湖北省当阳市淯溪初级中学八年级数学上册《12能得到直角三角形吗》课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

能得到直角三角形吗 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗 画一画 分别以下列每组数为三边作三角形 单位 cm 1 3 4 5 2 3 4 6 3 4 5 6 4 5 12 13 找一找 这4组数都满足吗 量一量 利用量角器 判断你所画的三角形的形状 猜一猜 让我们猜想一下 一个三角形三边长数量应满足怎样的关系式时 这个三角形才可能是直角三角形 看谁能想出来 任意想出三个数 要求 其中两个数的平方和等于第三个数的平方 动手画 以上题中你想出来的三个数为边长 画一个三角形 以上题中的两条较短边长为直角边 画一个直角三角形 把上述你所画的两个三角形分别剪下来 叠合一起 你发现了什么 如果三角形的三边长a b c有关系 那么这个三角形是直角三角形 能够成为直角三角形三边长的三个正整数 称为勾股数 或勾股弦数 古埃及人曾用下面的方法得到直角 现在认为古埃及人得这种做法的道理了吧 随堂练习 下列几组数能否作为直角三角形的三条边 说说你的理由 1 9 12 15 2 15 36 39 3 12 35 36 4 12 18 22 一个零件的形状如图1所示 按规定这个零件中和都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2 这个零件符合要求吗 例题 图1 图2 3 4 5 9 12 15 5 12 13 15 36 39 勾股数 我们知道直角三角形两条直角边长与斜边长之间满足等式 并且能够找到一些满足这个等式的正整数组 即勾股数组 那么勾股数组到底有多少呢 它们有一定的规律吗 其实 勾股数组有无数个 下面是一种寻找勾股数组的方法 对于任意两个正整数这三个数就是一组勾股数组 你能验证这个结论吗 17世纪的法国数学家费马也研究了勾股数组的问题 并且在这个问题的启发下 想到了一个更一般的问题 1637年 他提出了数学史上的一个著名猜想 费马大定理 即当时 找不到任何的正整数组 使等式成立 费马大定理公布以后 引起了各国优秀数学家的关注 他们围绕着这个定理顽强地探索着 试图来证明它 1995年 英籍数学家怀尔斯终于证明了费马大定理 解开了这个困惑世间无数智者300多年的谜 谈谈本节课的收获和体会 思考 如图所示 在四边形abcd中 ab 3 bc 4 abc 90 ad 12 dc 13 动动脑筋吧 你能求出这个四边形的面积吗 怎么求 书面作业 完成课后习题 1 3第1 3题思考作业 完成课后思考题实践作业 课
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