江西省横峰中学高考物理第一轮复习 第十章 交变电流 传感器（备考指南）.doc

第十章 交变电流传感器备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情一、交变电流的产生及描述交变电流、交变电流的图像选择找规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为6分。正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值二、变压器电能的输送理想变压器选择、计算明热点预计2016年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进行考查。远距离输电 实验十一传感器的简单应用填空第1节交变电流的产生及描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 ()(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。()要点一正弦式交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，s b，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(4)交变电动势的最大值emnbs，与转轴位置无关，与线圈形状无关。2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t典例(2014全国卷)如图1011(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图1011图1012解析根据题图(b)可知：cd两端在时间00.5内产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项c正确，a、b、d错误。答案c针对训练1.(2015福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图1013所示。该匀强磁场是由一对磁极n、s产生，磁极以oo为轴匀速转动。在t0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极n开始离开纸面向外转动，规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()图1013图1014解析：选c磁极以oo为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为abcda，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项c正确。2.(多选)(2015广东名校质检)如图1015所示为交流发电机示意图，线圈的ab边连在金属滑环k上，cd边连在滑环l上，导体制作的两个电刷e、f分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是()图1015a当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大b当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大c当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小d当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小解析：选ac当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，选项a正确b错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，选项c正确d错误。3(2015连云港摸底)如图1016甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接灯泡的电阻为9.0 。求：图1016(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。解析：(1)由图得 eemsin t6sin 100t(v)则电流 i0.6sin 100t(a)。(2)embsem6 v100mbs 2.7102 wb。(3)e6 v， 外力所做的功wqt7.2102j。答案：(1)i 0.6sin 100t(a)(2)2.7102 wb(3)7.2102 j要点二有效值的理解与计算1公式法利用e、u、i计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。典例电阻r1、r2与交流电源按照图1017甲所示方式连接，r110 ，r220 。合上开关s后，通过电阻r2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()图1017a通过r1的电流有效值是1.2 abr1两端的电压有效值是6 vc通过r2的电流有效值是1.2 adr2两端的电压最大值是6 v解析首先从交流电图像中找出交变电流的最大值即通过r2的电流最大值为0.6 a，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系imi可知其有效值为0.6 a，由于r1与r2串联，所以通过r1的电流有效值也是0.6 a，选项 a、c错；r1两端电压有效值为u1ir16 v，选项b对；r2两端电压最大值为u2mimr20.620 v12 v，选项d错。答案b多维探究变式1把图像下半部分翻到t轴的上面正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如图1018所示，则此感应电动势的有效值为_ v。图1018解析：由有效值的定义式得：2t，得：u220 v。答案：220 v变式2上下波形的最大值不一致电压u随时间t的变化情况如图1019所示，求电压的有效值？图1019解析：由有效值的定义式得：t，得：u55 v答案：55 v变式3把波形的后半周期去掉家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图10110所示，求灯泡两端的电压的有效值。图10110解析：从ut图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为u1；后半周期电压为零。根据有效值的定义，t0，解得u。答案：变式4把正余弦波形变成矩形波形如图10111所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是()图10111a5 ab3.5 ac3.5 a d5 a解析：选d交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为i，令该交变电流通过一阻值为r的纯电阻，在一个周期内有：i2rtirir。