质 观察正切曲线的特点 归纳其性质 1 定义域 2 值域 r 四 观察归纳 总结性质 观察正切曲线的特点 归纳其性质 3 周期性 3 周期性 3 周期性 4 奇偶性 3 周期性 4 奇偶性 3 周期性 4 奇偶性 5 单调性 3 周期性 4 奇偶性 5 单调性 例1 求函数的定义域 由 可得 所以函数的定义域是 解 1 又 在上是增函数 又 函数 是增函数 即 2 与 五 理解性质 初步应用
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