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文档简介
1 简单的线性规划问题 三 2 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 统称为线性规划问题 可行解 可行域 最优解 一 线性规划问题 复习引入 1 设立所求的未知数 2 列出约束条件 3 建立目标函数 4 作出可行域 5 运用图解法 求出最优解 二 解线性规划应用题的一般步骤 3 例1 要将两种大小不同的钢板截成a b c三种规格 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 规格类型 钢板类型 今需要a b c三种规格的成品分别15 18 27块 1 试用数学关系和图形表示上述要求 2 各截这两种钢板多少张可得所需a b c三种规格成品 且使所用钢板张数最少 例题讲解 4 解 设需截第一种钢板x张 第二种钢板y张 则 作出可行域 目标函数为z x y 例题讲解 5 y x o 2 2 4 8 8 18 28 16 例题讲解 6 y x o 2 2 4 8 8 18 28 16 例题讲解 7 y x o 2 2 4 8 8 18 28 16 例题讲解 8 y x o 2 2 4 8 8 18 28 16 例题讲解 如何找整数时的最优解 9 y x o 2 2 4 8 8 18 28 16 例题讲解 如何找整数时的最优解 10 例2 某人有房子一幢 室内面积共180m2 拟分隔成两类房间作为游客住房 大房间每间面积为18m2 可住游客5名 每名游客每天住宿费为40元 小房间每间面积为15m2 可住游客3名 每名游客每天住宿费为50元 装修大房间每间需1000元 装修小房间每间需600元 如果他只能筹款8000元用于装修 且游客能住满客房 他应隔出大房间和小房间各多少间 能获得最大收益 例题讲解 解 设应隔出大房间x间 小房间y间 能获得收益为z元 18x 15y 1801000 x 600y 8000 x 0 y 0目标函数 z 200 x 150y 11 约束条件化简 6x 5y 605x 3y 40 x 0 y 0可行域如图所示根据目标函数作一组平行直线 4x 3y t 这些直线中经过b 的直线在y轴上截距最大 此时z 200 x 150y取最大值 z 200 150 但此时x y均不为整数 故不是最优解 因此又要进行调整 12 1 设立所求的未知数 2 列出约束条件 3 建立目标函数 4 作出可行域 5 运用图解
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