贺辉龙：万有引力定律教学设计(修改）.doc

万有引力定律人教版必修2第六章第三节万有引力定律教学设计方案（教案）武汉市第二十中学 贺辉龙 430012学情分析】 从知识建构的历史进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。然高一学生其思维方式容易停滞在知识接受层面，而忽视概念间、规律间的相互联系，且很多学生不能建立明确的动态的物理图像或物理情景，进而无法通过同化和顺应，完成知识的建构过程。因此，在教学过程中要注重从学生实际入手，依据学生认知规律，注重创设物理情景，创造和谐、民主、自由课堂气氛，进行探究教学。【教学方法】 探究试学习：教案一、【教学目标】万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要。在授课时，应提倡学生自学和查阅资料，我们应准备的资料应更全面，通过让学生了解“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关。（一）、知识与技能1知道人类对天体运动的认识过程。2理解万有引力定律得出的思路和过程。3理解万有引力定律的含义及其适用范围。（二）、过程与方法1感受牛顿发现万有引力的过程。2明白牛顿所采用的抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型，归纳总结等方法。（三）、情感、态度与价值观1了解科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。2体验物理学统一的和谐之美。二、【教学重点与难点】【教学重点】牛顿发现万有引力的过程。【教学难点】定律中r的含义。三、【教学准备】知识准备：开普勒三大定律，古今中外对天体运动的认识。教学准备：自制课件四、【教学过程】一、新课引入多媒体演示：天体运动的图片。在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月球、地球、太阳、夜空中的星星由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，历史上有过不同的看法，科学家对此进行了不懈的探索，我们今天就从认识行星运动的规律开始，跟随牛顿的足迹，来探索现象背后所蕴涵的伟大的物理定律。二、对天体运动规律的认识1中国古代（1）盖天说“盖天说”是我国古代最早的宇宙结构学说。这一学说认为，天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上；地是方形的，像一个棋盘，日月星辰则像爬虫一样过往天空，因此这一学说又被称为“天圆地方说”。（2）浑天说到东汉时，著名的天文学家张衡提出了完整的“浑天说”思想。浑天说认为，天和地的关系就像鸡蛋中蛋白和蛋黄的关系一样，地被天包在当中。浑天说中天的形状，不像盖天说所说的那样是半球形的，而是一个南北短、东西长的椭圆球。大地也是一个球，这个球浮在水上，回旋漂荡；后来又有人认为地球是浮于气上的。浑天说包含着朴素的“地动说”的萌芽。2西方古代（由学生介绍）（1）地心说地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯提出，后经亚里多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。托勒密认为，地球处于宇宙中心静止不动。从地球向外，依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星，在各自的圆轨道上绕地球运转。其中，行星的运动要比太阳、月球复杂些：行星在本轮上运动，而本轮又沿均轮绕地运行。在太阳、月球行星之外，是镶嵌着所有恒星的天球恒星天。再外面，是推动天体运动的原动天。（2）日心说1543年，波兰天文学家哥白尼在临终时发表了一部具有历史意义的著作天体运行论，完整地提出了“日心说”理论。这个理论体系认为，太阳是行星系统的中心，一切行星都绕太阳旋转。地球也是一颗行星，它上面像陀螺一样自转，一面又和其他行星一样围绕太阳转动。意大利思想家布鲁诺，为了维护日心说，最终被教会用火活活烧死；意大利科学家伽利略，也因为支持日心说被宗教法庭判处终身监禁；开普勒、牛顿等自然科学家，都为这场斗争作出过重要贡献。三、万有引力定律的发现1天体运动规律的动力学解释现在科学家们已经正确认识了行星的运动规律，那么行星为何这样运动呢？如何从物理学的角度来解释这种运动规律呢？17世纪前，人们认为行星理所当然做这种完美的圆周运动。问题到了伽利略面前，通过观察及对运动学的理解，他指出一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。他同时代对天体运动规律有着深入研究的开普勒则认为受到了来自太阳的类似磁力的作用。1664年，英国皇家学会的创始人之一胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果，1673年，惠更斯推导出向心力定律，1679年，胡克和英国天文学家、数学家哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出如果行星的轨道是圆形的，引力和距离的平方成反比，但他们无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循同样的规律。2牛顿发现万有引力定律 牛顿解决了这个问题，他在前人研究的基础上，凭借超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。3万有引力定律的数学推导因为行星的椭圆轨道可以近似看作圆形轨道，为了较方便地说明问题，我们把牛顿在椭圆轨道下的证明简化为圆形轨道讨论。如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力。 F引F向mv2/r因为：v=2r/T得：F引=m(2r/T)2/r= 42mr/T2根据开普勒第三定律：r3/T2是常数 k得： F引=42mr/T2= 42(r3/T2) m/r2 =42km/r2所以：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：Fm/r2太阳对行星的引力（F引）跟行星的质量有关，那么，F引与太阳质量有关吗？牛顿根据牛顿第三定律大胆猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。 即：F引 Mm/r2 （M为太阳即中心天体质量，m为行星质量，r为行星到太阳的距离）4万有引力定律的验证牛顿发现万有引力定律后，并没有立即发表这个理论，他仍在冷静地深思和研究。