江苏省扬大附中东校八年级数学下学期期中试题.doc

2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学（总分150分 时间 100分钟）一、选择题：（每题3分，共24分把你的答案写在对应的空格内）题号12345678答案1若ab，则下列式子正确的是( ) aa6b2 bab c4+3a4+3b d2a2b2在平面直角坐标系中，若点p（x3，x）在第二象限，则x的取值范围是( ) a0x3 bx3 cx0 dx33要使得分式无意义，则x的取值范围为 ( ) ax2 bx2 cx=2 dx24给出下列4个分式：、，其中最简分式有( )个 a1 b2 c3 d45已知点a（2，y1），b(2，y2)，c(3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则下列结论中正确的是( ) ay1 y2 y3 by3 y2 y1 cy1 y3 y2 dy2 y3 y16如图，e是abcd边ab的延长线上一点，de交bc于f，则图中的相似三角形共有( ) al对 b2对 c3对 d4对7两个相似三角形的一组对应边分别为6cm和8cm，如果较小三角形的周长为27cm，那么较大三角形的周长为( ) a 30cm b36cm c45cm d54cm8已知关于x的函数y=k(x1)和y=(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 二、填空题：（每题3分，共30分）9不等式2xl4的所有正整数解为 10已知2x+y=5，当满足条件 时，1y311如果分式的值为零，则x的值为_ _12利用分式的基本性质约分：=_ _13已知，则分式的值是_ _14若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_ _15在比例尺为16 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14cm，则两地的实际距离 km16若，则= 17如图，1=2，请补充一个条件： ，使abcade18如图，已知点a在双曲线上，过点a作acx轴于点c，oc=5，线段oa的垂直平分线交oc于点b，则abc的周长为 三、解答题：（共96分）19（本题满分8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来20（本题满分8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解21（本题满分8分）学完分式的运算后，柏老师出了一道题：“化简：”狄仁杰的解法是：原式；元芳的解法是：原式（1）请你判断一下，解法错误的是 （写人名）；（2）请你将做错的那道题按照他的解题思路订正如下：（3）和柏老师交流时，元芳还说：我发现不管x取何值，计算的结果都是1元芳的话，你怎么看？并说明理由22（本题满分8分）解方程：123（本题满分10分）小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为40元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售（1）设小虎准备买x张餐椅，到甲、乙两个商场购买所需要费用分别为y甲、y乙，分别写出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些？24（本题满分10分）已知x是绝对值不大于2的整数，请你先化简，再分别代入x的值，求得该分式所有的值25（本题满分10分）甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天，设甲工厂每天加工该产品x件，甲、乙完成的时间分别为y1、y2（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？26（本题满分10分）如图，已知abc中，ab=ac，a=36，线段ab的中垂线mn交ac于点d，交ab于点m，有下面3个结论：bdc是等腰三角形； abcbdc；点d是线段ac的黄金分割点（即得到ad是ac与cd的比例中项）请你从以上结论中只选一个加以证明（友情提醒：证明得6分，证明得8分，证明得10分）27（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交于点a（1，0），与反比例函数y在第一象限内的图象交于点b（，n）连结ob，若saob1（1）求n的值；（2）求反比例函数与一次函数的关系式；yxboa（3）直接写出不等式组的解集28（本题满分14分）如图，在abc中，c=90，bc=5m，ac=12mm点在线段ca上，从c向a运动，速度为1m/s；同时n点在线段ab上，从a向b运动，速度为2 m/s运动时间为t s（1）求abc的周长和面积；（2）当t为何值时，amn=anm？（3）当t为何值时，amn与abc相似？（4）在运动的过程中，会不会出现直线mn既平分abc的面积又平分abc的周长的情况？若能，求出t的值，若不能，请说明理由2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案cacbdcbb二、填空题：（每题3分，共30分）题号9101112131415161718答案1,211840b =adee =c=8三、解答题：（共96分）19（本题满分8分）解：43x2（12x）， 2分43x24x， 3分3x4x24， 4分x2，x2 6分把解集表示在数轴上为： 8分20 （本题满分8分）解：由不等式，得； 2分由不等式，得2， 4分所以不等式组的解集为-22, 6分解集中所包含的整数解有-1,0,1,2,所以不等式组的整数解为-1,0,1,2 8分21（本题满分8分）解：（1）狄仁杰； 2分（2）原式= 6分（3）不正确 7分因为本题中的x取值不允许是2和2，否则分母无意义 8分22（本题满分8分）原方程可化为+1， 2分去分母，得8+(x+2)(x2)x(x+2)， 4分解得x2 6分检验，将x2代入，使得分母x24的值为0， 7分所以x2是原方程的增根，即原方程无解 8分23（本题满分10分）解：（1）根据题意，得：y甲=1601240（x12），即：y甲=144040x； 3分y乙=（1601240x）85%，即y乙=163234x； 6分（2）当y甲y乙时，144040x163234x， 7分x32，x取最大整数31 9分答：在至少买12把餐椅的情况下，最多可以买31把餐椅，小虎到甲商场购买才相对优惠一些 10分24 （本题满分10分）解： 2分 3分 4分 6分因为x是绝对值不大于2的整数，所以x可以取2，1，0，1，2， 8分但是x不等于1和1，0，所以只能取2或者2，分别代入得：2或者 10分 说明：求值写对每一个得1分，多写一个扣1分 25（本题满分10分）解：（1）因为甲工厂每天加工该产品x件，则乙工厂每天加工该产品1.5x件，则y1=，y2= 4分说明：写对每一个解析式得2分（2）根据题意，y1y2=20，得方程： 6分解这个方程，得：x=16 8分经检验， x=16是原方程的解，所以1.5x=24 9分答：甲、乙两个工厂每天各加工该产品16件、24件 10分26（本题满分10分）解：（1）ab=ac，a=36abc=c=72 2分mn是线段ab的中垂线ad=bda=dba=36 bdc=a+dba=72bdc=c=72 4分bd=bc bdc是等腰三角形 6分（2）bdc=a=72c为公共角abcbdc 8分（3）abcbdcac:bc=bc:dc 9分而bc=bd=adad2=dcacad是ac与cd的比例中项即：点d是线段ac的黄金分割点 10分27（本题满分10分）解：（1）由题意得oa1，因为saob1，所以1n 1，解得n 2 2分（2）因为b点坐标为（，2），代入y得m1，所以反比例函数关系式为y 4分因为一次函数的图象过点a、b，把a、b点的坐标代入ykxb，得： 解得： 7分所以，一次函数的关系式为yx 8分（3）由图象可知，不等式组的解集为：0x 10分28（本题满分14分）解：（1）c=90，bc=5m，ac=12m，ab2=bc2+ac2=169 ab=13m（负值舍去） 2分abc的周长=5+12+13=30m，面积=5122=30 m2； 4分（2）由题意，得：am=12t，an=2t ， 5分amn=anm，am=an，从而12t=2t，解得：t=4，当t=4时，amn=anm 6分（2）分两种情况讨论：如图，amnabc则有，即：，解得t=6.5，符合题意；8分如图，anmabc则有，即：，解