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小学数学定义定理公式全集1三角形的面积底高2 公式 ：S= ah22正方形的面积边长边长 公式 ：S= aa3长方形的面积长宽 公式 ：S= ab 4平行四边形的面积底高 公式： S= ah5梯形的面积（上底+下底）高2 公式： S=(a+b)h26内角和：三角形的内角和180度7长方体的体积长宽高 公式：V=abh8长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh9正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa10圆的周长直径 公式：Ld2r11圆的面积半径半径 公式：Sr212圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=dh2rh13圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2r214圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 公式：V=Sh15圆锥的体积1/3底面积高 公式：V=1/3Sh 小学数学定义定理公式（二）一、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数二、数量关系计算公式方面 1单价数量总价 2单产量数量总产量3速度时间路程 4工效时间工作总量5加减乘除运算（1） 加数+加数和 （2） 一个加数和另一个加数（3） 被减数减数差 （4） 减数被减数差 （5） 被减数减数差 （6） 因数因数积 （7） 一个因数积另一个因数（8） 被除数除数商 （9） 除数被除数商 （10） 被除数商除数（11） 有余数的除法： （12） 被除数商除数+余数6单位换算（1）1公里1千米 1千米1000米 1米10分米1分米10厘米 1厘米10毫米（2）1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 （3）1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米（4）1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤（5）1公顷10000平方米 1亩666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米一. 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 二. 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 三. 体（容）积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 四. 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 五. 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 六. 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月 小月（30天）有：4、6、9、11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天7比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或36或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8比例（1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：36918。（2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。（3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3918。（4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k( k一定)或kx=y。（5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y。（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比9小数、分数、百分数（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。（4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。10最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）11互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。12最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。13通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）14约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）15最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。16偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。17质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。18合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。19利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）20利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。21自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。22循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3. 141414。23不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3. 141592654。24无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.数：就是用字母代替数。26代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c总数总份数平均数和差问题(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积高 V=Sh小学三年级数学概念、知识点汇编 一、计量单位以及进率应用 1计量物体的长短时用长度单位，我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米米、千米。 1千米=1000米=1公里 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻两个长度 1分米=10厘米=100毫米 单位间的进率 1厘米=10毫米 是10。） 2计量物体有多重时用重量单位，我们学过的重量单位有克、千克、吨。 1000克=1千克 1000千克=1吨 生活中一般说一颗鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用克做单位。 一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用千克做单位。 一般说一辆车的载重、一只大象的体重用吨做单位。 3计量时间的用时间单位，我们已经学过的有时、分、秒。 a.钟面上有12个数字，12个大格，每大格又分成5个格，钟面一圈就是60小格。 b.钟面上有三根针。最长最细的，跑的最快的是秒针。他走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈就是60秒。最粗最短的，跑的最慢的是时针。它走一小格式12分钟，走一大格是1小时，走一圈是12小时。中间那根针叫分针。它走一小格是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。1天=24小时 （也就是说时针要走2圈。） 1时=60分钟 （也就是说时针走一大格分针要走一圈。） 1分钟=60秒 （也就是说分针走一小格秒针要走一圈。） c.在时间问题里还要注意单位的正确应用。 我们要注意区分时刻。时间表示经过的一段空间，所以通常用小时、秒钟作单位；而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点，所以通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟17秒钟，这是记录经过的时间，而1时25分17秒则表示一个时刻，代表从这个点出发，或者结束。