高考数学大一轮复习 向量、向量的加法与减法、实数与向量的积精品试题 文（含模拟试题）(1).doc

精品题库试题文数1.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 设，则在上的投影的取值范围是（ ）a. b. c. d. 解析 1.因为，所以，又，则，所以，因为，所以.2.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）如图1，在abc中，若则 （ ） a. b. c. d. 解析 2.因为，所以，因为.3.（山西省太原市2014届高三模拟考试）过双曲线的左焦点f（-c，0）(c0), 作圆的切线，切点为e，延长fe交曲线右支于点p，若 , 则双曲线的离心率为ab cd解析 3.因为，所以为的中点，令右焦点为，则为的中点，则，因为为切点，所以，因为，所以，在中，即，所以.4.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试) 在中，d是ab中点，e是ac中点，cd与be交于点f, 设，则为（ ）a. b. c. d. 解析 4.由题意知为中线和的交点，所以为的重心，得，又，所以5.(重庆一中2014年高三下期第一次月考) 向量，若的夹角为钝角，则的取值范围为（ ）a b c d解析 5.因为的夹角为钝角，所以且，解得且.6.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）已知向量=(1, x ) ，=(x-1,2), 若, 则x= a-1或2 b-2或1c1或2 d-1或-2解析 6.因为，所以，解得或.7.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 在中, , 则下列等式成立的是 ( )a. b. c. d. 解析 7.因为，所以，解得.8.(吉林省长春市2014届高中毕业班第二次调研测试) 已知向量, , , 若为实数，则的值为abcd解析 8.，又，所以，即，解得.9.（福建省政和一中、周宁一中2014届高三第四次联考）在中, , ，为的中点 , 则=（ ）a3 b c-3 d解析 9.因为，所以10.（福建省政和一中、周宁一中2014届高三第四次联考）已知， ，若与共线，则等于( )a5 b1c d解析 10.因为，所以，得11.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 已知平面向量，若，则等于( )abcd解析 11.因为，所以12.（河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研）已知向量a，b，c满足，则的最小值为（ ）ab c d解析 12.设，因为，所以可设，则，整理得，所以的最小值为13.(河南省郑州市2014届高中毕业班第一次质量预测) 已知向量a是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数t, 的最小值是a. 0 b. c. d. 1 解析 13.不妨设在上，如图所示，由的最小值为点到直线的距离，即14.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 已知向量与垂直，则实数的值为（ ）a b c d解析 14.因为，所以，即15.（2014年陕西省宝鸡市高三数学质量检测）设为向量。则是的（）a . 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也必要条件解析 15.因为，所以，或，所以是的充要条件.16.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）设向量，则“” 是“” 的（ ）a充分非必要条件b必要非充分条件 c充分必要条件 d既非充分又非必要条件解析 16.因为，所以，解得或，所以是的必要非充分条件17.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟) 在abc中，点d在边bc上，且dc2bd，abadac3k1，则实数k的取值范围为 解析 17. 因为，所以，两边平方得，即，因为，所以.18.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）已知向量，, 若/ , 则实数等于 .解析 18.因为，所以，得.19.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）已知向量 ，若，则=_.解析 19.因为，所以，所以.20.