所以该交流电的有效值为i 5 a。变式5在电阻两端并联二极管如图10112所示电路，电阻r1与电阻r2阻值相同，都为r，和r1并联的d为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在a、b间加一正弦交流电u20 sin 100t v，则加在r2上的电压有效值为()图10112a10 v b20 vc15 v d5 v解析：选d电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，r2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，r2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在r2的电压有效值为u，根据电流的热效应，在一个周期内满足t，可求出u5 v。故选项d正确。要点三交变电流“四值”的应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值eemsin tuumsin tiimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：eui(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值bln计算通过电路截面的电荷量多角练通1(多选)(2015河北联考调研)如图10113所示，有一矩形线圈，面积为s，匝数为n，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴oo以角度速匀速转动，从图示位置转90的过程中，下列说法正确的是()图10113a通过电阻r的电量qb通过电阻r的电量 qc外力做功平均功率 pd从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin t解析：选bc从图示位置转90的过程中，磁通量变化bs，通过电阻 r的电量 qittn，选项a错误b正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴oo以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值emnbs，感应电流有效值为i，外力做功平均功率peii2(rr)，选项c正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin(t/2)，选项d错误。2(多选)(2014天津高考)如10114甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则()图10114a两次t0时刻线圈平面均与中性面重合b曲线a、b对应的线圈转速之比为23c曲线a表示的交变电动势频率为25 hzd曲线b表示的交变电动势有效值为10 v解析：选act0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，a项正确；图中a、b对应的周期之比为23，因此线圈转速之比nanb32，b项错误；曲线a表示的交流电动势的频率为fa hz25 hz，c项正确；曲线a对应线圈相应的电动势的最大值eamnbs，由图像知eam15 v，曲线b对应线圈相应的电动势的最大值ebmnbs，因此，ebm10 v，有效值eb v5 v，d项错误。3(多选)(2015沧州五校高三联考)如图10115所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴oo匀速转动，转动周期为t0 。线圈产生的电动势的最大值为em，则()图10115a线圈产生的电动势的有效值为emb线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 c线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为emd经过2t0的时间，通过线圈电流的方向改变2次解析：选bc由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为em，选项a错误；由题意知线圈产生的电动势的最大值为embsbs，故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值bs，选项b正确；线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于产生的感应电动势的大小，选项c正确；正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次，经过2t0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，选项d错误。对点训练：交变电流的产生及变化规律1(2015北京丰台期末)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()图1at 0.005 s时线圈平面与磁场方向平行 bt 0.010 s时线圈的磁通量变化率最大c线圈产生的交变电动势频率为100 hzd线圈产生的交变电动势有效值为311 v解析：选at0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项a正确；t0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项b错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 hz，选项c错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 v，选项d错误。2(2015济宁模拟)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图2甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为()图2图3解析：选b由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为b。