用我们学过的线段可以表示为： 经过时间（几小时几分钟） 开始时刻 结束时刻 （几时几分） 开始的时刻经过的时间结束的时刻 结束的时刻经过的时间开始的时刻 结束的时刻开始的时刻经过的时间 4、单位转化的问题。 一般情况下大单位转换成小单位是乘进率。 小单位转换成大单位是除以进率 二、关于图形的认识和计算。 1、 四边形、行四边形、梯形、没有一组平行的四边形、长方形、正方形（特殊的：） 2、封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。 四边形的周长=四条边的长度之和 长方形的周长=2长+2宽 正方形的周长=边长4=（长宽）2 长=长方形周长2宽 正方形边长=周长4 宽=长方形周长2长 图形 边 角 特性： 四边形条的边 容易变形 梯形 有一组对边平行 容易变形 平行四边形，两组对边分别平行且相等 对角相等 容易变形。长方形 两组对边分别平行且相等3、已知周长要求设计边长：周长2=长+宽 例如：周长12厘米的图形可以怎么设计？ 周长2=长+宽三、关于计算 1、有余数的除法。 a. 被除数除数商余数 如：21451 （余数要比除数小；反之除数要比余数大。） 被除数商除数余数 如：21451 b包装问题。注意是取少不取多。 如：一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天 星、7枝百合，那这些花最多可以扎成 几束 四年级第1单元 乘法 乘数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再在结果末尾添0。 第2单元 升和毫升 1、容器所能容纳液体的多少，叫容器的容量。 2、为了准确测量或计算容量的多少，要用统一的容量单位。 3、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用符号“L”表示。 4、边长1分米的正方形容器的容量是1升。 5、计量比较少的液体，常用毫升作单位。毫升可以用符号“mL(ml)”表示。 6、 1升=1000毫升 7、容器不同，敲出的音就不同。杯子相同，水的多少不同，敲出的音也不同。 第3单元 三角形 1、由三条线段围成的图形叫三角形。 三角形有三个顶点、三条边和三个角。 三角形两条边长度的和大于第三边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 三角形的高的画法：虚线画高，写好直角符号和“高”字。 3、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个直角的三角形是直角三角形； 有一个钝角的三角形是钝角三角形。 直角三角形的两条直角边互为底和高。 4、三角形的内角和是180度， 四边形的内角和=360度， 几边形的内角和=（几2）180度 5、一个直角三角形中最多有1个直角； 一个钝角三角形中最多有1个钝角； 三角形中至少有2个锐角。 6、两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形的两个底角相等。 7、三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的三个角都相等，都是60度。 8、等边三角形的周长=边长3 边长=周长3 9、等腰三角形的周长=腰2+底 底=周长腰2 腰=（周长底）2 等腰三角形的顶角=180度底角2 底角=（180度顶角）2 第4单元 混合运算 1、在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。 2、有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、长方形的周长（长宽）2 长方形的面积长宽 正方形的周长边长4 正方形的面积边长边长 长方形的长周长2宽 长方形的长面积宽 长方形的宽周长2长 长方形的宽面积长 正方形的边长周长4 第5单元 平行四边形和梯形 1、平行四边形的两组对边分别平行并且相等。对角相等，邻角和是180度。 2、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 3、三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 4、梯形只有一组对边平行。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 5、从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。 6、两腰相等的梯形是等腰梯形。 有两个直角的梯形是直角梯形。 直角梯形的直角腰就是梯形的高。 第6单元 找规律 1、简单的搭配：用进行搭配的几种物品的数量相乘。 2、简单的排列：用字母或数字排一排、连一连、画一画，再理解有几种排法。 具体类型还分以下三种： （1）只排不选。用字母或数字排一排。 （2）先选再排。用排一排的方法。 （3）只选不排。用连一连的方法。第7单元 运算律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。ab=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。(ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。（几个几加减几个几等于几个几 几个几拆成几个几加减几个几） (a+b)c =ac+bc 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc=a(bc) 8、简便运算的关键是凑整： 看到5就想到2积是10； 看到25就想到4积是100； 看到125就想到8积是1000。 第8单元 对称、平移和旋转 1、对称：长方形有2条对称轴 正方形有4条对称轴 菱形有2条对称轴 等腰三角形有1条对称轴 等边三角形有3条对称轴 等腰梯形有1条对称轴 圆有无数条对称轴 正几边形就有几条对称轴 2、平移： 弄清方向、数对格数 画图形：先确定一点，边平移边写数（1、2、3）到相应的位置，再画出整个图形。 3、旋转： 弄清顺时针和逆时针的方向 画图形：先确定旋转点和方向，然后旋转各边，再画出整个图形。 第9单元 倍数和因数 1、倍数：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、因数：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、找倍数的方法：乘以自然数1、2、3 找因数的方法：一对一对地找 4、5的倍数：个位上的数是5或0 2的倍数：个位上的数是2，4，6，8，0 既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是0 2的倍数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数。 5、3的倍数：它各位上数的和一定是3的倍数。 9的倍数：它各位上数的和一定是9的倍数。 6、素数：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数。 1只有一个因数，它既不是素数，也不是合数。 7、20以内素数有8个：2，3，5，7，11，13，17，19 合数有11个：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 其中1，2， 9，15是4个特殊数 第10单元 探索规律 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），得到的积也乘几（或除以几）。 2、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3、运用商不变的规律进行简便计算：被除数和除数同时去掉相同个数的0，商不变，余数变小，要添上0。 第11单元 解决问题的策略 1、画图法解决图形问题及行程问题的步骤：画图 分析 解答 2、行程问题：相向或背向求总路程两积之和 速度和时间总路程 同向求相差路程两积之差 速度差时间相差路程 第12单元 统计 条形统计图：可以看出各种数量的多少 画直条，标数据 折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，而且可以看出数量在不同时间的变化情况。 画点连线，标数据 第13单元 用字母表示数 1、长方形的周长（长宽）2 C(ab)22(ab) 长方形的面积长宽 Sabab 正方形的周长边长4 Ca44a 正方形的面积边长边长 Saaa2 2、路程速度时间 svt 3、省略乘号时，数字要写在字母的前面。 1aa aaa2 a+a2a 代数求值：先写好含有字母的式子，再把数代进去求出值，不写单位。分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 倍数与约数 (因数)最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。