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试) 设x，y满足约束条件，向量，且a/b，则m的最小值为 解析 20.因为，所以得，不等式组表示的可行域如图所示，由可知当经过的交点时，21.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校2014届高三第三次联考) 已知向量，且，则的最小值为 .解析 21.因为，所以，当时取得最小值.22.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 如右图，在中，点在，且, 则解析 22.因为，所以.23.(江苏省苏、锡、常、镇四市2014届高三数学教学情况调查) 如图，在abc中，bo为边ac上的中线，设，若，则的值为 解析 23. 因为，又，设，所以，又因为，所以，得.24.(广东省广州市2014届高三1月调研测试) 若向量，满足，则_解析 24.因为，所以，.25.(北京市东城区2013-2014学年度第二学期教学检测) 已知平面向量， 若， 则_解析 25.因为，所以，.26.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 若向量 , , 且与垂直, 则实数的值为 解析 26.因为，所以得，解得或.27.(天津市西青区2013-2014学年度高三上学期期末考试) 若等边的边长为，平面内一点满足，则_ 解析 27.因为，所以得.28.（北京市海淀区2014届高三年级第一学期期末练习）直线与抛物线: 交于两点，点是抛物线准线上的一点，记，其中为抛物线的顶点.（1）当与平行时，_；（2）给出下列命题：，不是等边三角形；且，使得与垂直；无论点在准线上如何运动，总成立.其中，所有正确命题的序号是_.解析 28.当时，或，不妨设（1）因为为抛物线的焦点，与平行，所以，（2）若为等边三角形，则，这与矛盾，所以正确，设，由，得，所以，由得，所以正确29.（吉林市普通高中20132014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）若a、b、c、d四点共线，且满足，则 .解析 29.因为，所以，解得30.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）已知向量的值为_.解析 30.因为，所以31.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的最大值为_解析 31.建立如图所示坐标，则，所以得，所以当时，的最大值为32.（重庆南开中学高2014级高三1月月考)已知，且，则 。解析 32.因为，所以，33.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟) 在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c1(ab0) 的左、右焦点分别为f1，f2，焦距为2，一条准线方程为x2p为椭圆c上一点，直线pf1交椭圆c于另一点q（1）求椭圆c的方程；（2）若点p的坐标为(0，b) ，求过p，q，f2三点的圆的方程；解析 33.解：由题意得解得c1，a22，所以b2a2c21 所以椭圆的方程为y21 （2）因为p(0，1) ，f1(1，0) ，所以pf1的方程为xy10解法二：当pq斜率不存在时， 在y21中，令x1得y 所以，此时 当pq斜率存在时，设为k，则pq的方程是yk(x1) ， 由得(12k2) x24k2x2k220， 韦达定理 设p(x1，y1) ，q(x2，y2) ， 则 的最大值为，此时34.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 已知椭圆c：的右焦点为f （1，0) ，设左顶点为a，上顶点为b，且，如图所示（i）求椭圆c的方程；(ii）已知m，n为椭圆c上两动点，且mn的中点h在圆x2y2=1上，求原点o到直线mn距离的最小值解析 34.（1）由已知，由，得因为，所以，得，所以，所以椭圆，（2）设，则，作差得，当时，所以，因为在圆上，所以，则原点到直线的距离为；当时，有，设直线的斜率为，则，即，且，所以，又直线的方程为，即，设原点到直线的距离为，则，当时，；当时，因为，所以的最小值为，则的最小值为，此时，由 可知，原点到直线距离的最小值为.35.（山西省太原市2014届高三模拟考试）已知中心在原点o，左右焦点分别为f1，f2的椭圆的离心率为, 焦距为2 ，a，b是椭圆上两点.（i）若直线ab与以原点为圆心的圆相切，且oaob, 求此圆的方程；（）动点p满足：，直线oa与ob的斜率的乘积为- , 求动点p的轨迹方程.解析 35.