高三数学一轮复习课时作业51 双曲线A 文 北师大版.doc

课时作业(五十一)a第51讲双曲线 时间：35分钟分值：80分12011安徽卷 双曲线2x2y28的实轴长是()a2 b2 c4 d422011成都二诊 设集合p，q(x，y)|x2y10，记apq，则集合a中元素的个数是()a3 b1 c2 d43已知双曲线的两个焦点为f1(，0)、f2(，0)，m是此双曲线上的一点，且满足0，|2，则该双曲线的方程是()a.y21 bx21c.1 d.14双曲线1的共轭双曲线的离心率是_52010课标全国卷 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为()a. b. c. d.62011湖南卷 设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()a4 b3 c2 d172012豫南九校联考 从1(其中m，n1,2,3)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()a. b. c. d.8若双曲线x2y21右支上一点p(a，b)到直线yx的距离是，则ab的值为()a b.c或d2或2图k51192011南开中学模拟 如图k511，在等腰梯形abcd中，abcd且ab2ad，设dab，以a、b为焦点且过点d的双曲线的离心率为e1，以c、d为焦点且过点a的椭圆的离心率为e2，则e1e2_.102011太原一模 已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_112011大连模拟 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，它的一个焦点为f(6,0)，则双曲线的方程为_12(13分)双曲线c与椭圆1有相同焦点，且经过点(，4)(1)求双曲线c的方程；(2)若f1，f2是双曲线c的两个焦点，点p在双曲线c上，且f1pf2120，求f1pf2的面积13(12分)2011江西师大附中模拟 双曲线e经过点a(4,6)，对称轴为坐标轴，焦点f1，f2在x轴上，离心率e2.(1)求双曲线e的方程；(2)求f1af2的角平分线所在直线的方程课时作业(五十一)a【基础热身】1c解析 双曲线方程可化为1，所以a24，得a2，所以2a4.故实轴长为4.2b解析 由于直线x2y10与双曲线y21的渐近线yx平行，所以直线与双曲线只有一个交点，所以集合a中只有一个元素故选b.3a解析 由|2|和|2|240得|6.4.解析 双曲线1的共轭双曲线是1，所以a3，b，所以c4，所以离心率e.【能力提升】5d解析 设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，所以其渐近线方程为yx，因为点(4，2)在渐近线上，所以.根据c2a2b2，可得，解得e2，所以e，故选d.6c解析 根据双曲线1的渐近线方程得：yx，即ay3x0.又已知双曲线的渐近线方程为3x2y0且a0，所以有a2，故选c.7b解析 若方程表示圆锥曲线，则数组(m，n)只有7种：(2，1)，(3，1)，(1，1)，(2,2)，(3,3)，(2,3)，(3,2)，其中后4种对应的方程表示焦点在x轴上的双曲线，所以概率为p.故选b.8b解析 由点p(a，b)到直线yx的距离为，可得ab2，又p在双曲线x2y21上，a2b21，得ab.91解析 作dmab于m，连接bd，设ab2，则dmsin，在rtbmd中，由勾股定理得bd，所以e1，e2，所以e1e21.102，)解析 依题意，双曲线的渐近线中，倾斜角的范围是60，90)，所以tan60，即b23a2，c24a2，所以e2.11.1解析 ，即ba，而c6，所以b23a23(36b2)，得b227，a29，所以双曲线的方程为1.12解答 (1)椭圆的焦点为f1(0，3)，f2(0,3)设双曲线的方程为1，则a2b2329.又双曲线经过点(，4)，所以1，解得a24，b25或a236，b227(舍去)，所以所求双曲线c的方程为1.(2)由双曲线c的方程，知a2，b，c3.设|pf1|m，|pf2|n，则|mn|2a4，平方得m22mnn216.在f1pf2中，由余弦定理得(2c)2m2n22mncos120m2n2mn36.由得mn，所以f1pf2的面积为smnsin120.【难点突破】13解答 (1)依题意，可设双曲线方程为1(a0，b0)，c2a2b2(c0)，由点a在双曲线上得1，由离心率e2，得4两式联立，双曲线e的方程为1.(2)设f1(4,0)，f2(4,0)，由a(4,6)，af2x轴，设f1af2的角平分线所在直线交x轴于点m(