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教学课题向心力向心加速度教案序号教学目标(1)理解向心加速度表示速度方向变化快慢;(2)掌握向心加速度与半径的关系;(3)学会分析向心力的来源,并能初步应用公式计算教 学 重难点1重点:向心力的来源。2难点:变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。课型新授教法讲练法教具教学活动过程 复习提问1:上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力,这个力的方向如何?大小如何计算?提问2:物体做匀速圆周运动时,速度是否发生变化?引导学生回答:速度大小不变,方向变。思考:速度方向变化,是否存在加速度?(学生可能答存在,也可能迟疑。)引导学生分析:速度是矢量,速度方向变化仍是速度有变化,有变化就有加速度,这个加速度表示速度方向变化的快慢。引入:那么,匀速圆周运动的加速度是怎样产生的?它的大小和方向如何呢?下面我们就来讨论这一问题。(二)教学过程设计启发思考:物体运动时的加速度是如何产生的?根据是什么?引导学生:由合外力产生,根据牛顿运动定律,力是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因。再思考:那么,能否根据上节课的结论来推导加速度呢?(可由学生自己先推导)讲评(师生共同完成):牛顿运动定律既适用于直线运动,也适用于曲线运动。由牛顿第二定律:F合=ma由向心力公式:F合=F向=m2r提问:加速度的方向如何?引导学生:与合外力方向一致,即指向圆心。讲述:故名向心加速度。板书:向心加速度1向心加速度:表示速度方向变化的快慢。分析:如图1所示,F向v物体在运动方向上不受力,因而在这个方向(即切线方向)上没有加速度,速度大小不会改变。由牛顿第二定律,F合a,合力提供向心力,向心力的作用只是改变速度的方向,不改变速度大小,由此产生的加速度方向指向圆心,表示速度方向变化的快慢。适用范围说明:向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的,但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动,速度的大小有变化,向心力和向心加速度的大小也随着变化,利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的速度瞬时值。反馈练习(巩固新知识):从匀速圆周运动的向心加速度公式a=2r得出,a与半径r成正比,但从a=v2/r又得出,a与半径r成反比。那么,a与半径r到底成正比还是反比?两者是否相互矛盾?一列火车的质量为500t,拐弯时沿着圆弧形轨道前进,圆弧半径为375m,通过弯道时的车速为54km/h,火车所需要的向心力是多大?产生的向心加速度是多大?讲解:在讨论向心加速度与半径的关系时,必须注意不同的条件。火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率,都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算,v=54km/h=15m/s。向心加速度:a=v2/r=152/375=0.6(m/s2)向心力:F=mv2/r=5105152/375=3105(N)或F=ma=51050.6=3105(N)也可先求向心力,再根据F=ma求加速度。板书:2向心力实例分析例1 下列物体做匀速圆周运动时,向心力分别由什么力提供?人造地球卫星绕地球运动时;电子绕原子核运动时;小球在光滑的水平桌面上运动;(如图2)小球在水平面内运动;(如图3)玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动;(如图4)(不计摩擦)演示:使转台匀速转动,转台上的物体也随之做匀速圆周运动,转台与物体间没有相对滑动。(如图5)(学生观察并分析,教师讲评)由万有引力提供;由重力、拉力的合力提供(如图6)由库仑力提供;由重力、支持力的合力提供(如图7);由重力、支持力、拉力的合力提供;由静摩擦力提供即合力(如图8);小结:分析匀速圆周运动向心力的来源,在具体问题中首先要对物体进行受力分析,根据受力来加以确定,由合力提供,也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。课堂小结:1匀速圆周运动时,向心加速度表示速度方向变化的快慢。
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