高考物理月刊专版 专题6 直线运动专题1课件.ppt

专题一直线运动专题1 一 x t图象1 x t图象的意义 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的随变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体 图线上某点切线的斜率的正负表示物体 位移 时间 速度的大小 速度的方向 2 两种特殊的x t图象 1 匀速直线运动的x t图象是一条的直线 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 则表示物体处于状态 过原点 静止 二 v t图象1 v t图象的意义 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的随变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 图线上某点切线的斜率的正负表示 速度 时间 加速度的大小 加速度的方向 3 图象与坐标轴围成的 面积 的意义 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 位移的大小 正方向 负方向 2 常见的两种图象形式 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴的直线 2 匀变速直线运动的v t图象是一条的直线 平行 倾斜 1 匀速直线运动的v t图线的斜率为零 表示其加速度等于零 2 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 3 x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹 三 追及和相遇问题1 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于 且后者速度一定不小于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者时 两者相距最近 2 相遇问题的两类情况 1 同向运动的两物体追及并相遇 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 同一位置 速度相等 1 在追及 相遇问题中 速度相等往往是临界条件 也往往会成为解题的突破口 2 在追及 相遇问题中常有三类物理方程 位移关系方程 时间关系方程 临界关系方程 1 根据图象的形状判断物体的运动性质 1 图线是直线 表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动 2 图线是曲线 表示物体做变加速直线运动 图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度 如图1 3 1所示表示a b c d四个物体的v t图线 a表示物体在做加速度减小的加速运动 b表示物体在做加速度减小的减速运动 c表示物体在做加速度增大的减速运动 d表示物体在做加速度增大的加速运动 2 图象在坐标轴上截距的意义 1 纵轴 v轴 上的截距表示物体运动的初速度 2 横轴 t轴 上的截距表示物体速度为零的时刻 3 图象中的交点 折点 顶点 的意义 如图1 3 2 1 两条速度图象的交点表示该时刻速度相等 2 与时间轴的交点是速度方向的转折点 此时速度为零 加速度却不为零 有时是加速度的最大点 3 折点 顶点 是加速度方向的转折点 4 v t图象中位移和路程的表示如图1 3 3中两个阴影三角形的面积分别为x1 x2 则 1 0 t1时间内 路程和位移大小均为x1 2 t1 t2时间内 路程和位移大小均为x2 3 0 t2时间内 路程为x1 x2 位移大小为 x1 x2 在物理图象中 只要纵轴和横轴所代表的物理量的乘积恰好是另一个物理量 那么图象与横轴围成的面积的数值就代表这个物理量的大小 如x vt 则v t图象与t轴围成的面积的数值即为位移 2009 海南高考 甲乙两车在一平直道路上同向运动 其v t图象如图1 3 4所示 图中 opq和 oqt的面积分别为x1和x2 x2 x1 初始时 甲车在乙车前方x0处 a 若x0 x1 x2 两车不会相遇b 若x0 x1 两车相遇2次c 若x0 x1 两车相遇1次d 若x0 x2 两车相遇1次 根据甲 乙两车加速度的关系及速度的关系确定两车之间距离的变化规律 弄清楚两车速度相同时的位移关系是解题的关键 听课记录 甲 乙两车速度相同时 位移分别为x2和x1 x2 若x0 x1 x2 则x0 x2 x1 x2 此时甲车仍在乙车的前方 两车不会相遇 选项a对 若甲 乙速度相同时 x0 x1 则x0 x2 x1 x2 此时乙车在甲车的前方 即此时两车已经相遇一次 由于甲车加速度大于乙车加速度 所以甲车速度此后会大于乙车速度 经过一段时间 甲 乙会再次相遇 选项b对 若甲 乙速度相同时 x0 x1 则x0 x2 x1 x2 此时两车恰好相遇 此后甲车在乙车的前方 两车不会再相遇 选项c对 