中学联盟上海市东华大学附属实验学校沪教版（五四学制）六年级数学下册课件69二元一次方程组及其解法（1）_第1页
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6 9 1 二元一次方程组及其解法 一 复习旧知 一 下列方程中 是二元一次方程的打 不是的打 2 指出下列各对数值分别是哪方程2x y 3的解 复习 是 不是 是 将方程变形为用含x的式子表示y 将方程变形为用含y的式子表示x 2x 4 y y 2x 4 2x 6 3y x 3 二 教授新课 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 解法一 解法二 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 解 设笼中有鸡x只 则兔子有 35 x 只 根据题意 得 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 解 设鸡有x只 兔有y只 根据题意可得 由几个方程组成的一组方程叫做方程组 这个方程组有什么特点 方程组中含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是一次的方程组 叫做二元一次方程组 是否为二元一次方程组 是 完成书P71 1 鸡兔到底各有几只 鸡兔的只数必须同时满足这两个方程 由x y 35 变形得 y 35 x 22 13 23 12 24 11 25 10 由2x 4y 94 变形得 22 12 5 23 12 24 11 5 25 11 鸡兔各有几只 使二元一次方程组中每个方程都适合的解 叫做二元一次方程组的解 鸡兔同笼 问题 使二元一次方程组中每个方程都适合的解 叫做二元一次方程组的解 判断是不是下列二元一次方程组的解 为什么 不是 不满足第二个方程 是 同时满足两个方程 思考 小明到体育用品商店购买羽毛球 乒乓球 需购羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍 商店里每只羽毛球的价格是2元 每只乒乓球的价格是1 5元 小明共花费了11元 那么小明购买的羽毛球 乒乓球的数量各是多少 解 设小明购买乒乓球x只 购买羽毛球y只 怎么解方程组呢 代入 转化 二元转化为一元 解得 解得 y 4 原方程组的解是 消元 解方程组 二元一次方程组 一元一次方程 通过 代入 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程 这种解法叫做代入消元法 简称代入法 消元 例解方程组 代入 代入消元法解二元一次方程组的步骤 1 把其中一个方程变形成 的形式 2 另一个方程 变成一元一次方程 求出未知数的解 3 把未知数的解 求出另一个未知数的解 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数 代入 消元 回代 常常选用系数较简单的方程变形 解方程组 解二元一次方程组的关键是 用代入消元法解二元一次方程组的要点
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