集合及其运算.doc

集合及其运算一、填空题1(2013安徽卷改编)已知Ax|x10，B2，1,0,1则(RA)B_.解析因为Ax|x1，则RAx|x1，所以(RA)B2，1答案2，12已知集合M1,2,3，N2,3,4，则下列各式不正确的是_MN；NM；MN2,3；MN1,4解析由已知得MN2,3，故选.答案3已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集个数有_解析PMN1,3，故P的子集共有4个答案44已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则A与B的关系是_解析集合Ax|1x2，Bx|1x1，则BA.答案BA5设集合Ax|x22x80，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为_解析阴影部分是ARB.集合Ax|4x2，RBx|x1，所以ARBx|1x2答案x|1x26(2013湖南卷)已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，则(UA)B_.解析由集合的运算，可得(UA)B6,82,6,86,8答案6,87集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为_解析根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.答案48集合AxR|x2|5中的最小整数为_解析由|x2|5，得5x25，即3x7，所以集合A中的最小整数为3.答案31若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为_解析当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z1；当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z3.故z的值为1,1,3，故所求集合为1,1,3，共含有3个元素答案32已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.解析Ax|5x1，因为ABx|1xn，Bx|(xm)(x2)0，所以m1，n1.答案113设a，b，c为实数，f(x)(xa)(x2bxc)，g(x)(ax1)(cx2bx1)记集合Sx|f(x)0，xR，Tx|g(x)0，xR若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论：|S|1且|T|0；|S|1且|T|1，|S|2且|T|2；|S|2且|T|3，其中不可能成立的是_解析取a0，b0，c0，则Sx|f(x)x30，|S|1，Tx|g(x)10，|T|0.因此可能成立取a1，b0，c1，则Sx|f(x)(x1)(x21)0，|S|1，Tx|g(x)(x1)(x21)0，|T|1，因此可能成立取a1，b0，c1，则Sx|f(x)(x1)(x21)0，|S|2，Tx|g(x)(x1)(x21)0，|T|2.因此可能成立对于，若|T|3，则b24c0，从而导致f(x)(xa)(x2bxc)也有3解，因此|S|2且|T|3不可能成立故不可能成立答案二、解答题9已知集合Aa2，a1，3，Ba3，a2，a21，若AB3，求AB.解由AB3知，3B.又a211，故只有a3，a2可能等于3.当a33时，a0，此时A0,1，3，B3，2，1，AB1，3故a0舍去当a23时，a1，此时A1,0，3，B4，3,2，满足AB3，从而AB4，3,0,1,210设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，(1)若BA，求a的值；(2)若AB，求a的值解(1)A0，4，当B时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1；当B为单元素集时，a1，此时B0符合题意；当BA时，由根与系数的关系得：解得a1.综上可知：a1或a1.(2)若AB，必有AB，由(1)知a1.4已知集合Ay|y2x1,0x1，Bx|(xa)x(a3)0分别根据下列条件，求实数a的取值范围(1)ABA；(2)AB.解因为集合A是函数y2x1(0x1)的值域，所以A(1,1，B(a，a