（i）设椭圆方程为，由已知得，得，所以椭圆方程为，当直线的斜率存在时，设直线为，代入椭圆方程得，所以因为，所以，即，即，因为与以原点为圆心的圆相切，所以圆的半径，即圆的方程为，当直线的斜率不存在时，易知的方程为满足上述方程，综上所述，所求圆的方程为.（）设由，得，又直线的斜率之积为，所以，即，又，在椭圆上，所以，联立，消去得，当斜率不存在时，即，得，此时，同理当斜率不存在时，所以点的轨迹方程为（）.36.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校2014届高三第三次联考) 已知椭圆：（）的右焦点，右顶点, 且(1) 求椭圆的标准方程；(2)若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点, 问：是否存在一个定点, 使得. 若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.解析 36.（1）由，椭圆c的标准方程为.得：，., , 即p.m.又q，+=恒成立，故，即. 存在点m（1,0）适合题意.37.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 已知点在椭圆: 上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，且，其中为坐标原点.（）求椭圆的方程；（）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点, 若, 求直线的方程;（）作直线与椭圆: 交于不同的两点, , 其中点的坐标为, 若点是线段垂直平分线上一点, 且满足, 求实数的值.解析 37.（）由题意知, 在中, 由得: 设为圆的半径, 为椭圆的半焦距因为所以又, 解得: , 则点的坐标为因为点在椭圆：上, 所以有又, 解得: 所求椭圆的方程为.() 由() 知椭圆的方程为由题意知直线的斜率存在, 故设其斜率为,则其方程为设, 由于, 所以有又是椭圆上的一点, 则解得所以直线的方程为或（）由题意知: : 由, 设根据题意可知直线的斜率存在，可设直线斜率为, 则直线的方程为把它代入椭圆的方程, 消去, 整理得: 由韦达定理得, 则, 所以线段的中点坐标为(1) 当时, 则有, 线段垂直平分线为轴于是由, 解得: (2) 当时, 则线段垂直平分线的方程为因为点是线段垂直平分线的一点令, 得: 于是由, 解得: 代入, 解得: 综上, 满足条件的实数的值为或.38.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 已知向量，设函数, 若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值, 并求出此时的取值；（）在中，分别是角的对边，若，求边的长解析 38.（）由题意得：所以因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为.（）由得：又因为，解得：或由题意知 ，所以则或故所求边的长为或.39.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 已知函数.（）当时，求函数的单调递增区间；（）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.解析 39.(i) =令，解得即, f(x) 的递增区间为() 由, 得而, 所以, 所以得因为向量与向量共线，所以，由正弦定理得: 由余弦定理得: , 即a2+b2ab=9由解得40.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试) 如图，在rtabc中，cab=90，ab=2，ac=。一曲线e过点c，动点p在曲线e上运动，且保持|pa|+|pb|的值不变，直线l经过a与曲线e交于m、n两点。 （1）建立适当的坐标系，求曲线e的方程； （2）设直线l的斜率为k，若mbn为钝角，求k的取值范围。 解析 40.（1）以ab所在直线为x轴，ab的中点o为原点建立直角坐标系，则a（1，0），b（1，0）由题设可得动点p的轨迹方程为，则曲线e方程为（2）直线mn的方程为由方程有两个不等的实数根mbn是钝角 即 解得：又m、b、n三点不共线 综上所述，k的取值范围是41.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试) 设函数f(x) =ab，其中向量a=(2cosx，1) ，b=(cosx，sin2x+m) (1) 求函数f(x) 的最小正周期和在o，上的单调递增区间；(2) 当x0， 时，f(x) 的最大值为4，求m的值解析 41.