内蒙古包头一中高二数学下学期期中试题 文.doc

包头一中20122013学年度第二学期期中考试题高二年级文科数学试题一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）1.设，“”是“复数是纯虚数”的（ ）.a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d 既不充分也不必要条件2.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）.a b c d 3.在平面直角坐标系中，点的坐标为，若取原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点极坐标的是（ ）.a b c d 4下列那些点既在曲线又在曲线 c2：上（ ）. 5. 直线（t是参数）倾斜角为().a. b. c d6.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）.a b c d7.若直线(为参数)与圆（为参数）相切，则（ ）.a b c d 8.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直 线和曲线的公共点有（ ）. a个 b个 c个 d无数个9. 在极坐标系中，圆c的圆心为，半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则的值为（ ）. 10函数的单调递减区间是( ).a b c d11已知曲线，点及点，从点a观察b，要实现不被曲线c挡住，则实数的取值范围是（ ）. a. b. c. d. 12已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是( ).yx2o3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的位置.）13.的一个顶点在极点o，其它两个顶点分别为，则的面积_.14.已知直线与抛物线交于两点，.若的面积的为，则直线的方程为_.15. 若极坐标系中曲线方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_.16. 已知（t为参数）与曲线三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答题应写在答题卡上相应位置并写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. (本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆c经过点p,圆心为直线与极轴的交点，求圆c的极坐标方程.18(本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点o为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线c1的极坐标方程为：，（1)求曲线c1的普通方程；(2)曲线c2的方程为，设p、q分别为曲线c1与曲线c2上的任意一点，求|pq|的最小值.19. （本小题满分12分)在直角坐标系中，以原点为在极点，以轴非负半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系，曲线c1的参数方程为（，曲线c2的极坐标方程若曲线c1与曲线c2交于a、b两点，（1）求的值；（2）求点m（-1，2）到a、b两点的距离之积.20. （本小题满分12分)已知直线c1（t为参数），c2（为参数），（）当=时，求c1与c2的交点坐标；（）c1与x轴的交点为a,与y轴的交点为b,p为ab中点，求p点的轨迹的普通方程.21.( 本小题满分12分)椭圆的左右焦点分别为f1和f2，直线l1过f2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直, l2交l1于点p,求线段p f1的垂直平分线与 l2的交点m的轨迹方程，并说明曲线类型。22.(本小题满分12分)已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.（1） 讨论f（x）的单调性；（2） ，证明：当a0且0x时，f（+x）f（-x）；包头一中20122013学年度第一学期月考试题答案一、选择题：bddcd aabcc db二 、填空题： 13. 10 14x-4y-1=0或x+4y-1=0； 15. 16.三.简答题：17 18. 解：()原式可化为，即()依题意可设由()知圆c圆心坐标（2,0）。 所以19. （1） (2)220. 解： （）当时，的普通方程为，的普通方程为。联立方程组 ，解得与的交点为（1,0）。（）21. 22. 解析：(i)f(x)的定义域为(