广东省汕头市金平区飞厦中学八年级数学第二月考试题 新人教版.doc

1314（1）飞厦中学八年级数学第二次月考试题选择题（310=30）1、下列命题中正确的是（）a全等三角形是指形状相同的两个三角形 b全等三角形是指面积相等的两个三角形c两个等边三角形是全等三角形 d全等三角形是指能够完全重合的两个三角形某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最 省事的方法是（） a、带去 b、带去 c、带去 d、带去3、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端m、n的距离，如果pqonmo，则只需测出其长度的线段是（）a、po b、pq c、mo d、mq4、如图4，=30，则的度数为（）a、20 b、30c、35 d、405、已知：如图5，在abc中，abac，d是bc的中点，deab于e，dfac于f，则图中共有全等三角形（）adecb图5fga、5对 b、4对 c、3对 d、2对 cab 图4 图6如图6所示，在abc和def中，bcef，bacd，且abde4，bc5， ac6，则ef的长为() 、b cd不能确定7、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（） a形状相同 b周长相等 c面积相等d全等8、如图，已知，abc的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中， 和abc全等的图形是（） a.、甲和乙 b.、乙和丙 c.、只有乙 d.、只有丙adcb图9图9ef9、如图9，ad是的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且，连结bf，ce下列说法：bdfcde；abd和acd面积相等；cebf；bfce其中正确的有（） a、1个b、2个c、3个d、4个10、如图，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、30、40，其三条角平分线将abc分为三个三角形，则sabosbcoscao等于（） a、111 b、123 c、234 d、345二、填空题（46=24）11、如图11，点b、e、f、c在同一直线上 已知a =d，b =c，要使abfdce，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）12、如图12所示，在abe和dcf中，aebdfc90，abcd，bfce， 则abe_ 图14abefc 图11 d 图13 图1213、如图，点d在bc上，abbc，ecbc，adde，且ad=de，ab=3，ec=5，则bc的长为 .14、如图14，abc是不等边三角形，de=bc，以d ，e为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作的三角形与abc全等，这样的三角形最多可以画出 个15、在直角abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，若cd=4，则点d到斜边ab的距离为 16、abc中，bacacbabc432，且abcdef，图15 则def 三、解答题（53=15）图1717、如图17，在abc中，点d在ab上，bd=be，（1）请你再添加一个条件，使得beabdc， 并说明理由，你添加的条件是 理由是： （2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形 （只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用 其它字母，不必说明理由）请你用直尺、圆规等工具作图.在下面abc中，用尺规在ac边上作点p，使点p到ab、bc两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）. 19、已知abcd，adcb，求证：bd.四、解答题（83=24）20、如图20，中，bc，d，e，f分别在，上，且， adecb图20f求证：证明：decbbde 且defb（已知），_（等式性质）在ebd与fce中，()edef()如图21，ca=cd，1=2，bc=ec.求证：ab=de22、如图，abc中，acb90，acbc，ae是bc边上的中线，过c作cfae，垂足为f，过b作bdbc交cf的延长线于d. （1）试说明aecd.（2）若ac12cm， 求bd的长五、解答题（93=27）23、已知：如图23-1，四边形abcd中，ac平分bad，b和d都是直角（1）求证：bc=cd（2）若将原题中的已知条件“b和d都是直角”放宽为“b和d互为补角”，其余条件不变，如图23-2，猜想：bc边和邻边cd的长度是否一定相等？请证明你的结论 23-1 23-2如图，在rtabc和rtade中，ab=ac，ad=ae，ce与bd相交于点m，bd交ac于点n试猜想bd与ce有何关系？并证明你的猜想25、如图，已知adbc一点e为cd上一点，ae、be分别平分dab、cba，be交ad的延长线于点f（1）求证：abeafe；（2）求证：ad+bc=ab参考答案一、选择题1、d 2、c 3、b 4、b 5、a 6、b 7、c 8、b 9、d 10、c二、填空题11、ab=dc（或bf=ce、be=cf、af=de） 12、dcf 13、8 14、4 15、4 16、40三、解答题（一）17、（1）ab=cb，sas；（2）adfcef.18、解：如图，点p为所求.19、证明：连接ac，在abc和cda中，,abccda（sss）bd.四、解答题（二）adecb图20f20、证明：decbbde 且defb（已知），_bde_cef（等式性质）在ebd与fce中，(asa)edef(全等三角形对应边相等)21、证明：1=2，1+eca=2+ace，即acb=dce，在abc和dec中，abcdec（sas）de=ab22、（1）证明：dbbc，cfae，dcb+d=90，dcb+aec=90d=aec在dbc和eca中，dbceca（aas）ae=cd（2）解：由（1）cdbaec，bd=ce，ae是bc边上的中线，bd=ec=bc=ac，且ac=12cmbd=6cm五、解答题（三）23、（1）证明：db90，cdad，cbab，ac平分bad，bc=cd（2）解：一定相等证明：如图2，作cfab交ab的延长线于点f， 作cead交ad于点e，cbf与abc互补b和d互为补角，d=cbf又ac是bad的平分线，ce=cf在rtbcf与rtdce中，rtbcfrtdce，bc=cd24、解：bd和ce的关系是bd=ce，bdce，证明：abc和ade是等腰直角三角形，bac=dae=90，bac+cad=dae+cad，即bad=cae，在bad与cae中，badcae（sas），bd=ce，abd=ace，abd+cbm+acb=90，ace+cbm+acb=90，bmc=90，bdce，即bd=ce，bdce25、（1）