若甲 乙两车速度相同时 x0 x2 则x0 x2 x2 x2 即x0 x2 x1 x2 此时甲车在乙车的前方 甲 乙两车不会相遇 选项d错 答案 abc 名师归纳 1 v t图象中 由于位移的大小可以用图线和t坐标轴包围的面积表示 因此可以根据面积判断物体是否相遇 还可以根据面积差判断物体间距离的变化 2 用图象法求解运动学问题形象 直观 利用运动图象可以直接得出物体运动的速度 位移 加速度 甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况 比较问题 x t图象 v t图象 图象 其中 为抛物线 其中 为抛物线 物理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 比较问题 x t图象 v t图象 物体的运动性质 表示从正位移处开始做反向匀速直线运动并越过零位移处 表示先做正向匀减速运动 再做反向匀加速运动 加速度大小不变 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速直线运动 加速度大小不变 比较问题 x t图象 v t图象 物体的运动性质 表示物体从零位移开始做正向匀速运动 表示物体从静止做正向匀加速直线运动 表示物体做正向匀加速直线运动 表示物体做正向的加速度增大的加速运动 比较问题 x t图象 v t图象 斜率的意义 斜率的大小表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 图象与坐标轴围成 面积 的意义 无实际意义 表示相应时间内的位移 1 速度图象向上倾斜时 物体不一定做加速运动 向下倾斜也不一定做减速运动 物体做加速还是减速运动 取决于v和a的符号 v a同正或同负即同向则加速 v a一正一负即反向则减速 2 位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为零 运动方向不发生改变 速度图象与时间轴交点表示速度为零 运动方向发生改变 2009 广东高考 某物体运动的速度图象如图1 3 5所示 根据图象可知 a 0 2s内的加速度为1m s2b 0 5s内的位移为10mc 第1s末与第3s末的速度方向相同d 第1s末与第5s末的加速度方向相同 从图线的斜率 图线与时间轴包围的面积两个角度去分析得出正确答案 解题指导 v t图象反映的是速度v随时间t的变化规律 其斜率表示的是加速度 a正确 图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0 5s内的位移为7m b错误 在前5s内物体的速度都大于零 即运动方向相同 c正确 0 2s加速度为正 4s 5s加速度为负 方向不同 d错误 答案 ac 名师归纳 x t图象与v t图象的形式相同时 描述的运动性质并不相同 因此分析有关图象的问题时 首先要弄清是x t图象还是v t图象 其次弄清楚v x a等物理量在图象中是如何表示的 1 如图1 3 6所示为甲 乙两物体相对于同一坐标的x t图象 则下列说法正确的是 a 甲 乙均做匀变速直线运动b 甲比乙早出发时间t0c 甲 乙运动的出发点相距x0d 甲的速率大于乙的速率 解析 图象是x t图线 甲 乙均做匀速直线运动 a错 乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0 b正确 甲与纵坐标的交点表示甲 乙运动的出发点相距x0 c正确 甲 乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示 由图可知甲的速率小于乙的速率 d错 答案 bc 1 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画草图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 常见的情况 1 物体a追上物体b 开始时 两个物体相距x0 则a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 物体a追赶物体b 开始时 两个物体相距s0 要使两物体恰好不相撞 必有xa xb x0 且va vb 3 解题思路和方法 1 在解决追及 相遇类问题时 要紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 另外还要注意最后对解的讨论分析 2 分析追及 相遇类问题时 要注意抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 15分 甲车以10m s的速度在平直的公路上匀速行驶 乙车以4m s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动 甲车经过乙车旁边开始以0 5m s2的加速度刹车 从甲车刹车开始计时 求 1 乙车在追上甲车前 两车相距的最大距离 2 乙车追上甲车所用的时间 分析运动过程 运用位移关系和时间关系列方程 并结合运动学公式求解 