(1) f(x) =2cos2x+sin2x+m=2sin(2x+) +m+1， 函数f(x) 的最小正周期t=在0, 上单调递增区间为0, ，+(2) 当x0, 时，f(x) 递增，当x=时，f(x) 最大值为m+3=4解得m=1m的值为142.(广东省广州市2014届高三1月调研测试) 在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）已知点，若是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围解析 42.（1）解法1：由知点为线段的中点设点的坐标是，则点的坐标是因为点在圆上，所以所以曲线的方程为解法2：设点的坐标是，点的坐标是，由得，因为点在圆上， 所以 把，代入方程，得所以曲线的方程为（2）解：因为，所以所以设点，则，即所以因为点在曲线上，所以所以所以的取值范围为43.(天津市西青区2013-2014学年度高三上学期期末考试) 设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的标准方程；（）设分别为椭圆的左右顶点， 过点且斜率为的直线与椭圆交于两点. 若, 求的值.解析 43.（i）根据椭圆方程为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，=，离心率为，=，解得b=，c=1，a=椭圆的方程为；（ii）直线cd：y=k（x+1），设c（x1，y1），d（x2，y2），由消去y得，（2+3k2）x2+6k2x+3k26=0，x1+x2=，x1x2=，又a（，0），b（，0），=（x1+，y1）（x2y2）+（x2+，y2）（x1y1）=6（2+2k2）x1x22k2（x1+x2）2k2=6+=8，解得k=44.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 已知双曲线的焦距为，其中一条渐近线的方程为，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为，过原点的动直线与椭圆交于、两点(i) 求椭圆的方程；() 若点为椭圆的左顶点，求的取值范围；(iii) 若椭圆上的点满足，求证为定值解析 44.(i) 由双曲线的焦距为，则，所以，因为渐近线的方程为，所以，椭圆的方程为，() 若点为椭圆的左顶点，则，设，由，得，即解得所以，设则，因为，所以，所以的取值范围是，(iii) 由，知在线段的垂直平分线上，由椭圆的对称性可知、关于原点对称，若、在椭圆的短轴顶点上，则点在椭圆的长轴顶点上，此时，同理若、在椭圆的长轴顶点上，则点在椭圆的短轴顶点上，此时，当、不是椭圆顶点时，设直线的方程为，则直线的方程为，设，由，解得，所以，用替换，得，所以，综上的定值为.45.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 已知函数(i) 求函数在上的单调递增区间；() 在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知m=(a，b) ，n=(f(c), 1) 且m/n，求b解析 45.(i) ，令，令，令，又因为，所以在上的单调递增区间为，() 由题意，因为，所以即，由正弦定理，所以，在中，所以，又，所以，又，所以.46.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 设平面向量，函数。（）求函数的值域和函数的单调递增区间;（）当, 且时, 求的值.解析 46.依题意 （） 函数的值域是；令，解得，所以函数的单调增区间为（）由得,因为所以得, 47.（河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研）函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像.（1）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值；（2）已知内角的对边分别为，且. 若向量与共线，求的值解析 47.（1）由函数的图象，得，又，所以由图像变换，得由函数图像的对称性，有 （2） ， 即 ， ， 共线， 由正弦定理 ， 得 ，由余弦定理，得， 解方程组，得 48.(河南省郑州市2014届高中毕业班第一次质量预测) 已知abc的两顶点坐标，圆e是abc的内切圆，在边ac，bc，ab上的切点分别为p，q，r，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点c的轨迹为曲线m(i) 求曲线m的方程；() 设直线bc与曲线m的另一交点为d，当点a在以线段cd为直径的圆上时，求直线bc的方程解析 48.