高中数学 2.2.3 椭圆的参数方程课后作业课件 理 北师大版选修44.ppt_第1页
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第二章参数方程2 3椭圆的参数方程课后作业 1 点p x y 在椭圆上 则x y的最大值为 答案 a 解析 椭圆的参数方程为 为参数 当sin 1时 2 参数方程 为参数 所表示的曲线是 a 圆b 焦点在x轴上的双曲线c 焦点在x轴上的椭圆d 焦点在y轴上的椭圆答案 c解析 消去参数 可得是中心在 1 0 焦点在x轴上的椭圆 3 椭圆 为参数 两焦点的坐标是 a 4 0 4 0 b 0 4 0 4 c 3 0 3 0 d 0 3 0 3 答案 b 解析 由题意 可得焦点在y轴上 即a2 25 b2 9 c2 a2 b2 16 焦点坐标为 0 4 0 4 4 椭圆上的点到直线的最大距离是 答案 c 解析 设椭圆上一点的坐标为 4cos 2sin 则它到直线的距离是 5 当 取一切实数时 连接a 4sin 6cos b 4cos 6sin 两点的线段的中点的轨迹是 a 圆b 椭圆c 双曲线d 直线答案 b 解析 x y 为轨迹上一点 即为椭圆 6 a 0 1 是椭圆x2 4y2 4上一定点 p为椭圆上异于a的一动点 则 ap 的最大值为 答案 c 解析 椭圆的方程可化为它的一个参数方程为 为参数 0 2 sin 1 1 7 若实数x y满足3x2 2y2 6x 则x2 y2的最大值为 4 解析 参数方程为 为参数 即有 当cos 1时取等号 8 椭圆的参数方程为 9 椭圆的离心率为 解析 由方程可知a 17 b 8 10 在平面直角坐标系xoy中 设p x y 是椭圆上的一个动点 求s x y的最大值 解析 因为椭圆的参数方程为 为参数 故可设动点p的坐标为其中0 2 因此所以当时 s取得最大值2 11 已知a b是椭圆与坐标轴正半轴的两交点 在第一象限的椭圆弧上求一点p 使四边形oapb的面积最大 解析 如图 连接op 则s四边形oapb s opa s opb 由椭圆的普通方程 可设它的一个参数方程为 为参数 0 2 点p在第一象限 则p 3cos 2sin s四边形的最大值为1 四边形oapb的最大面积为 12 已知a为椭圆上任意一点 b为圆 x 1 2 y2 1上任意一点 求 ab 的最大值和最小值 解析 化普通方程为参数方程 为参数 圆心坐标为c 1 0 再根据平面内两点之间的距离公式可得 所以当时 ac 取最小值为当c
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