3(多选)(2015吉林模拟)如图4所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴oo匀速转动，沿着oo方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为b，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为r，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()图4a线圈中感应电流的方向为abcdab线圈中的感应电动势为2nbl2c穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大d线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里解析：选ac当线圈转至图示位置时由楞次定律可判断出线圈中感应电流的方向为abcda，线圈中的感应电动势为nbl1l2，穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，选项a、c正确，选项b错误；线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里，选项d错误。对点训练：有效值的理解与计算4(多选)(2015北京东城期末)北京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u220sin 100t(v)，对此交变电压，下列表述正确的是()a最大值是220 vb频率是50 hzc有效值是220 v d周期是0.01 s解析：选bc此交变电压最大值是220 v，有效值是220 v，频率是50 hz，周期是0.02 s，选项b、c正确a、d错误。5.(多选)如图5所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为b，线圈面积为s，电阻为r。当线圈以右边为轴，以恒定的角速度匀速转动时，下列叙述中正确的是()图5a产生的感应电流的有效值为b转过30时，线圈中的电流方向为逆时针c转过90的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为d线圈转动一周产生的热量为解析：选ac线圈中产生的感应电动势最大值为embs，电动势有效值为eembs，则电流的有效值为i，选项a正确；据楞次定律可知转过30时，线圈中感应电流方向为顺时针，选项b错误；由，qt，得到电荷量q，故选项c正确；线圈转一周的过程中，产生的热量为qi2rt，选项d错误。6(多选)(2013山东高考)图6甲是小型交流发电机的示意图，两磁极n、s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴oo沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()图6a电流表的示数为10 ab线圈转动的角速度为50 rad/sc0.01 s时线圈平面与磁场方向平行d0.02 s时电阻r中电流的方向自右向左解析：选ac根据it图像可知，交流电的最大值为10 a，所以电流表的示数(有效值)为10 a，a正确。交流电的周期t0.02 s，线圈转动的角速度100 rad/s，b错误。0.01 s时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，c正确。0.02 s时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻r中电流的方向自左向右，d错误。7(2015唐山模拟)一个u形金属线框在匀强磁场中绕oo轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻r供电，如图7甲、乙所示。其中甲图中oo轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()图7a1b12c14 d11解析：选a题图甲中的磁场只在oo轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以i。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以i，则ii1，即a正确。对点训练：交变电流的“四值”8.(2015宝鸡质检)如图8所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是()图8a线圈先后两次转速之比为12b交流电a的电压瞬时值u10sin 0.4t(v)c交流电b的电压最大值为 vd在图中t0时刻穿过线圈的磁通量为零解析：选c产生的正弦交流电的周期之比为23，线圈先后两次转速之比为32 ，选项a错误；交流电a的周期为0.4 s，交流电a的电压瞬时值u10sin 5t(v)，选项b错误；由最大值nbs可知，二者最大值之比为32，交流电b的电压最大值为 v，选项c正确；在图中t0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项d错误。9(2013福建高考)如图9，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接r9.0 的电阻。闭合开关s，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(v)，则()图9a该交变电流的频率为10 hzb该电动势的有效值为10 vc外接电阻r所消耗的电功率为10 wd电路中理想交流电流表 的示数为1.0 a解析：选d由交流电的表达式可知10 rad/s，em10 v，得f5 hz，e10 v，a、b错误。i1 a，d正确。pri2r9 w，c错误。10.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10所示。此线圈与一个r10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图10a交变电流的周期为0.125 sb交变电流的频率为8 hzc交变电流的有效值为 ad交变电流的最大值为4 a解析：选c由图像可知交变电流的周期t0.250 s，频率f4 hz，故选项a、b错误；交变电流的有效值ia a，故选项c正确；交变电流的最大值im a2 a，故选项d错误。考点综合训练11(2012江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图11所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为b、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为r。求：图11(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小f；(3)外接电阻上电流的有效值i。解析：(1)bc、ad边的运动速度v，感应电动势em4nblv解得em2nbl2。(2)电流im ，安培力f2nbiml解得f。(3)一个周期内，通电时间ttr上消耗的电能wirt且wi2rt解得i。