2014届高三数学三模考前指导.doc

2014届高三数学高考考前指导临考准备，应试技巧当春天的阳光把遍野的麦穗陶醉，莘莘学子也走近了收获的季节，高考在即，如何做好考前准备，在考试时“对答如流”是我们必须积极面对的问题。一、考前准备些什么“考前”可以分为“没有进入考场之前”和“没有答题之前”。“大敌”当前，准备好“武器”是必须的，除了常用工具外，还要“投机取巧”，多带两块橡皮不仅是为了修图，还可以用在空间立体几何问题的研究上。二、填空题的若干技巧填空题虽小，但跨度大，覆盖面广，形式灵活，突出考查学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解填空题，为后面的题赢的宝贵的时间呢?要做到：快运算要快，力戒小题大做；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不全；活解题要活，不能生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意。1.直接法：直接从题设条件出发，运用有关定义、定理、公式等直接进行求解。在求解过程中应注意准确计算，讲究技巧，这是解填空题的最常用方法，使用时要善于“透过现象抓本质”。例1设非零复数满足，则代数式的值是_.讲解将已知方程变形为，解这个一元二次方程，得显然有,而,于是原式在上述解法中，“两边同除”的手法达到了集中变量的目的，这是减少变元的一个上策，值得重视.2.特殊法：包括特殊值法、特殊函数法、特殊位置法、特殊点法、特殊数列法、特殊模型法等，当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，可选取符合条件的特殊情形进行处理，从而得出结论。（1）特殊值法例2、在中，角所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列，则= . 令a=3,b=4,c=5，则为直角三角形，。当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，且又涉及有关数列时，不妨取特殊数列，如本题取特殊数列a=3,b=4,c=5求解 。例3 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 。分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。解：设k = 0，因抛物线焦点坐标为把直线方程代入抛物线方程得，从而。例4 求值 。分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令.（2）特殊函数法例5如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小关系是 解 由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的对称轴是x=2。可取特殊函数f(x)=(x-2)2,即可求得f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。f(2)f(1)f(4)。（3）特殊点法例6 椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是。解 设P(x,y)，则当F1PF2=90时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=，又当点P在x轴上时，F1PF2=0；点P在y轴上时，F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-x0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=。解 抛物线y2=a(x+1)与抛物线y2=ax具有相同的垂直于对称轴的焦点弦长，故可用标准方程y2=ax替换一般方程y2=a(x+1)求解，而a值不变。由通径长公式得a=4。（5）特殊模型法例7 已知m,n是直线，、是平面，给出下列命题：若，则；若n，n，则；若内不共线的三点到的距离都相等，则；若n，m，且n,m，则；若m,n为异面直线，n，n，m,m,则；则其中正确的命题是。（把你认为正确的命题序号都填上）解 依题意可构造正方体AC1，如图14-5，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是。 3.数形结合法:对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例13 如果不等式的解集为A，且，那么实数a 的取值范围是 。解：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。4.等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。例8 不等式的解集为（4，b），则a= ，b= 。解：设，则原不等式可转化为：a 0，且2与是方程的两根，由此可得：。5.推理法：归纳与类比推理问题越来越多的出现在考题中，尤其以数列问题的归纳，平面到空间的类比最多，挖掘类比源的性质，正确类比相关的结论，而相应类比的结论证明比较难，由于常以填空的题型出现，也就弱化的结论的刨根问底，但有些结论需验证其正确性。例9、对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面 的情形是：若是内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有 .答：三.分析高三学生数学答卷中失分原因，有效提高得分率在数学答卷中，学生因审题不细，忽视条件，概念不清，思维混乱，考虑不周等原因造成解题出错.下面就一些常见错误分类辨析如下，供你们在临考复习中参考.(1)、阅读不细、审题不严、忽视隐蔽条件例1：设奇函数f（x）的定义域为-5，5.若当x0，5时，f（x）的图像如右图，则不等式f（x）0的解是 典型错误：根据奇函数图像关于原点O成中心对称，作出当x-5，0的部分图像，数形结合得解为：（-2，0）（2，5），也有写成解为：-2，0 2，5等.辨析：错因是审题不细，忽视了在区间端点时的“陷阱”情形.要求f（x）0的解，显然f（-2）= f（0）= f（2）=0，故-2、0、 2不能取，但x=5时f（5）0，因此正确的解答为：对策：不等式问题要关注能否取到“=”号时的解.要警惕“陷阱”设置在隐含条件中.