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文档简介

2012届高考直通车 数学一轮复习 第23讲导数的概念与几何意义 基础知识回顾与梳理 1 设 则在区间上的平均变化率为 在区间上的平均变化率 在处的瞬时变化率为 4 2 求平均变化率的基本步骤是什么 2 已知p 2 4 q是曲线c 上的两点 那么曲线c的割线pq的斜率 曲线c在p点处的切线的斜率为 4 3 若 用割线逼近切线的方法求 问题1 与的含义有什么不同 问题2 用定义求函数导数的步骤是什么 4 设一辆轿车在公路上做加速直线运动 假设ts时的速度为 则在到的时间内 轿车的平均加速度为 在s时 轿车的加速度为 瞬时速度是运动物体的位移s t 对于时间t的导数 即 瞬时加速度是运动物体的速度v t 对于时间t的导数 即 诊断练习 1 对于函数 当h无限趋近于0时 无限趋近 2 如图 函数的图象在点p处的切线方程是 则 2 3 质点按规律运动 s t分别为位移和时间 则在时间段内 质点运动的平均速度为 在t 2时的瞬时速度为 2 4 抛物线上点 1 4 处的切线的斜率是 该切线方程为 3 范例导析 例1 利用导数的定义求函数的导数 变式 用导数的定义求函数在x 1处的导数 例2 已知曲线 1 求曲线在点p 2 4 处的切线方程 2 求曲线过点p 2 4 的切线方程 3 求满足斜率为1的曲线的切线方程 第1小题与第2小题的区别在哪里 或 3x 3y 2 0和x y 2 0 例3 证明 曲线上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积是2 变式 已知曲线上任意一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积 求a的值 a 1 解题反思 1 利用导数的定义求函数的导函数的解题步骤是什
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