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新课标数学一次函数复习课教案 一、课程标准要求: 结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质(h0或b0时，图象的变化情况)。 理解正比例函数。 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 能用一次函数解决实际问题。 二、识方法回顾: 1.已知直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_. 2.一次函数y=kx+b的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k=,b=. 3.正比例函数的图象与直线y=-3(2)x+4平行，则该正比例函数的解析式为_. 4.函数y=-2(3)x的图象是一条过原点(0,0)及点(2,)的直线，这条直线经过第_象限，y随的增大而. 5.已知一次函数y=-2(1)x+2当x=时,y=0;当x时y当x时y0. 6.把直线y=-2(3)x-2向平移个单位，得到直线y=-2(3)(x+4) 7.一次函数y=kx+b过点(-2，5),且它的图象与y轴的交点和直线y=-2(1)x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是. 8.直线y=kx+b经过点(0，3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为. 三、典型例题讲解: 例1已知一次函数y=-2x-6。 (1)当x=-4时，则y=， 当y=-2时，则x= (2)画出函数图象; (3)不等式-2x-60解集是_, 不等式-2x-60解集是_; (4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 (5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A,则点A的坐标_; (6)如果y的取值范围-42,则x的取值范围_; (7)如果x的取值范围-33,则y的最大值是_,最小值是_. 例2在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象. 例3已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点A(-2，0)且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC的面积. 例4某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费;乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。 (1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中作出它们的图像; (3)根据图像回答问题： 印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算? 该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些? 四、探究实践: 【问题1】已知：一次函数的图象经过点(2，1)和点(-1，-3). (1)求此一次函数的解析式; (2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积; (3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2，a)点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式; (4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积. 【问题2】有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份1.5元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这30天每天从报社批进的份数必须相同.设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元. (1)写出y与x的函数关系式; (2)画出此函数的图象; (3)此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高?最高利润是多少? 五、巩固练习: 1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx+k不经过第_象限. 2.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象. 3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象. 4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出： 运输工具 行驶速度(千米/小时) 运费单价(元/吨千米) 装卸总费用(元) 汽车 50 2 3000 火车 80 1.7 4620 说明：1元/吨千米表示每吨每千米1元 (1)请分别写出这两家运输单位运