内蒙古准格尔旗第十中学八年级数学下册 18.2.1 矩形（第2课时）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

18.2.1 矩形学习目标: 1知道矩形的判定方法。2.能运用矩形的定义和判定等知识,解决简单的证明题和计算题.学习重点：矩形判断方法的探索学习难点：利用矩形的定义和判定等知识,解决简单的证明题和计算题.【学前准备】1.矩形除了具有平行四边形的所有性质外,还有以下性质：矩形的四个角矩形的对角线2.直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的 .【导入】【自主学习,合作交流】（一）阅读教材95-96页，思考下列问题：1矩形有哪些判定方法?从角看:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.（定义）(2)从对角线看: 。2你会证明这两个命题吗？命题1：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：abcd中，ac=bd求证：abcd是矩形 证明：命题2：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：四边形 abcd中，a=b=c=90求证：四边形 abcd是矩形证明：矩形的判断定理：1. ，2. 。会应用吗？试一试：1.如图,要使abcd成为矩形,需添加的条件是 （ ）a.ab=bc b.ac=bd c. acbd2.下列判定矩形的说法正确的是( )a.对角线相等的四边形是矩形b.有三个角都相等的四边形是矩形c.有三个角是直角的四边形是矩形【精讲点拨】你还有其它方法吗？例:已知如图,在abc中,acb=900,cd为中线，延长cd到点e,使得de=cd.连接 ae,be,求证四边形acbe为矩形 【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课堂检测】如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,oab是等边三角形,且ab=4,求平行四边形abcd的面积(精确到0.012)纠错栏【课后作业】必做题1.下列说法正确的是（ ）a.有一组对角是直角的四边形一定是矩形b有一组邻角是直角的四边形一定是矩形c对角线互相平分的四边形是矩形d对角互补的平行四边形是矩形2. 两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）a.一般平行四边形 b.菱形 c.矩形 d.正方形3.已知在四边形abcd中，ab cd,请添加一个条件，使四边形abcd是矩形， 加上的条件是4.如图，已知abcd ,下列条件ac=bd,ab=ad,1=2,abbc,能说明abcd是矩形的有 （填序号）5.如图，点m是abcd的边ad的中点，且mb=mc.求证：abcd是矩形.6.如图,四边形abcd是平行四边形,ah,bh,cf,df分别是四个内角的平分线,ah与df交于点e,bh与cf交于点g,求证：四边形efgh是矩形选做题：1.如图abc中，点d是bc边上的一点，点e是ad的中点，过a点作bc的 平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf.求证: (1)bd=cd.(2)ab=ac,试判断四边形afbd的形状,并证明你的结论.2.如图,在abc中,点o是ac边上的一个动点,过点o作直线mnbc,设mn交bca的平分线于点e,交abc的外角acd的平分线于点f.(1)试探索oe与of之间的数量关系