答案：(1)2nbl2(2)(3)12(2015北京海淀联考)如图12甲所示，长、宽分别为l1、l2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴o1o2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环c、d(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻r相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度b的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中b0、b1和t1均为已知。在0t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动。求：图12(1)0t1时间内通过电阻r的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻r产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90的过程中，通过电阻r的电荷量。解析：(1)0t1时间内，线框中的感应电动势 en根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻r的电流i。(2)线框产生感应电动势的最大值 emnb1l1l2感应电动势的有效值enb1l1l2通过电阻r的电流的有效值i线框转动一周所需的时间t此过程中，电阻r产生的热量qi2rtr2。(3)线框从图甲所示位置转过90的过程中，平均感应电动势n平均感应电流通过电阻r的电荷量qt。答案：(1)(2)r2(3)第2节变压器_电能的输送(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。()(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。()(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。()(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。()(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。 ()(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。()(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。() 要点一理想变压器1基本关系(1)无漏磁，故原、副线圈中的、相同。(2)线圈无电阻，因此无电压降，uen。(3)根据得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有。(4)无电能损失，因此p入p出，无论副线圈是一个还是多个，总有u1i1u2i2u3i3将电压关系代入可得n1i1n2i2n3i3。2基本关系式中物理量之间的决定关系(1)电压决定关系：输入电压u1决定输出电压u2，这是因为输出电压u2u1，当u1不变时，不论负载电阻r变化与否，u2不会改变。(2)电流决定关系：输出电流i2决定输入电流i1。(3)功率决定关系：输出功率p2决定输入功率p1。(4)频率关系：原、副线圈中电流的频率相同。典例(多选)(2014全国卷)如图1021，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为r的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为uab和ucd，则()图1021auabucdn1n2b增大负载电阻的阻值r，电流表的读数变小c负载电阻的阻值越小，cd间的电压ucd越大d将二极管短路，电流表的读数加倍思路点拨(1)副线圈两端的电压u2与cd两端的电压ucd是否相等？为什么？提示：由于二极管的单向导电性，所以u2ucd。(2)当负载r变化时，原线圈中的电流和电压是否发生变化？为什么？提示：由于输入电压u1决定输出电压u2，所以不论负载如何变化，u1、u2均不变；由于输出电流i2决定输入电流i1，所以负载变化，i1发生变化。解析根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题。变压器的变压比，其中u1、u2是变压器原、副线圈两端的电压。u1uab，由于二极管的单向导电特性，ucdu2，选项a错误。增大负载电阻r的阻值，负载的电功率减小，由于p入p出，且p入i1uab，所以原线圈上的电流i1减小，即电流表的读数变小，选项b正确。c、d端的电压由输入电压uab决定，负载电阻r的阻值变小时，uab不变，选项c错误。根据变压器上的能量关系有e输入e输出，在一个周期t的时间内，二极管未短路时有uabi1t0(u为副线圈两端的电压)，二极管短路时有uabi2tt，由以上两式得i22i1，选项d正确。答案bd针对训练1(多选)(2014山东高考)如图1022，将额定电压为60 v的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关s后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 v和2.2 a。以下判断正确的是()图1022a变压器输入功率为484 wb通过原线圈的电流的有效值为0.6 ac通过副线圈的电流的最大值为2.2 ad变压器原、副线圈匝数比n1n2113解析：选bd将额定电压为60 v的用电器接在理想变压器的输出端，在闭合开关后，用电器正常工作，已知交流电压表和交流电流表(均为理想电表)读数分别为220 v和2.2 a，根据功率公式可以求出用电器消耗的功率为132 w，因此a选项不正确；再根据变压器变压公式和变流公式可知，和，联立可求得通过原线圈的电流的有效值为0.6 a，所以选项b正确；由于电流表显示的是有效值，因此通过副线圈电流的最大值为2.2 a，故选项c错误；根据变压器的变压公式可知，变压器原、副线圈的匝数比为n1n2113，所以d选项正确。2(多选)(2015郑州质检)如图1023所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为n1n2401，在副线圈两端接有“6 v40 w”的电灯泡。若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是()图1023a在原副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同b通过原副线圈的交变电流的频率相同c变压器输入电压的最大值为240 vd变压器输入功率为40 w解析：选abd原线圈的磁场都在铁芯中，所以原副线圈中的磁场相同，通过每匝线圈的磁通量也相同，选项a对。既然原副线圈是同一个磁场，那么原副线圈感应电流变化的频率就相等，选项b对。根据理想变压器，副线圈的灯泡正常发光即u26 v，带入得u1240 v，而额定电压指的是有效电压，所以变压器输入电压有效值是u1240 v，最大值不确定，选项c错。理想变压器输入功率等于输出功率即灯泡正常发光的额定功率40 w，选项d对。