江苏省扬州市翠岗中学八年级数学下学期末考试试题 苏科版.doc

江苏省扬州市翠岗中学2014-2015学年八年级数学下学期末考试试题 数 学 试 卷（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分a卷和b卷，a卷满分100分，b卷满分50分；考试时间120分钟。a卷分第i卷和第ii卷，第i卷为选择题，第ii卷为其他类型的题。第卷1至2页, 第卷和b卷3至6页。考试结束时,监考员将第卷及第卷和b卷的答题卡收回。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上。2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上。3. a卷的第ii卷和b卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。4.试卷中注有“”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题。a卷（满分100分）第i卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) ab cd2-310a-310b-310c-310d不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3下列因式分解正确的是（ ）a、 b、c、 d、4在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）a扩大为原来的2倍 b缩小为原来的 c不变 d不确定5使分式有意义的的取值范围是（ ）(a)x（b）x（c）（d）6.等腰三角形的底角是700，则顶角为 （ ）a40 b70 c55 d457多项式中各项的公因式是（ ）a b. c. d. 8.关于x的分式方程：有增根，则增根可能是（ ）a b c d 9如图所示，在四边形abcd中，adbc，要使四边形abcd成为平行四边形还需要条件（）aab=dc b1=2 cab=ad dd=b10一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是( ).a b c d二、填空题（每空4分，共16分）11命题“等角的补角相等”的逆命题是： .12因式分解：= .13当= 时，分式的值等于零. 14. 如图，abc以点o为旋转中心，旋转180后得到abced是abc的中位线，经旋转后为线段ed已知bc=8，则ed= 。三、解答题（共54分）15(18分)（1）（6分）解不等式组： （2）（6分）因式分解： （3）（6分）解分式方程：16.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将abc向右平移3个单位后得到的a1b1c1，（2）画出将a1b1c1绕点b1按逆时针方向旋转90后所得到的a2b1c2；bodcea17先化简，再求值：（ 6分），其中18. （6分）如图， bdac，ceab，垂足分别为d、e，bd与ce相交于点o，ao平分bac。求证：ob=oc19. （8分）2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4s店准备购进a型（电动汽车）和b型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）a型3032b型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由20.（10分） 如图，abc是等边三角形，e为ac上的一点，连接be，将bec旋转，使点c落在bc上的点d处，点b落在bc上方的点f处，连接af。adbecf求证：四边形abdf是平行四边形。b卷（满分50分）一填空题（每小题4分，共20分）21.已知，则 。22. 若关于x的不等式组有解，但无整数解，则的取值范围是 .23在平面直角坐标系中，已知a(3,4)关于x轴对称的点为b，p（m,0）是x轴上的一动点，当abp为等腰直角三角形时，m的值是 。24. 已知、为三角形的三边，且则，则三角形的形状是 。25.一个多边形的一个外角为，且该多边形的内角和与的和等于8400，则这个多边形的边数为 ，= 度。二解答题（共8分）26.（8分）若方程组的解x、y都是正数，求a的取值范围。三、 (本题共1小题，共10分）27. （10分）分别以abcd（cda90）的三边ab，cd，da为斜边作等腰直角三角形，abe，cdg，adf（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接gf，ef请判断gf与ef的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接gf，ef，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由四、 (本题共1小题，共12分）28.（12分）如图，abc中ab=ac，bc=6，点p从点b出发沿射线ba移动，同时，点q从点c出发沿线段ac的延长线移动，已知点p、q移动的速度相同，pq与直线bc相交于点d（1）如图，当点p为ab的中点时，求cd的长；（2）如图，过点p作直线bc的垂线垂足为e，当点p、q在移动的过程中，线段be、de、cd中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由；2014-2015学年度下学期期末八年级调研考试数学试题参考答案及评分意见a卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、c 2、a 3、b 4、a 5、b6、a 7、d 8、a 9、d 10、d二、填空题（每空4分，共16分）11、如果两个角的补角相等，那么这两个角相等； 12、；13、-4； 14、4； 三、解答下列各题（共54分）15、（18分）（1）解：由得 3分 由得 5分原不等式组的解集是 6分（2）解：原式= 4分 = 6分（3）解： 3分 4分 5分经检验：是原方程的根。（没检验要扣1分）6分16、（6分）解，如图，（1）a1b1c1是所求的三角形。（2）a2b1c2为所求作的三角形；17（6分），其中解：原式= 1分 = = 2分 = 3分 = = 4分 = 5分当时，原式= 6分bodcea18（6分）解：ao平分bac bdac，ceaboe=od 2分bdac，ceaboeb=odc=90 4分又boe=cod（对顶角相等）boecod（asa） 5分ob=oc 6分19（8分）解：（1）设a型汽车购进x辆，则b型汽车购进（16-x）辆根据题意得： 30x+42(16x)60030x+42(16x)576 2分解得：6x8 x为整数， x取6、7、8 有三种购进方案：a型6辆7辆8辆b型10辆9辆8辆 3分（2）设总利润为w万元 根据题意得：w=（32-30）x+（45-42）（16-x） w =-x+48 4分k=-10，w随x的增大而减小， 当x=6时，w有最大值，w最大=-6+48=42（万元）5分当购进a型车6辆，b型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是42万元 6分（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里当32+0.65a=45时，解得：a=20307分选购太阳能汽车比较合算 8分20.（10分）证明：abc是等边三角形，acb=abc=60，ac=bc 2分旋转后：bc=fd，fdc=acb=60dec为等边三角形 4分ce=de，edc=dec=60df-de=ac-ce即ef=ae， 6分aef=dec=60（对顶角相等）aef是等边三角形 7分eaf=60eaf=dce=60afbc， 8分abc=edc=60abdf， 9分四边形abdf是平行四边形； 10分（其他方法证明正确也给全分如：可用一组对边平行且相等证明）b卷（共50分）一、填空题（本题每小题4分，共20分）21、2 22、 23、 或 24、等边三角形 25、六，120二、 (本题共1小题，共8分）26、解：解之得 4分x、y都是正数 6分解之得： 8分三、 (本题共1小题，共10分）27、（1）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出fdg=eaf，进而得出eafgdf即可得出答案：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，dab+adc=180。abe，cdg，adf都是等腰直角三角形，dg=cg=ae=be，df=af，cdg=adf=bae=45。gdf=gdc+cda+adf=90+cda，eaf=360baedafbad=270（180cda）=90+cda。fdg=eaf。在eaf和gdf中，eafgdf（sas）。3分ef=fg，efa=dfg，即gfd+gfa=efa+gfa。gfe=90。gfef。 5分（2）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出fdg=eaf，进而得出eafgdf即可得出答案。gfef，gf=ef成立；理由：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，dab+adc=180，abe，cdg，adf都是等腰直角三角形，dg=cg=ae=be，df=af，cdg=adf=bae=45，bae+daf+eaf+adf+fdc=180，eaf+cdf=45，cdf+gdf=45，fdg=eaf，在eaf和gdf中，dfaffdgfaedgae，eafgdf（sas）， 8分ef=fg，efa=dfg，即gfd+gfa=efa+gfa，gfe=90，gfef 10分四、 (本题共1小题，共12分）28、（1）解：（1）如图，过p点作pfac交bc于f，点p和点q同时出发，且速度相同，bp=cq，pfaq，pfb=acb，dpf=cqd，又ab=ac，b=acb，b=pfb，bp=pf，pf=cq，又pdf=qdc，证得pfdqcd，3分df=cd=cf，又因p是ab的中点，pfaq，f是bc的中点，即fc= bc=3cd=cf= 6分（2）分两种情况讨论，得ed为定