新人教版九年级上册数学教案-24.1.4 圆周角 (4).doc

24.1.4 圆周角第2课时 圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用教学目标知识和能力过程和方法1、通过观察、比较，分析了解并证明圆内接四边形对角，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.2、通过观察图形，提高学生的识图能力3、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力情感态度价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性教学重点圆内接四边形对角互补的探索与运用.教学难点论证圆内接四边形对角互补 教 学 设 计设计意图一、复习引入，激发学生兴趣.（1）问题：你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？（P87练习2） 方法： 利用对称性，两次对折纸片找到直径的交点；利用“90度的圆周角所对的弦是直径”找到两条直径的交点。（2）练习：如图，BD是O的直径，ABC=130则ADC= 二、探究圆内接四边形的性质，培养学生的探究精神.1、圆内接多边形和多边形内接圆的概念，介绍圆内接四边形2、如图四边形ABCD是O的内接四边形，那么其相对的两个内角之间有什么关系？（观察复习2，写出你的猜想）3、证明你的发现. 解：发现：A+C=180，B+D=180 理由如下：连接OB,OD 在O中，A所对的弧为BCD，C所对的弧为 BAD， 又BCD与BCD所对的圆心角的度数之和为360，A+C=360=180.同理：B+D=180. 4、得出结论：圆内接四边形对角互补.5、几何语言：四边形ABCD内接于OA+C=180，B+D=180三、应用举例：例1、若四边形ABCD为圆内接四边形，则下列选项可能成立的是（ ） A.ABCD=1234 B.ABCD=2134 C.ABCD=3214 D.ABCD=4321例2、如图，点C、D是O上不与点A、B重合的两点，（1）若AOB=70，则ACB= （2）若ACB=130，求AOB的度数.（写出推理过程）OBADC练习：1、如图1，四边形ABCD内接于O，则A+C= ，B+ADC= ，若B=80，则ADC= ，CDE= ；2、如图2，四边形ABCD内接于O，AOC=100，则B= ，D= ；3、四边形ABCD内接于O，A：C=1:3，则A= ；4、如图3，梯形ABCD内接于O，ADBC，B=75，则C= 。（写出推理过程）四、归纳与小结1、圆内接多边形和多边形外接圆的概念。2、圆内接四边形的性质复习圆周角定理及其推论推导论证圆内接四边形的对角互补运用圆内接四边形的对角互补进行计算作业设计必做P88 2,5数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识