要点二理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。1匝数比不变的情况(如图1024所示)图1024(1)u1不变，根据，输入电压u1决定输出电压u2，可以得出不论负载电阻r如何变化，u2不变。(2)当负载电阻发生变化时，i2变化，根据输出电流i2决定输入电流i1，可以判断i1的变化。(3)i2变化引起p2变化，根据p1p2，可以判断p1的变化。2负载电阻不变的情况(如图1025所示)图1025(1)u1不变，发生变化，u2变化。(2)r不变，u2变化，i2发生变化。(3)根据p2和p1p2，可以判断p2变化时，p1发生变化，u1不变时，i1发生变化。典例1(多选)(2014广东高考)如图1026所示的电路中，p为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压u1不变，闭合电键s，下列说法正确的是()图1026ap向下滑动时，灯l变亮bp向下滑动时，变压器的输出电压不变cp向上滑动时，变压器的输入电流变小dp向上滑动时，变压器的输出功率变大解析由于u1保持不变，根据变压器的变压比可知，副线圈的输出电压u2不变，b项正确；p向下滑动时，灯泡l两端的电压不变，灯泡的亮度不变，a项错误；p向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈电路的总电阻r变小，根据p2可知，变压器的输出功率变大，d项正确；由p1u1i1p2可知，变压器的输入电流增大，c项错误。答案bd典例2(多选)如图1027甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻r10 ，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压。则下列说法中正确的有()图1027a当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 vb当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 ac当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 hzd当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大解析当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 v，选项a错误；当单刀双掷开关与b连接时，电流表示数为4.4 a，选项b正确；当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率仍为50 hz，选项c错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压增大，副线圈输出功率增大，原线圈的输入功率变大，选项d正确。答案bd针对训练1(多选)如图1028所示，有一矩形线圈的面积为s，匝数为n，绕oo轴在磁感应强度为b的匀强磁场中以角速度匀速转动。滑动触头p上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值电阻r，从图示位置开始计时，下列判断正确的是()图1028a电流表测得的是电流最大值b感应电动势的瞬时值表达式为enbssin tcp向上移动时，电流表示数变大dp向上移动时，电流表示数变小解析：选bd电流表测得的是电流有效值，选项a错误；从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为enbssin t，选项b正确；p向上移动时，输出电压降低，电流表示数变小，选项c错误d正确。2(多选)如图1029所示，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接电阻r0、r1和r2。电路中分别接了理想交流电压表v1、v2和理想交流电流表a1、a2，导线电阻不计，如图所示。当开关s闭合后()图1029av1、v2示数变小，变压器的输出功率减小ba1、a2示数变大，变压器的输出功率增大ca1示数不变、a2示数变大，变压器的输出功率减小dv1示数不变、v2示数变小，变压器的输出功率增大解析：选bd据题意，当开关闭合后，副线圈总电阻r减小，据闭合电路欧姆定律可知，副线圈总电流为：i2，其中r表示r1和r2并联后的总电阻，即电流表a2示数增加，据变压器原副线圈电流规律，匝数比恒定，i2增大，则原线圈电流i1增大，即电流表a1示数增加；原线圈中输入电压u1不变，则电压表v1示数不变；副线圈两端电压也不变，电压表v2测量的是电阻r1电压，当电流增大时，电阻r0两端的电压增大，所以r1和r2并联后两端的电压减小，即v2示数减小；副线圈输出功率为p2u2i2，即输出功率增大，副线圈功率决定原线圈功率，所以原线圈功率也增大；故选项b、d正确。要点三远距离输电1理清三个回路远距离输电电网间的基本结构，如图10210所示。输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁。图102102抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：，i1n1i2n2，p1p2。(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：，i3n3i4n4，p3p4。3掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为p1p线损p用户。典例(2014浙江高考)如图10211所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是u，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是i1，其末端间的电压为u1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为i2。则()图10211a用户端的电压为b输电线上的电压降为uc理想变压器的输入功率为ird输电线路上损失的电功率为i1u解析理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为u2，则有i1u1u2i2，u2，选项a正确；输电线上的电压降为ui1r，或者uuu1，选项b错误；理想变压器的输入功率为pi1u1，选项c错误；输电线路上损失的电功率为pir，选项d错误。答案a方法规律输电线路功率损失的计算方法(1)p损pp，p为输送的功率，p为用户得到的功率。(2)p损ir线，i线为输电线路上的电流，r线为线路电阻。(3)p损，u为输电线路上损失的电压，r线为线路电阻。(4)p损ui线，u为输电线路上损失的电压，i线为线路上的电流。