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【优化方案】数学人教a版必修1 第2章2.2.2第一课时知能优化训练1函数f(x)lg(x1)的定义域为()a(1,4b(1,4)c1,4 d1,4)解析:选a.,解得10时,ylog2xlog2x;当x0且a1,则函数yax与yloga(x)的图象可能是()解析:选b.由yloga(x)的定义域为(,0)知,图象应在y轴左侧,可排除a、d选项当a1时,yax应为增函数,yloga(x)应为减函数,可知b项正确而对c项,由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数,与c图不符4对数函数的图象过点m(16,4),则此对数函数的解析式为()aylog4x bylogxcylogx dylog2x解析:选d.设ylogax,4loga16,a416,a2.5已知图中曲线c1,c2,c3,c4分别是函数yloga1x,yloga2x,yloga3x,yloga4x的图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是()aa4a3a2a1ba3a4a1a2ca2a1a3a4da3a4a2a1解析:选b.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系,再利用logaa1结合图象求解6函数ylog2x在1,2上的值域是(ar b0,)c(,1 d0,1解析:选d.1x2,log21log2xlog22,即0y1.7函数y的定义域是_解析:由0x11,得函数的定义域为x|1x2答案:x|1x28若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍,则a的值为_解析:0a0,g()ln0,gg()g(ln)eln.答案:10求下列函数的定义域:(1)ylog3;(2)ylog(x1)(3x)解:(1)0,x,函数ylog3的定义域为(,) (2),.函数的定义域为(1,2)(2,3)11已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图象;(2)当0a2时,有f(a)f(2),利用图象求a的取值范围解:(1)作出函数ylog3x的图象如图所示(2)令f(x)f(2),即log3xlog32,解得x2.由如图所示的图象知:当0a2时,恒有f(a)f(2)故当0a2时,不存在满足f(a)f(2)的a的值12函数f(x)log2(32x2)的定义域为a,值域为b.试求ab.解:由3
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