一方面他要对这个定律的每个环节作出严密的数学论证；另一方面，还要对这一理论作出切实可靠的实践检验。 树上已经成熟的苹果落地了，那时因为受到地球吸引，那么天上的月球为什么没有掉下来呢？牛顿在思索，终于，他将地球表面物体的重力与万有引力统一起来。（动画）推理过程如下：只受重力作用时物体竖直下落 平抛物体，物体前进一段距离后下落 平抛速度越大，前进距离越大 平抛速度不断增大，达到某一速度时，物体不再落回地面，而是绕地球运动 由此证明，地球对地表物体的引力与对月球的引力是同种性质的力。都满足：F引 Mm/r2 进一步数学证明：在牛顿时代，重力加速度g、月-地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定。已知r=3.8108m,T=27.3天, g=9.8m/s2，月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径R的60倍。那么：在月球轨道上的物体受地球的引力F1与它在地面附近受到的引力F2 的比值为：F1 M地m/r2 ；F2 M地m/R2 ；所以F1/F2=R2/r2=1/602。（地球表面物体与地球之间距离的确定：由于地球是个质量分布分层均匀的球体，可将两者之间的距离确定为从地球球心到物体（即地表）的距离，这个距离也就是地球的半径。）物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向心加速度）与它在地面附近下落的重力加速度g的比值为：a=2r=42r/ T2；代入数据得a/g=1/602。可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的设想经受了事实的检验。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间 ，地球与月球之间、地球对地面物体之间。5万有引力定律 既然太阳与行星之间 ，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比的引力。那么我们可以更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的力？牛顿在研究了许多物体间遵循同样规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 F引 Mm/r2对万有引力定律的理解：普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。思考：1）万有引力定律公式中并未出现“=”，怎样才能将“”改写成“=”？之前是否遇到过与之很类似的公式可供借鉴？英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。动画展示：（教材中没有，补充给学生，如右图）并介绍构造、演示实验过程，引导学生一起分析原理。测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值G=6.6725910-11 Nm2 /kg2 。2）重力与万有引力性质相同，那么两者是否是同一个力？四、课堂练习1本节第二节介绍牛顿如何在开普勒第三定律的基础上推导出万有引力的思路。通过本节的学习请证明所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2是一个常量。 2密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运行周期是120.5min月球的半径是1740km根据这些数据计算月球的质量和平均密度。3已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10.如果在地球上质量为60kg的人到火星上去,问: 在火星表面上人的质量多大?重量多少? 火星表面的重力加速度多大? 设此人在地面上能跳起的高度为1.6m,则他在火星上能跳多高?这个人在地面上能举起质量为60kg的物体, 他在火星上可举起质量多大的物体? 答案：1.略 2.M=7.191022kg,=3.26103kg/m3 3. (1)质量60kg, 重量240N(2) 4m/s2; (3) 4m ; (4)150kg五、小结与作业布置万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对物理学、天文学的发展具有深远的影响；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。1交送作业：教材P41 “问题与练习” T1、T2、T3。 2课后思考：（1）某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少? （2）已知地球的半径为R，自转角速度为，地球表面的重力加速 度为g，在赤道上空相对地面静止的同步卫星离开地面的高度是多少？ 参考答案： （1）10米； （2）中国古代：教案设计说明月地检验：规律要由事实检验进一步猜想：地球表面物体所受重力与星体间引力的关系万有引力定律的普适性：自然界任意两个物体间存在引力人类天体运动的认识西方古代提出问题：行星为何这样运动猜想原因：太阳对行星的引力作用规律推导：FMm/r2万有引力定律的验证万有引力规律的推导通过这个猜想理论推导实验检验过程，让学生在物理情景中主动参与知识的构建过程，体会这种充满着大胆的设想、巧妙的验证的科学探索方法。最后测定万有引力常量G。：教学反思本节内容是高中物理一年级下学期第六章的第三节，重点放在牛顿是如何在前人基础上发现万有引力规律的，他又是如何证明引力与距离的平方成反比，以及如何把这一从太阳系星体运动中得到的规律，一步步推广至自然界中所有有质量的物体之间的。这样一来，整节的科学思想性就非常突出，让学生深刻体会到一个伟大定律的发现过程是极其不易和严肃的，在科学面前，我们一定要戒骄戒躁，不断探索求真，方能修成正果。在教学过程中，先从人类对天体运动的认识开始，这是一个不断发展的过程，正确的取代错误的，学生对一些相关理论比较熟悉，能够作一些简单的介绍，课堂教学效果还不错，把大家的兴趣的提起来了。紧接着提出问题：那么，天体这样运动的本质原因是什么呢？我们一般在讨论天体运动现象的时候是很少想到原因的，而物理学就是要透过现象看到本质，问题一经提出，下面的学生就开始道了深层的思考，也正式进入了本课的主题。牛顿在前人研究的基础上，凭借超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。在一番引导后，由学生自己推导出这一结论。实践发现，大多数学生是能够在引力提供