易错提醒在远距离输电问题中，一般用p损ir线计算线路功率损耗，其原因是i线可以由公式p输出i线u输出求出，而p损ui线和p损则不常用，其原因是在一般情况下，u不易求出，且易将u和u输出相混而造成错误。针对训练1(2014福建高考)图10212为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1n4n2n3，四根模拟输电线的电阻r1、r2、r3、r4的阻值均为r，a1、a2为相同的理想交流电流表，l1、l2为相同的小灯泡，灯丝电阻rl2r，忽略灯丝电阻随温度的变化。当a、b端接入低压交流电源时()图10212aa1、a2两表的示数相同bl1、l2两灯泡的亮度相同cr1消耗的功率大于r3消耗的功率dr2两端的电压小于r4两端的电压解析：选d远距离输电过程中，应用高压输电能够减小输电线上的功率损失，r1上消耗的功率小于r3上消耗的功率，c项错；而比较两个不同输电回路，输电线电阻相同，由p损i22r可知，a1示数小于a2示数，a项错；根据欧姆定律可知，r2两端电压小于r4两端电压，d项正确；由于输电线上损失电压不同，故两灯泡两端电压不同，故亮度不同，b项错。2(2014江苏高考)远距离输电的原理图如图10213所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为u1、u2，电流分别为i1、i2，输电线上的电阻为r。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()图10213a.bi2ci1u1ir di1u1i2u2解析：选d根据变压器的工作原理可知，所以选项a错误；因u2、i2、r不满足欧姆定律公式中物理量之间的对应关系，所以选项b错误；u1i1u2i2，但u2i2ir，选项c错误，d正确。要点四三种特殊的变压器模型模型一自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图10214所示。图10214典例1(2012全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图10215所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 v的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载r上的功率为2.0 kw。设此时原线圈中电流有效值为i1，负载两端电压的有效值为u2，且变压器是理想的，则u2和i1分别约为()图10215a380 v和5.3 ab380 v和9.1 ac240 v和5.3 a d240 v和9.1 a解析对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流i1a9.1 a，负载两端电压即为副线圈电压，由，即，可得u2380 v，故b对。答案b模型二互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下：电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式i1n1i2n2典例2(2013天津高考)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图10216中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为icd，为了使电流表能正常工作，则()图10216aab接mn、cd接pq，iabicdbab接mn、cd接pq，iabicdcab接pq、cd接mn，iabicddab接pq、cd接mn，iabicd解析根据理想变压器的原理，线圈电流与匝数成反比，ab接mn，通过的电流较大，电流表接在cd两端，通过的电流较小，b正确。答案b模型三双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：(2)电流关系：n1i1n2i2n3i3(3)功率关系：p1p2p3典例3如图10217所示，两种情况下变压器灯泡l2、l3的功率均为p，且l1、l2、l3为相同的灯泡，匝数比为n1n231，则图甲中l1的功率和图乙中l1的功率分别为()图10217ap、pb9p、c.、9p d.、p解析由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2p，设灯泡l2、l3的电压为u，电流为i，电阻为r，两种情况下变压器输入电压为3u，变压器输入电流为i；图甲中l1的功率为p19p；图乙中l1的功率为p2(i)2r，选项b正确。答案b对点训练：理想变压器1(多选)在如图1所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为21，四个灯泡完全相同。其额定电压为u，若已知灯泡l3和l4恰能正常工作，那么()图1al1和l2都能正常工作bl1和l2都不能正常工作c交流电源电压为2ud交流电源电压为4u解析：选ad根据灯泡l3和l4恰能正常工作，变压器原线圈输入电压为灯泡l3和l4额定电压u的2倍，输入电流为灯泡l3和l4的额定电流。所以l1和l2都能正常工作，交流电源电压为4u，选项a、d正确，b、c错误。2.(2015孝感联考)如图2所示，理想变压器的原副线圈匝数比为15，原线圈两端的交变电压为图2u20sin 100t v，氖泡在两端电压达到100 v时开始发光，下列说法中正确的有()a开关接通后，氖泡的发光频率为50 hzb开关接通后，电压表的示数为100 vc开关断开后，电压表的示数变大d开关断开后，变压器的输出功率不变解析：选b由u20sin 100t v可知，交流电压频率为50 hz，在一个周期内，交变电流两次超过100 v电压，所以氖泡的发光频率为100 hz，选项a错误；变压器输入电压有效值为u120 v，输出电压有效值u2u1520 v100 v，开关接通与断开后，电压表的示数均为100 v，选项b正确，c错误；开关断开后，氖泡不发光，消耗电能变小，变压器的输出功率变小，选项d错误。3(多选)(2015河南十所名校高三联考)如图3所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 的电阻串联后接在副线圈的两端。图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 v。则()图3a电流表的读数为0.5 ab流过电阻的交变电流的频率为100 hzc交变电源的输出电压的最大值为20 vd交变电源的输出功率为2.5 w解析：选cd根据欧姆定律可得副线圈中的电流i20.25 a，根据理想变压器原、副线圈中的电流比，可解得i10.125 a，a错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 hz，b错误；副线圈输出电压的有效值是10 v，根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为u2m1