（1）由题知所以曲线是以为焦点，长轴长为的椭圆（挖去与轴的交点），设曲线：，则，所以曲线：为所求.解：注意到直线的斜率不为，且过定点，设，由消得，所以，所以因为, 所以注意到点在以为直径的圆上, 所以, 即,所以直线的方程或为所求.49.（吉林市普通高中20132014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）已知为的三个内角，且其对边分别为. 若且.( i ) 求；( ii ) 若，三角形面积，求、的值.解析 49.(1) ， 又 ，又 . (2) , 由余弦定理，得， 又，故. 50.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 已知=（cos，sin）, =（cos, sin），与之间有关系|k+|=|k|，其中k 0，（1）用k表示;（2）求的最小值，并求此时的夹角的大小。解析 50.（1）已知|ka+b|=|akb|，两边平方，得|ka+b|2=(|akb|) 2，k2a2+b2+2kab=3(a2+k2b22kab) 8kab=(3k2) a2+(3k21) b2，ab =a=(cos，sin), b=(cos, sin) ，a2=1, b2=1, ab =（2）k2+12k，即=ab的最小值为，又ab =| a|b |cos，|a|=|b|=1=11cos。=60, 此时a与b的夹角为60。51.(2014年兰州市高三第一次诊断考试) 已知的三内角、所对的边分别是，向量 (cosb，cosc) ，(2a+c，b) ，且.（1）求角的大小；（2）若，求的范围解析 51.（1） m(cosb，cosc) ，n(2a+c，b) ，且mn.cosb(2a+c) + b cosc=0cosb(2sina+sinc) + sinb cosc=02cosbsina+cosbsinc+ sinb cosc=0即2cosbsina=sin（b+c）=sinacosb=120b180b=120.（2）由余弦定理，得 当且仅当时，取等号 又 52.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）已知向量，设函数（i）求函数f(x) 的最小正周期；（ii）在abc中，角a, b, c所对边的长分别为a，b，c，且，求sina的值解析 52.（1）因为，所以，又因为，所以，（2）因为，解得，由正弦定理，可得，即，又因为，所以.53.（天津七校联考高三数学（文）学科试卷）已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）若分别是的三边，且是函数在上的最大值，求角、角及边的大小.解析 53.（）解： （）解： 由正弦定理，得 由内角和定理，得 最后再由正弦定理，得答案和解析文数答案 1.b解析 1.因为，所以，又，则，所以，因为，所以.答案 2.a解析 2.因为，所以，因为.答案 3.c解析 3.因为，所以为的中点，令右焦点为，则为的中点，则，因为为切点，所以，因为，所以，在中，即，所以.答案 4.c解析 4.由题意知为中线和的交点，所以为的重心，得，又，所以答案 5.c解析 5.因为的夹角为钝角，所以且，解得且.答案 6.a解析 6.因为，所以，解得或.答案 7.d解析 7.因为，所以，解得.答案 8.a解析 8.，又，所以，即，解得.答案 9. b解析 9.因为，所以答案 10.b解析 10.因为，所以，得答案 11.a解析 11.因为，所以答案 12.b解析 12.设，因为，所以可设，则，整理得，所以的最小值为答案 13.c解析 13.不妨设在上，如图所示，由的最小值为点到直线的距离，即答案 14.c解析 14.因为，所以，即答案 15.c解析 15.因为，所以，或，所以是的充要条件.答案 16.b解析 16.因为，所以，解得或，所以是的必要非充分条件答案 17. (，)解析 17. 因为，所以，两边平方得，即，因为，所以.答案 18.解析 18.因为，所以，得.答案 19.解析 19.因为，所以，所以.答案 20.解析 20.因为，所以得，不等式组表示的可行域如图所示，由可知当经过的交点时，答案 21.解析 21.因为，所以，当时取得最小值.答案 22.解析 22.因为，所以.答案 23.解析 23. 因为，又，设，所以，又因为，所以，得.答案 24.解析 24.因为，所以，.答案 25.解析 25.因为，所以，.答案 26.或解析 26.因为，所以得，解得或.答案 27.解析 27.因为，所以得.答案 28. 解析 28.当时，或，不妨设（1）因为为抛物线的焦点，与平行，所以，（2）若为等边三角形，则，这与矛盾，所以正确，设，由，得，所以，由得，所以正确答案 29.解析 29.因为，所以，解得答案 30.