zmj-1105-84601[1].doc

全等三角形一、选择题ADECB图3FG1如图1， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）ADCB图1EFA1个B2个C3个D4个ADOCB图22如图2，下列结论错误的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC图4BAED3已知：如图3，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A5对B4对C3对D2对4将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D955根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB66下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等7如图5，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 8 如图6，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3459如图7，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3 D4个10如图8所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）A80B100C60D45二、填空题11如图9，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_。ADCB图1112如图10，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_。ADOCB图9ADOCB图1013如图11，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_。ADCB图12E14如图12，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_。15 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_。17 如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且若使，请你补充条件_。(填写一个你认为适当的条件即可)18 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_。ABCD19 如图15，已知在中，平分，于，则的周长为 。 图14 图15 图1620在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图16，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。 三、用心想一想21请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)。22如图17，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 。ADECB图17FAB图18O求证：证明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），()EDEF()23如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。24如图19，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）ADECB图19A21（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。25如图20，公园有一条“”字形道路，其中，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。26如图21，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。已知： 求证： 证明： 27如图22，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上。 28 (1)如图23（），以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图23（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和ABCEDAGFCBDE（图）是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AEBDCFBCDEFA20（8分）已知： BECD，BEDE，BCDA，求证：BECDAEACBDEFBCDEFA21（9分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF22（9分）已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF23（9分）已