江苏省盐城市阜宁中学高三数学上学期第三次调研测试试题 文 新人教A版.doc

江苏省盐城市阜宁中学2014届高三数学上学期第三次调研测试试题 文 新人教a版一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分，不需写出解答过程将答案填在答题纸上）1.若集合，则满足条件有 个.2.若复数，则的模等于 .3.函数的最小正周期为 .4.已知函数，则= .5.根据如图所示的伪代码，可知输出s的值为 .6.中小学校车安全引起全社会的关注，为了消除安全隐患，某市组织校车安全大检查，某校有甲、乙、丙、丁四辆车，分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则甲、乙两辆车在同一天被检测的概率为 .高一高二高三女生373mn男生377370p7.某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取 名学生.8.已知是定义在上的奇函数，则的值域为 .9.已知，若，则的最小值为 .10.设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则= .11.已知在棱长为3的正方体中，p，m分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为 .【解析】12.双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点p在第一象限内且在上，若，则双曲线的离心率为 .13.设命题;命题，若是的充分不必要条件.则的取值范围是 .14.若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点c，使得以c为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分14分)设向量.若，求的值；设函数，求的最大值.【解析】（2）16.(本小题满分14分)如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.求证：；如果，求的长.eaocbdd1a1c1b117.(本小题满分14分)某个公园有个池塘，其形状为直角abc，c=90，ab=2百米，bc=1百米(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在ab、bc、ca上取点d，e，f，如图(1)，使得 efab，efed，在def喂食，求def面积sdef的最大值；(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在ab，bc，ca上取点d，e，f，如图(2)，建造def 连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使def为正三角形，求def边长的最小值 18.(本小题满分16分)在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆e的一个焦点为圆的圆心.求椭圆e的方程；设p是椭圆e上一点，过p作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求p点坐标.易得；（2）设p点坐标为，再设一条切线的斜率为，则另一条切线的斜率为，考点：（1）椭圆的标准方程；（2）圆的切线19.(本小题满分16分)已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.证明：数列是等比数列，并写出通项公式；若对恒成立，求的最小值；若成等差数列，求正整数的值. 又 20.(本小题满分16分)已知函数，其中是实数，设为该函数的图象上的两点，且.指出函数的单调区间；