解析 30.因为，所以答案 31.解析 31.建立如图所示坐标，则，所以得，所以当时，的最大值为答案 32. 解析 32.因为，所以，答案 33.（答案详见解析）解析 33.解：由题意得解得c1，a22，所以b2a2c21 所以椭圆的方程为y21 （2）因为p(0，1) ，f1(1，0) ，所以pf1的方程为xy10解法二：当pq斜率不存在时， 在y21中，令x1得y 所以，此时 当pq斜率存在时，设为k，则pq的方程是yk(x1) ， 由得(12k2) x24k2x2k220， 韦达定理 设p(x1，y1) ，q(x2，y2) ， 则 的最大值为，此时答案 34.（答案详见解析）解析 34.（1）由已知，由，得因为，所以，得，所以，所以椭圆，（2）设，则，作差得，当时，所以，因为在圆上，所以，则原点到直线的距离为；当时，有，设直线的斜率为，则，即，且，所以，又直线的方程为，即，设原点到直线的距离为，则，当时，；当时，因为，所以的最小值为，则的最小值为，此时，由 可知，原点到直线距离的最小值为.答案 35.（答案详见解析）解析 35.（i）设椭圆方程为，由已知得，得，所以椭圆方程为，当直线的斜率存在时，设直线为，代入椭圆方程得，所以因为，所以，即，即，因为与以原点为圆心的圆相切，所以圆的半径，即圆的方程为，当直线的斜率不存在时，易知的方程为满足上述方程，综上所述，所求圆的方程为.（）设由，得，又直线的斜率之积为，所以，即，又，在椭圆上，所以，联立，消去得，当斜率不存在时，即，得，此时，同理当斜率不存在时，所以点的轨迹方程为（）.答案 36.（答案详见解析）解析 36.（1）由，椭圆c的标准方程为.得：，., , 即p.m.又q，+=恒成立，故，即. 存在点m（1,0）适合题意.答案 37.（答案详见解析）解析 37.（）由题意知, 在中, 由得: 设为圆的半径, 为椭圆的半焦距因为所以又, 解得: , 则点的坐标为因为点在椭圆：上, 所以有又, 解得: 所求椭圆的方程为.() 由() 知椭圆的方程为由题意知直线的斜率存在, 故设其斜率为,则其方程为设, 由于, 所以有又是椭圆上的一点, 则解得所以直线的方程为或（）由题意知: : 由, 设根据题意可知直线的斜率存在，可设直线斜率为, 则直线的方程为把它代入椭圆的方程, 消去, 整理得: 由韦达定理得, 则, 所以线段的中点坐标为(1) 当时, 则有, 线段垂直平分线为轴于是由, 解得: (2) 当时, 则线段垂直平分线的方程为因为点是线段垂直平分线的一点令, 得: 于是由, 解得: 代入, 解得: 综上, 满足条件的实数的值为或.答案 38.（答案详见解析）解析 38.（）由题意得：所以因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为.（）由得：又因为，解得：或由题意知 ，所以则或故所求边的长为或.答案 39.（答案详见解析）解析 39.(i) =令，解得即, f(x) 的递增区间为() 由, 得而, 所以, 所以得因为向量与向量共线，所以，由正弦定理得: 由余弦定理得: , 即a2+b2ab=9由解得答案 40.（答案详见解析）解析 40.（1）以ab所在直线为x轴，ab的中点o为原点建立直角坐标系，则a（1，0），b（1，0）由题设可得动点p的轨迹方程为，则曲线e方程为（2）直线mn的方程为由方程有两个不等的实数根mbn是钝角 即 解得：又m、b、n三点不共线 综上所述，k的取值范围是答案 41.（答案详见解析）解析 41.(1) f(x) =2cos2x+sin2x+m=2sin(2x+) +m+1， 函数f(x) 的最小正周期t=在0, 上单调递增区间为0, ，+(2) 当x0, 时，f(x) 递增，当x=时，f(x) 最大值为m+3=4解得m=1m的值为1答案 42.（答案详见解析）解析 42.（1）解法1：由知点为线段的中点设点的坐标是，则点的坐标是因为点在圆上，所以所以曲线的方程为解法2：设点的坐标是，点的坐标是，由得，因为点在圆上， 所以 把，代入方程，得所以曲线的方程为（2）解：因为，所以所以设点，则，即所以因为点在曲线上，所以所以所以的取值范围为答案 43.（答案详见解析）解析 43.（i）根据椭圆方程为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，=，离心率为，=，解得b=，c=1，a=椭圆的方程为；（ii）直线cd：y=k（x+1），设c（x1，y1），d（x2，y2），由消去y得，（2+3k2）x2+6k2x+3k26=0，x1+x2=，x1x2=，又a（，0），b（，0），=（x1+，y1）（x2y2）+（x2+，y2）（x1y1）=6（2+2k2）x1x22k2（x1+x2）2k2=6+=8，解得k=答案 44.（答案详见解析）解析 44.(