小学数学北师大2011课标版四年级多边形的分类.doc

多边形的分类教学目标：1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用。3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。教学难点：探索相似多边形的定义过程。教学过程：一、出示学习目标1、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义2、知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平二、自学探究 合作交流（一）、学生自学教材探究以下问题：1、自学教材P120122页的内容，完成书中所提的问题2、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系？3、学习P121页例题时你有困惑吗？只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相等，对应边成比例的性质呢？ 4、相似多边形有什么特征？ 5、在记两个多边形相似时，你认为应该注意什么问题？ 6、什么是相似比？他有何作用？（二）、学生之间讨论出现的困惑（三）、检查自学探究、合作交流后的情况，并给予评价三、议一议1、学习P122123页的内容，检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程2、你能列举更多的相似多边形吗？3、怎样画出你所想的多边形的相似图形？（参考：探究之旅P44想想做做3）四、解题方法与技巧策略题型1 判断两个多边形相似1、判断两个多边形是否相似，为什么？解:(1)正方形,菱形的四条边都相等 它101010101212812正方形正方形长方形(1)(2)菱形解:(1)正方形,菱形的四条边都相等 (2) 正方形和矩形的四个内角是直角它们的对应角相等对应边对应边 10/810/12对应边不成比例这一组图形也不相似它们的对应边一定成比例 (如上图对边应的比是 56) 正方形的四个 内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角 它们的对应角不相等这一组图形不相似 2 一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?G3m1.5m7.5cmAHBCDG(300+27.5)cm(150+27.5)cmHFE解: 矩形的每个内角都等于90A=E=90，B=F=90，H=90，D=G=90它们的对应角相等AB/EF=300/(300+27.5)=20/21 BC/FH=150/(150+27.5)=10/11AB/EFBC/FH 矩形ABCD和矩形EFGH不相似五、想一想，练一练1、如果四边形ABCD四边形ABCD相似，且A=68,则A= 。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。3、下列说法中正确的是（ ）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的等腰梯形都相似E、所有的正多边形都相似4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32题型2 求相似多边形的对应角或对应边5、已知,ABCDE五边形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, A=120,H=90求:(1)相似比等于多少? (2)求FG,IJ,BC