因式分解练习题.doc

综合探究创新例7 若是完全平方式，求的值. .已知x22(m3)x+16是完全平方式, 求m的值例8 已知，求的值. . 已知，求的值。例9 已知，求的值.例10、利用因式分解计算：（1） （2）(1)(1)(1)(1)(1)（3）20042-40082005+20052 （4）9.92+9.90.20.01例11、利用因式分解说明：能被140整除. 设n为整数，求证：（2n+1）225能被4整除证明：对于任意自然数n，3n+2-2n+2+3n-2n一定是10的倍数。 .证明：两个连续偶数的平方差定能被4整除。一定能被100整除例12、若为ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状.（1）已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（2）已知： 是ABC的三条边长，且试判断此三角形的形状（3）已知：ABC的三边长分别为，且满足等式，试说明该三角形是等边三角形（4）已知、是ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由得： 即 ABC为Rt. 试问：以上解题过程是否正确： ；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；错误原因是 ；本题的结论应为 . ）例13、已知 ，求的平方根；的立方根（1）已知：，求的值 （2） 已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。例14、求证：无论x、y为何值，的值恒为正.（1） 无论x，y取何值，x2+y2-2x+12y+40的值都是（ ）A正数 B.负数 C.零 D.非负数 （2） （2）求的最小值（3）试说明不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.例15、若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。例16、已知，求多项式的值例17、观察下列各式 （1）分解因式： （2）根据规律可得 （其中n为正整数）（3）计算：（4）计算：例18、已知，求的值。1、若 1、x2axb可以分解成（x1）（x2），则a_，b_2、若9x22（m4）x16是一个完全平方式，则m的值为_（4） 3、分解因式： 。4、若5 5、若，那么m=_ 6、如果7、简便计算：8、已知，则的值是 。9、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 10分解因式a2（bc）bc_11、若，则p = ，q = 。12、解因式xy2y2x_13、若是完全平方式，则的值等于_。14、若=，则m=_，n=_。15、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的有_，其结果是 _。16、若是平方差形式，则m=_。17、已知则18、若是完全平方式M=_。19、若是完全平方式，则k=_。20、若的值为0，则的值是_。21、若则=_。22、若则_。23、若，则m，k的值分别是（ ）24、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（ ）个25、是ABC的三边，且，那么ABC的形状是A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形27、若实数满足，则28、已知，则的值为29、分解因式： a3a2a1_.30、已知ab2，则a2b24b的值31、因式分解：32、已知实数满足，则的平方根等于33、若，则的值是_34、，则_。35、如果是一个完全平方式，则=.36、已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_.37、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=38、已知，则 .分解因式1.2x4y24x3y210xy4 2. 5xn+115xn60xn1 3. 4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y2 5. x4-1 6.22ab 7. 8、 a2(xy)b2(xy)9、a416 10、81x472x2y216y4 11、 (a2b2)24a2b2 12、a22abb2ab； 13. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、（a2b2）24a2b221、4x（ab）（b2a2） 22、 23 24、 解答题1.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.2.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。3已知，求、的值 4.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。5. 6 997 2 9 7. 8. 若是