中位数和众数.doc

课题：中位数与众数课题：中位数与众数授课教师：罗湖外语学校 邓雪玲教学目的1、掌握中位数，众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表 2、能结合具体情景体会平均数，中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。教学难点1、对统计数据从多角度进行分析，2、陪养数学应用意识和统计观念知识重点1、掌握中位数和众数的概念和意义。2、会计算一组数据的中位数和众数教学过程引入 问题一：小马过河河边的牌子写着“平均深度为1.1米，问一批身高才为1.4米的小马，能涉水过河而不出危险吗？问题二：小江班上有30个学生，其中有两个同学的数学成绩是2分和10分，还有5名90分，22名80分，小江的了78分，他得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平，你对此有何评价？（通过一个有争议的话题，引起学生对“平均水平”认知冲突 ，从而引入中位数、众数的概念）概念分析一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。例题讲解【例】小明在假期作了一个社会调查，了解某公司员工的大致收入。以下是他做抽样调查的结果：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元60004000170013001200110011001100500我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 我们好几个工资都是1100元 我的工资是1200元，在公司算中等收入 这个公司员工收入到底怎样？ 经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况，（1） 月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，说明公司每月将支付多少元的工资？（2） 谁恰好居于所有员工工资的“正中间”？（3） 哪个工资段出现的次数最多？（4） 你觉得用什么来描述他们的工资收入水平比较合适？（5） 为什么该公司员工的收入的平均数比中位数高得多？ （6） 你怎样看待该公司员工的收入？【例】某学校向鞋厂订做初中生的校鞋，调查了200名初中生所穿的鞋码，如下表：鞋码202122232425人数312253410422（1） 此数据中鞋码的平均数、中位数、众数分别是多少？中间有两个数，哪个才是中位数？（2） 学生所穿鞋码中能客观反映该学校大多数学生所穿鞋码的情况数的是？用哪个比较合适？（3） 平均鞋码是多少？这个平均数在这些数据中出现吗？（4） 如果你是该学校负责此工作的负责人，你将如何制定订单，才能尽可能满足该校初中生的穿鞋需要？议一议 平均数、中位数、众数有哪些特征？ 共同点：都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平” 不同点：平均数能充分利用所有数据，但容易受极值的影响。如体操比赛评分时要去掉一个最高分和一个最低分。 中位数计算简单，受极值影响较小，但不能充分利用所有的数据的信息。 众数某些数据重复出现多次，人们更为关心，如选举。但各个数据的重复次数大致相等时，没有特别意义。【例】截至2003年5月7日10时，发生“非典”疫情的25个内地省份和地区，疫情变化牵动全国人民的心。所报告的发病病例数累计统计如下表：地区北京广东山西内蒙古河北天津吉林广西非典发病例204914783782581341272520河南四川陕西安徽河南宁夏甘肃上海湖北151110966666江苏浙江福建重庆辽宁江西山东黑龙江43331110根据以上统计表，请求出发病病例的众数和中位数。哪些地方疫情比较严重？课堂练习1、 十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12。这一组数据的众数和中位数是多少？2、 习题8.3小结与作业课堂小结这节课同学们有什么收获？谈谈你的感想。（学习了中位数与众数的概念与应用，利用数据说话时应从多角度对数据作出较全面的分析）本课作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常要对大量的信息作出恰当的选择和判断，不仅要收集数据，还要进行加工处理，作出评判。通过引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引起中位数、众数的