九年级数学上册_4.8 图形的位似课件 （新版）北师大版_第1页
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4 8图形的位似 观察下列图形的特点 A B C D P 特征 1 是相似图形 2 每组对应点所在的直线都经过同一个点 如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一个点 那么这样的两个多边形叫做 这个点叫做位似中心 实际上 K就是这两个相似多边形的相似比 位似多边形 基本概念 2 观察下列位似图形下列图形中 每个图中的四边形ABCD和四边形A B C D 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 图中每组中的两个多边形也是位似多边形 应用位似图形概念作图 例 如图已知 ABC以点O为位似中心画 DEF 使它与 ABC相似 且相似比为2 O A C B 解 1 画射线OA OB OC 2 在射线OA OB OC上取点D E F使OD 2OA OE 2OB OF 2OC 3 顺次连接D E F D E F 实际上 ABC与 DEF是位似图形 位似中心是点O 小结 问题 如何利用位似中心作出扩大的图形呢 则 DEF与 ABC位似 相似比为2 满足条件的 DEF可以在点O的另一侧吗 想一想 用橡皮筋放大图形的方法放大图形 使用这种方法 放大前后的两个图形是位似图形 你能用这种方法将一个已知的正方形放大 使放大后的图形与原图形的位似比分别是1 2吗 练一练1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 3 正方形ABCD与正方形A B C D 4 等边三角形ABC与等边三角形A B C 随堂练习 在平面直角坐标系中 OAB的顶点坐标分别是O 0 0 A 3 0 B 2 3 将点O A B的横 纵坐标都乘2 以这三个点为顶点的三角形与 OAB位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 如果将点O A B的横 纵坐标都乘 2呢 B C O A X Y 做一做 如图 请以坐标原点O为位似中心 作的位似图形 并把的边长放大3倍 分析 根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 我们只要连结位似中心O和的各顶点 并把线段延长 或反向延长 到原来的3倍 就得到所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 在平面直角坐标系中将一个多边形每个顶点的横纵坐标都乘同一个k k0 所对应的图形和原图形位似位似中心是坐标原点它们的相似比 想一想 1 四边形GCEF与四边形G C E F 具有怎样的对称性 2 怎样运用像与原像对应点的坐标关系 画出以原点为位似中心的位似图形 练一练 1 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC
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