【三维设计】高考数学一轮复习 第4节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数的简单应用我来演练.doc_第1页
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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第4节 函数yasin(x)的图像及三角函数的简单应用我来演练一、选择题1将函数ysin 2x的图像向左平移个单位，得到函数ysin(2x)的图像，则()a. b.c. d.解析：将函数ysin 2x的图像向左平移个单位，得到函数ysin 2sin的图像，故2k(kz)，又00)的最小正周期为，则该函数的图像()a关于直线x对称 b关于点对称c关于直线x对称 d关于点对称解析：由题意知t，则2，所以f(x)sin，又fsinsin 0.答案：b3把函数ysin x的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位，这时对应于这个图像的解析式为()aycos 2x bysin 2xcysin(2x) dysin(2x)解析：函数ysin x的图像上所有点的横坐标缩为原来的一半得到函数ysin 2x的图像，再把图像向左平移个单位，得到函数ysin 2sincos 2x的图像答案：a4如图所示，点p是函数y2sin(x)(xr，0)的图像的最高点，m、n是图像与x轴的交点，若0，则()a8 b.c. d4解析：由0得pmpn，又pmpn，所以pmn为等腰直角三角形，因此mn2yp4，t8，得.答案：c5电流强度i(a)随时间t(s)变化的函数iasin(t)(a0，0,00，0,0，求函数的解析式解：由题意可得解得又因为函数的最小正周期为，所以4.由直线x是一条对称轴可得4k(kz)，故k(kz)又00，0)，x4,0时的图像，且图像的最高点为b(1,2)赛道的中间部分为长千米的直线跑道cd，且cdef，赛道的后一部分是以o为圆心的一段圆弧.(1)求的值和doe的大小；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ode区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路ef上，一个顶点在半径od上，另外一个顶点p在圆弧上，且poe，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值解：(1)由条件，得a2，3.t，.曲线段fbc的解析式为y2sin.当x0时，yoc.又cd，cod，即doe.(2)由(1)，可知od.又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点p在上，故op.设poe，0，“矩形草坪”的面积为ssin (cos si
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