小学数学北师大2011课标版四年级《三角形内角和》 四年级 数学 北师大版 张务梅.doc

三角形内角和 永济市城东中心校 张务梅教学内容：北师大版四年级下册27-29页教学目标： 知识和能力目标 通过小组合作，运用直观操作的方法，引导学生通过“猜测验证应用”发现三角形内角和是1800，并能运用这一发现解决简单的实际问题。 过程和方法目标经历亲自动手实践、测量计算、撕（剪）拼、折叠等方法体验探索三角形内角和的过程和方法。情感目标1、渗透猜想 验证 结论的学习方法，初步感受数学的研究方法。2、培养学生动手操作和合作交流的能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点： 经历“三角形内角和是1800”这一知识的形成过程。突破方法： 测量、撕（剪）拼、折叠等方法。教学难点：验证“三角形的内角和是180度”以及这一知识规律的灵活应用。突破方法： 让学生自己通过对各类三角形的动手操作，自主发现三角形的内角和，根据特征突破难点。教学方法：趣味引导法、质疑发现法、合作探究法、直观演示法学习方法：讨论、合作、交流 教学准备：量角器 三角板 各种类型的三角形 记录表 长方形纸教学过程：课前谈话：今天老师要和大家一起学习交流，度过这美好的40分钟，大家高兴吗？从同学们的回答中我听出来了自信，我相信这节课大家一定会积极探索、勇于发言，你们能做到吗？一、创设情境 激趣导入 1、小游戏猜一猜藏在信封后面的是什么三角形？它们又有哪些共同的特点呢？（三条线段围成的，都有三个角）师：三角形里面的三个角叫三角形的内角。三个角的度数之和叫三角形的内角和。2、故事质疑 提出挑战师：同学们真棒，一眼就认识了它们！刚才你们对这些三角形辨认的又快又准。今天老师想请大家当一次法官，怎么样？事情的经过是这样的。（课件）钝角说的话有道理吗？为什么不可能呢？看来三角形的内角之间一定藏有一些奥秘。这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。（板书课题）二、实践操作 探索验证 1、猜想 发现 根据我们所学的知识大胆猜一猜老师手中的（直角）三角形的内角和到底是多少度？ 生：、是1800 生 不一定师：刚才大部分同学都猜直角三角形的内角的和是180，到底是不是呢？你能设法验证这个猜想吗？生：量角的工具三角板，这个三角形有3个内角，分别是90度60度 30度90度60度30度180度。生：还有一块常用的三角板，它的内角分别是：90度 45度 45度。 904545180度。师：这两个直角三角形的内角和刚好都是180度。同学们，难道这真的只是一种巧合吗？三角形除过直角三角形外，还有我们学过的锐角三角形和钝角三角形？它们的内角和又是多少度呢？是不是还是1800。生1：钝角三角形的内角和比1800 大。生2：锐角三角形的内角和比1800 小。生3：它们的内角和都等于1800。 2、操作验证你们的猜想是否正确呢？我们又可以用什么方法才能证明使大家相信呢？（请同学们小组互相交流合作，验证锐角三角形，钝角三角形的内角和究竟是多少？比一比，看哪个组的方法多，而且最巧妙，最有说服力。（小组代表发言）生1：只要量出三角形的三个内角和度数，加起来是否是180度。生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180。生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！每个小组都有不同类型的三角形，每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成任务。师：把三角形的三个内角分别标上1、2、3，以免在剪拼时把内角搞混了。）学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，小组内进行交流讨论。汇报展示：A、测量 计算 用量角器量一量每个角的度数,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度 。出现答案不是惟一的情况。如180179181等师：观察这些测量结果你能发现什么？生：都在180左右。究竟是不是一定就是180呢？用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？B、撕（剪）拼的方法验证。把三个角分别标上1、 2、 3，把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。或把三个角撕下来再拼成一个角。师：我们来看一下电脑演示。刚才那个同学选择的是钝角，我们来看看。这种方法来验证三角形的内角和，不用一个角、一个角去量，你们觉得这个方法怎么样？（生：好！行得通）要求：请大家四人小组合作，用他的方法验证师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？C、折拼生：还可以用折的方法小组合作把三角形的折成一个平角。展示成果 （课件演示）师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（其中一个角向对边折过去，角的顶点放在对边的边上，折痕与对边平行，另外两个角向这个角的方向折去。）引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90。（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）D、运用转化 完善验证生：长方形和正方形都有四个角，每个角都是90度，四个角是360度，沿着对角线分开，可以分为两个完全一样的直角三角形，所以直角三角形的内角和是180度。生：还可以用两个完全一样的三角板拼合，从而验证三角形的内角和是180度。刚才我们用了剪（撕）拼、折、转化等方法得出无论什么三角形的内角和都是180度，在测量计算时为什么得不到统一的结果呢？（在量时存在误差）我为你们成功的学习表示祝贺，让我们用自豪的语气大声的读出“三角形的内角和是180度”。这个规律是法国著名科学家帕斯卡发现的，当时他只有12岁，而11岁的你们也能发现这个秘密，真了不起！相信只要我们善于观察与思考，我们也能向帕斯卡那样发现更多的数学奥秘。现在请同学们发挥自己的优势，当一回公正的法官。（课件出示三兄弟之争）三、巧用结论 强化新知 我们已经知道了三角形的内角和是180度，它又能帮助我们解决哪些数学问题呢？现在老师可要考考聪明的你们了，有信心吗？ 第一关：帮角找朋友 第二关：神机妙算 第三关：活学活用 第四关：慧眼识珠四、总结评价 体验收获 有猜想就有梦想，有追求就能成功。今天这节课我们所学的内容。我们利用从特殊到一般的研究方法，经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。在今后的学习中，只要我们仔细观察，善于思考，勤于动手，我们就会获得许多意想不到的惊喜。孩子们，让我们共同努力吧！五、拓展延伸 发挥想象下课的时间就要到