福建省罗源县第一中学高三数学二轮复习 专题六 第二讲 概率、随机变量及其分布列课件 人教版.ppt

第2讲概率 随机变量及其分布列 知考情 研考题 析考向 联知识串点成面 答案 c 2 2011 湖北高考 在30瓶饮料中 有3瓶已过了保质期 从这30瓶饮料中任取2瓶 则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为 结果用最简分数表示 做考题查漏补缺 2011 湖北高考 如图 用k a1 a2三类不同的元件连接成一个系统 当k正常工作且a1 a2至少有一个正常工作时 系统正常工作 已知k a1 a2正常工作的概率依次为0 9 0 8 0 8 则系统正常工作的概率为 a 0 960b 0 864c 0 720d 0 576 答案 b 解析 可知k a1 a2三类元件正常工作相互独立 所以当a1 a2至少有一个能正常工作的概率为p 1 1 0 8 2 0 96 所以系统能正常工作的概率为pk p 0 9 0 96 0 864 答案 b 4 2011 重庆高考 将一枚均匀的硬币抛掷6次 则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 悟方法触类旁通 1 相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合考查 处理该类问题的思路有两种 一是直接分类求解 二是利用对立事件去求 2 在应用n次独立重复试验的概率公式求解问题时 一定要弄清是多少次试验中发生k次的事件 3 对于条件概型要理解在哪一条件发生下某事件发生 同时要理解概率公式p b a 与p a b 不一样 做考题查漏补缺 2011 天津高考 学校游园活动有这样一个游戏项目 甲箱子里装有3个白球 2个黑球 乙箱子里装有1个白球 2个黑球 这些球除颜色外完全相同 每次游戏从两个箱子里各随机摸出2个球 若摸出的白球不少于2个 则获奖 每次游戏结束后将球放回原箱 1 求在1次游戏中 摸出3个白球的概率 获奖的概率 2 求在2次游戏中获奖次数x的分布列及数学期望e x 5 2011 全国卷 根据以往统计资料 某地车主购买甲种保险的概率为0 5 购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0 3 设各车主购买保险相互独立 1 求该地1位车主至少购买甲 乙两种保险中的1种的概率 2 x表示该地的100位车主中 甲 乙两种保险都不购买的车主数 求x的期望 悟方法触类旁通 求离散型随机变量的期望与方差的关键是以下两点 1 准确理解随机变量取值并求其相应概率写出分布列 2 应用期望与方差公式计算 同时 还应掌握如二项分布的期望与方差计算的结论等 联知识串点成面 1 若x服从参数为 和 2的正态分布 则可表示为x n 2 2 n 2 的分布密度曲线关于直线x 对称 该曲线与x轴之间的图形的面积为1 3 若x n 2 则p x 0 6826 p 2 x 2 0 9544 p 3 x 3 0 9974 即3 原则 做考题查漏补缺 答案 a 6 2011 湖北高考 已知随机变量 服从正态分布n 2 2 且p 4 0 8 则p 0 2 a 0 6b 0 4c 0 3d 0 2 答案 c 7 2011 广州模拟 已知随机变量x服从正态分布n 2 且p 2 x 2 0 9544 p x 0 6826 若 4 1 则p 5 x 6 a 0 1358b 0 1359c 0 2716d 0 2718 答案 b 悟方法触类旁通 正态分布的考查主要有两种角度 一是利用正态曲线的对称性求某个区间的概率 二是3 原则的应用 解决时要注意结合图形去分析 概率问题一直是高考命题创新点 它可以涉及多角度 多方面的知识 如极值 定积分计算 数列 直线与圆 线性规划 统计等方面 应用性广泛 更是创新命题的热点 答案 c 点评 本题将函数极值问题 定积分计算与几何概型相交汇命题 能力要求较高 解决时 要有扎实的各方面的相关知识 一个盒子装有六张卡片 上面分别写着如下六个定义域为r的函数 f1 x x f2 x x2 f3 x x3 f4 x sinx f5 x cosx f6 x 2 1 现从盒子中任取两张卡片 将卡片上的函数相加得一