2015高考理科数学总复习题及解析-4平面向量、复数4-4 数系的扩充与复数的引入.doc

A组基础演练能力提升一、选择题1(2014年济南模拟)设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1z)|()A.B2C.D1解析：依题意得(1z)(2i)(1i)3i，|(1z)|3i|，选A.答案：A2若复数zm(m1)(m1)i是纯虚数，其中m是实数，则()Ai BiC2i D2i解析：依题意，得m0，zi，i，选A. X|k |B| 1 . c|O |m答案：A3(2014年合肥模拟)已知i为虚数单位，则复数()A.i BiC.i Di解析：i.答案：C4(2014年石家庄模拟)复数z1i，则z对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析：z1i，z，z对应的点所在的象限是第四象限，故选D.答案：D5已知复数z1ai(aR，i是虚数单位)，i，则a()A2 B2 C2 D解析：由题意可知：ii，因此，化简得5a253a23，a24，则a2，由可知a0，仅有a2满足，故选B.答案：B6(2013年高考陕西卷)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz解析：设z1abi，z2cdi.若|z1z2|0，则z1z2(ac)(bd)i0，ac，bd，所以12，故A项正确；若z12，则ac，bd，所以1z2，故B项正确；若|z1|z2|，则a2b2c2d2，所以z11z22，故C项正确；z(a2b2)2abi，z(c2d2)2cdi，在a2b2c2d2的条件下，不能保证a2b2c2d2,2ab2cd，故D项错误答案：D二、填空题7(2014年九江模拟)复数在复平面内对应的点到原点的距离为_解析：2i，故复数在复平面内对应的点为(0，2)，所求距离为2.答案：28i为虚数单位，_.解析：iiii0.答案：09已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是_解析：x为实数，x26x5和x2都是实数由题意，得解得即1x0，解之得m5.xkb111已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2 .解析：由(z12)(1i)1i得z122i.已知复数z2的虚部为2，设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，4a0，解得a4，z242i.12(能力提升)复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解析：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)iw w w .x k b 1.c o m(a22a15)http:/www. xkb1 .com1z2是实数，a22a150.解得a5或a3.分母a50，a5，故a3.来源:学&科&网Z&X&X&KB组因材施教备选练习1已知复数z1i，为z的共轭复数，则下列结论正确的是()A.1i B.1i C|2 D|解析：因为z1i，所以1i，|.答案：D2若i为虚数单位，则复数z5i(34i)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析：z5i(34i)2015i，则复数对应的点在第一象限，选A.答案：A3(2014年惠州调研)复数的共轭复数是()A3i B3i C3i D3i解析：(13i)i3i.故选C.答案：C4已知i是虚数单位，且复