全国中考数学复习方案 第33讲 平移与旋转课件 新人教版.ppt

第33讲 平移与旋转 第33讲平移与旋转 第33讲 考点聚焦 考点1平移 方向 距离 相等 平行且相等 相等 全等 第33讲 考点聚焦 考点2旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 全等 第33讲 归类示例 类型之一图形的平移 命题角度 1 平移的概念 2 平移前后的两个图形的对应角 对应线段的关系 c 例1 2012 义乌 如图33 1 将周长为8的 abc沿bc方向平移1个单位得到 def 则四边形abfd的周长为 a 6b 8c 10d 12 图33 1 第33讲 归类示例 解析 将周长为8个单位的等边 abc沿边bc向右平移1个单位得到 def ad 1 bf bc cf bc 1 df ac 又 ab bc ac 8 四边形abfd的周长 ad ab bf df 1 ab bc 1 ac 10 第33讲 归类示例 利用 平移前后的两个图形全等 平移前后对应线段平行且相等 是解决平移问题的基本方法 类型之二图形的旋转 命题角度 1 旋转的概念 2 求旋转中心 旋转角 3 求旋转后图形的位置和点的坐标 第33讲 归类示例 例2 2012 南充 在rt poq中 op oq 4 m是pq中点 把一三角尺的直角顶点放在点m处 以m为旋转中心 旋转三角尺 三角尺的两直角边与 poq的两直角边分别交于点a b 1 求证 ma mb 2 连接ab 探究 在旋转三角尺的过程中 aob的周长是否存在最小值 若存在 求出最小值 若不存在 请说明理由 第33讲 归类示例 图33 2 第33讲 归类示例 解析 1 连接om 证明 amo bmq 2 设oa x 利用勾股定理列式求出ab 再根据二次函数的最值问题求出周长最小时的x的值 第33讲 归类示例 1 求旋转角时 只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可 2 旋转不改变图形的大小 旋转前后的两个图形全等 第33讲 归类示例 类型之三平移 旋转的作图 第33讲 归类示例 命题角度 1 平移作图 2 旋转作图 3 平移 旋转的综合作图 图33 3 0 0 90 第33讲 归类示例 解析 1 由图形可知 对应点的连线cc1 aa1的垂直平分线过点o 点o即为旋转中心 再根据网格结构 观察可得旋转角为90 2 利用网格结构 分别找出旋转后对应点的位置 然后顺次连接即可 3 利用面积 根据正方形cc1c2c3的面积等于正方形aa1a2b的面积加上 abc的面积的4倍 列式计算即可得证 第33讲 归类示例 解 1 0 0 90 2 画出图形如图所示 3 由旋转的过程可知 四边形cc1c2c3和四边形aa1a2b是正方形 s正方形cc1c2c3 s正方形aa1a2b 4s abc a b 2 c2 4 0 5ab a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 求一个图形旋转后 平移后的图形的某点的坐标 一般应把握三点 一是根据图形平移 旋转的性质 二是利用图形的全等关系 三是点所在象限的符号 第33讲 归类示例 第33讲 回归教材 旋转解全等妙不可言 教材母题人教版九上p61习题t10 如图33 4 abd aec都是等边三角形 be与dc有什么关系 你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗 图33 4 第33讲 回归教材 解 abd是等边三角形 ab ad bad 60 同理ae ac eac 60 以点a为旋转中心将 abe顺时针旋转60 就得到 adc abe adc be dc 第33讲 回归教材 点析 旋转前 后的图形全等 所以借此可以在较复杂的图形中发现等量 或全等 关系 或通过旋转 割补 图形 把分散的已知量聚合起来 便于打通解题思路 疏通解题突破口 第33讲 回归教材 中考变式 1 2010 绥化 如图33 5所示 已知 abc和 dce均是等边三角形 点b c e在同一条直线上 ae与bd交于点o ae与cd交于点g ac与bd交于点f 连接oc fg 则下列结论 ae bd ag bf fg be boc eoc 其中正确结论的个数为 a 1b 2c 3d 4 图33 5 d 第33讲 回归教材 2 2010 内江 如图33 6 acd和 bce都是等腰直角三角形 acd bce 90 ae交dc于f bd分别交ce ae于点g h 试猜测线段ae和bd的位置和数量关系 并说明理由 图33 6 第33讲 回归教材 解 猜测ae bd ae bd 理由如下 acd bce 90 acd dce bc