例2：设函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg（x-a-1）（2a-x）其中a1的定义域为B 求A；（2）若BA，求实数a的取值范围典型错误：（1）分式不等式端点的解出错，由0，解得x1或x-1（1） 区间端点考虑欠缺，由A=，B=（2a，a+1）及BA,得a（，-2）（，1）（2） 无视已知条件a1，多余地讨论a，最后得a辨析：（1）分式不等式要舍去使分母为零的解，即A=（，-1）（2）要使BA，端点的等号可取到，即2a1或a+1-1，即a或a-2（3）要克服思维定势，避免无视条件,把平时所做过的题目盲目照搬照套，最后偏离题意.该题的正确答案是对策：对于涉及到诸如:整式不等式与分式不等式解的端点, 开与闭区间的端点以及真子集与子集的端点等号等特殊情形要细致对比分析,防范“陷阱”.例3；在中，角的对边分别为，若,则角的取值范围为 .典型错误：直接解得：解题思路：此题给出的不等式是边角关系，故应用正、余弦定理进行边角互化进行转化处理。即，则，又，且要有意义，所以反思总结：该题的转化方法学生基本都会，但遗漏条件的限制的现象比较多。主要原因是对等价变形还没有落实到实处，特别是正、余切函数的本身范围的限制，以及去分母、平方等都要重视。四、解答题的若干技巧有的考生对审题重视度不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发思路就更无从谈起，这样做解答题时出错自然多，只有耐心仔细的审题，准确的把握题目中的关键词与量，如自变量的取值范围等，从中获取尽可能多的信息，才能迅速的找准解题方向，另外还要处理好以下几个关系：（1）“会做”与“得分”的关系：将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确、完整的数学语言描述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会儿不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。（2）处理好快与准的关系：只有“准”才能得分，你才可以不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味的求快，只会落得错误百出，相当多的考生在匆忙中把数据算错，尽管后续部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。（3）处理好难题与容易题的关系：一般解答题的顺序是先易后难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗时又拿不到分，会做的时间又被耽误了，尤其是分步小题往往第一问很容易，可以先做完，并且一定要验证正确性，避免影响后续问题的数据处理。(4)讲求规范书写，力争既对又全:考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对，对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。(5)面对难题，讲究策略，争取得分(6)应用性问题思路：面点线解决应用性问题，首先要全面分析题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”。如此将应用性问题化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。ABCDEF（第1题）GBO第二篇典型例题(重点看规范答题)1.如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：AE/平面BDF；（2）求三棱锥DACE的体积.【证明】（1）设，连结.因为面,面，所以.因为,所以为的中点. 3分在矩形中，为中点，所以. 5分因为面,面，所以面. 7分（2）取中点，连结.因为,所以. 因为面,面,所以, 所以面. 9分因为面,面，所以.因为面,面,所以.又，所以平面. 11分又面,所以.所以,.12分故三棱锥的体积为. 14分2（本题满分14分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.第3题图解析：（）分数在内的频率为： ，故，如图所示： -6分（）平均分为：-7分（）由题意，分数段的人数为：人； 分数段的人数为：人； 在的学生中抽取一个容量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有： 、共15种，则事件包含的基本事件有： 、共9种，-12分 -14分3平面直角坐标系xOy中，已知M经过点F1（0，c），F2（0，c），A（c，0）三点，其中c0（1）求M的标准方程（用含的式子表示）；（2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧求椭圆离心率的取值范围；若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由解：（1）设M的方程为，则由题设，得解得 M的方程为，M的标准方程为 （2）M与轴的两个交点，又，由题设 即 所以7分解得，即 所以椭圆离心率的取值范围为（3）由（1），得由题设，得 ，直线MF1的方程为， 直线DF2的方程为 由，得直线MF1与直线DF2的交点，易知为定值，直线MF1与直线DF2的交点Q在定直线上4.设函数（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；（）若对于任何上恒成立，求b的取值范围解：（1），当令当x变化时，的变化情况如下表：x00000单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以上是增函数，在区间上是减函数；（5分）（2）不是方程的根，处有极值。则方程有两个相等的实根或无实根，解此不等式，得这时，f（0）=b是唯一极值，因此满足条件的a的取值范围是；（10分）注：若未考虑，进而得到a的范围为，扣2分，（3）由（2）知，当恒成立，当x0时，在区间 上是减函数，因此函数在1，0上最大值是f（-1），（12分）又对任意的上恒成立，于是上恒成立。因此满足条件的b的取值范围是（14分）5（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：）设是各项均为正数的无穷项等差数列（）记，已知，试求此等差数列的首项a1及公差d；（）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由解：（1）依题意：， 所以， ， 则2分+3分=5分 即 所以 因为数列为无穷项，所以，所以d=2，