2018年高中数学_第二章 变化率与导数 2.2.2 导数的几何意义课件7 北师大版选修2-2_第1页
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文档简介

导数的概念及几何意义 函数中关于的平均变化率为 当即时 若平均变化率趋于一个固定值 则称这个值为函数在点的瞬时变化率 复习引入 数学上称这个瞬时变化率为在点的导数 用表示 记作 在 上 的平均变化率 容易看出 它是过P Q两点的直线斜率 割线 P Q 切线 T 观察当时 Q点及割线PQ的变化情况 概括 导数的几何意义 函数在处的导数 即是曲线在点处的切线斜率 当时 导数即过点P的切线PT的斜率 例1已知函数 1 分别对 1 0 5求在 的平均变化率 并画出过点的相应割线 2 求在处的导数 画出曲线在点处的切线 例2求函数在处的切线方程 解析 解析 利用导数求曲线的切线方程 2 利用点斜式求得切线方程为 1 求出在处的导数 总结概括 1 求曲线在点处的切线方程 2 曲线的某一切线与直线平行 求切点坐标与切线方程 动手做一做 小结 导数的几何意义 函数在处的导数 即是曲线在点处的切线斜率 导数法求曲线的切线方程 2 利用点斜式求得切线方程为 1 求出在处的导数 结束 1 要求平均变化率 只需将区间端点求出 并代入公式即可 分析 2 画或者求切线 需要求切线的斜率 即函数的导数 解 同理 当时 平均变化率分别是 由题知 时割线过点和 时割线过点和 时割线过点和 图略 2 又切线过点 切线方程为 图
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