2019届高考数学复习复数算法推理与证明第一节数系的扩充与复数的引入夯基提能作业本文.docx

第一节数系的扩充与复数的引入A组基础题组1.复数z=m(3+i)-(2-i)的共轭复数表示的点位于复平面的第三象限,则实数m的范围是()A.(-,-1)B.C.D.2.已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=()A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i3.已知(1-i)z=2+i,则z的共轭复数=()A.+iB.-iC.+iD.-i4.(2017福建基地综合测试)已知=1-yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数为()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i5.(2017安徽十校联考)若复数z满足z(1-i)=|1-i|+i,则z的实部为()A.B.-1C.1D.6.设i是虚数单位,若复数a+(aR)是纯虚数,则a等于.7.已知tR,i为虚数单位,复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1z2是实数,则t等于.8.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为.9.计算:(1);(2)+;(3).10.(2018云南昆明调研)如图所示,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求:(1)、所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)B点对应的复数.B组提升题组1.已知=a+bi(a,bR,i为虚数单位),则a+b=() A.-7B.7C.-4D.42.已知复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上,则实数m=.3.已知复数z的共轭复数是,且满足z+2iz=9+2i.求i.4.若虚数z同时满足下列两个条件:z+是实数;z+3的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.答案精解精析A组基础题组1.Cz=m(3+i)-(2-i)=(3m-2)+(m+1)i,=(3m-2)-(m+1)i,由题意得-1m.2.C(2+i)(3+i)=6+5i+i2=5+5i,故选C.3.Bz=+i,则=-i.4.D=(x-xi)=1-yi,解得x=2,y=1,x+yi=2+i,其共轭复数为2-i,故选D.5.A由z(1-i)=|1-i|+i,得z=+i,故z的实部为,故选A.6.答案2解析因为a+=a+=a+=a-2+i是纯虚数,所以a=2.7.答案-解析因为z1=3+4i,z2=t+i,所以z1z2=(3t-4)+(4t+3)i,又z1z2是实数,所以4t+3=0,所以t=-.8.答案解析|4+3i|=5,z=+i,z的虚部为.9.解析(1)=+i.(2)+=+=+=-1.(3)=-i.10.解析(1)=-,所表示的复数为-3-2i.=,所表示的复数为-3-2i.(2)=-,所表示的复数为(3+2i)-(-2+4i)=5-2i.(3)=+=+,所表示的复数为(3+2i)+(-2+4i)=1+6i,即B点对应的复数为1+6i.B组提升题组1.A因为=1+=-3-4i,所以-3-4i=a+bi,则a=-3,b=-4,所以a+b=-7.故选A.2.答案-5解析z=1-2i,复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,-2),将其代入x-2y+m=0,得m=-5.3.解析设z=a+bi(a,bR),则=a-bi.因为z+2iz=9+2i,所以(a+bi)(a-bi)+2i(a+bi)=9+2i,即a2+b2-2b+2ai=9+2i,所以由得a=1,代入,得b2-2b-8=0.解得b=-2或b=4.所以z=1-2i或z=1+4i.4.解析这样的虚数存在,z=-1-2i或z=-2-i.设z=a+bi(a,bR且b0),z+=a+bi+=a+bi+=+i.z+是实数,b-=0.又b0,a