注意两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临界条件 满分指导 1 当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大 设该减速过程经过的时间为t 则v乙 v甲 at 2分 解得 t 12s 2分 此时甲 乙间距离为 x v甲t at2 v乙t 10 12m 0 5 122m 4 12m 36m 2分 2 设甲车减速到零所需时间为t1 则有 t1 20s 2分 t1时间内 x甲 20m 100m 2分 x乙 v乙t1 4 20m 80m 1分 此后乙车运动时间t2 s 5s 2分 故乙车追上甲车需t1 t2 25s 2分 答案 1 36m 2 25s 名师归纳 在用匀变速直线运动规律解答有关追及 相遇问题时 一般应根据两个物体的运动性质 结合运动学公式列出两个物体的位移方程 同时要紧紧抓住追及 相遇的一些临界条件 如 1 当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时 在两物体速度相等时 2 当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时 在两物体速度相等时 两物体间距离最大 两物体间的距离最小 2 2008 四川高考 a b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当b车在a车前84m处时 b车速度为4m s 且正以2m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 b车加速度突然变为零 a车一直以20m s的速度做匀速运动 经过12s后两车相遇 问b车加速行驶的时间是多少 解析 设a车的速度为va b车加速行驶的时间为t 两车在t0时相遇 则有xa vat0 xb vbt at2 vb at t0 t 式中 t0 12s xa xb分别为a b两车相遇前行驶的路程 依题意有xa xb x 式中x 84m 由 式得t2 2t0t 0 代入题给数据va 20m s vb 4m s a 2m s2有t2 24t 108 0 解得t1 6s t2 18s t2 18s不合题意 舍去 因此 b车加速行驶的时间为6s 答案 6s 随堂巩固 1 甲 乙两物体的位移 时间图象如图1 3 7所示 下列说法正确的是 a 甲 乙两物体均做匀变速直线运动b 甲 乙两物体由不同地点同时出发 t0时刻两物体相遇c 0 t0时间内 两物体的位移一样大d 0 t0时间内 甲的速度大于乙的速度 t0时刻后 乙的速度大于甲的速度 解析 x t图象的斜率表示速度 故甲 乙两物体均做匀速直线运动 且v甲 v乙 故选项a d错 初始时刻 两物体在不同位置 同时出发 t0时刻两物体在同一位置 即相遇 故选项b对 0 t0时间内 两物体的末位置相同 初位置不同 故位移不同 且x甲 x乙 故选项c错 答案 b 2 如图1 3 8所示 有一质点从t 0时刻开始 由坐标原点出发沿v轴的方向运动 则以下说法正确的是 a t 1s时 离开原点的位移最大b t 2s时 离开原点的位移最大c t 4s时 质点回到原点d 0到1s与3s到4s的加速度相同 解析 根据v t图象在各阶段为直线 可知质点在各阶段均做匀变速直线运动 在0 1s内沿v轴正方向的速度不断增加 故做初速度为零的匀加速直线运动 在1s 2s内沿v轴正方向做匀减速直线运动 2s时离开原点最远 在2s 3s内沿v轴负方向做匀加速直线运动 在3s 4s内沿v轴负方向做匀减速直线运动 4s时回到原点 在0 1s和3s 4s内加速度大小和方向均相同 故选项b c d均正确 答案 bcd 3 2008 广东高考 某人骑自行车在平直道路上行进 图1 3 9中的实线记录了自行车开始一段时间内的v t图象 某同学为了简化计算 用虚线作近似处理 下列说法正确的是 a 在t1时刻 虚线反映的加速度比实际的大b 在0 t1时间内 由虚线计算出的平均速度比实际的大c 在t1 t2时间内 由虚线计算出的平均速度比实际的大d 在t3 t4时间内 虚线反映的是匀速运动 解析 t1时刻 虚线的斜率较小 表示此时虚线反映的加速度比实际的小 a错 图线与坐标轴围成的面积的数值等于物体位移的大小 由图象可知 0 t1内 虚线所围的面积大 再由v 知 由虚线求出的平均速度比实际的大 b对 t1 t2时间内 由虚线算出的位移比实际的小 所求出的平均速度也比实际的小 c错 t3 t4时间内 虚线为一水平线 表明物体做匀速运动 d对 答案 bd 4 甲 乙二人同时从a地赶往b地 甲先骑自行车到中点后改为跑步 而乙则是先跑步 到中点后改为骑自行车 最后两人同时到达b地 又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快 并且二人骑车速度均比跑步速度快 若某人离开a地的距离x与所用时间t的函数关系用函数图象表示 则在图1 3 10所示的四个函数图象中 甲 乙二人的图象只可能是 a 甲是 乙是 b 甲是 乙是 c 甲是 乙是 d 甲是