内蒙古包头一中高一数学下学期期末考试（含解析）(1).doc

内蒙古包头一中2013-2014学年高一数学下学期期末考试（含解析）第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）a第一或第二象限 b第二或第三象限 c第一或第三象限 d第二或第四象限【答案】d【解析】试题分析：由题可知所以所以在第二或第四象限考点：象限角的概念和判断2已知,那么 （ ） a b c d【答案】c【解析】试题分析：由=,所以选c考点：三角函数诱导公式的应用3如图，分别为的三边的中点， 则（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：由题知,所以选a考点：向量的运算和平行四边形法则的应用4在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）a bc d【答案】b【解析】试题分析：由可知，选b考点：向量的坐标运算和平面向量基本定理5设则（ ）a b c d【答案】c【解析】试题分析：考点：三角函数诱导公式和三角函数单调性6等边的边长为1,设,则（ ）a b c d【答案】b【解析】试题分析：由，选b考点：向量数量积的运算7已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：由题知选d考点：二倍角公式的应用8下列函数中，图像的一部分如图所示的是（ ）a bc d【答案】d【解析】试题分析：由考点：三角函数图像及性质的应用9abc中，若，则该三角形一定是（ ）a等腰三角形但不是直角三角形 b直角三角形但不是等腰三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形【答案】d【解析】试题分析：由，得，得或，选d考点：正弦定理和余弦定理的应用10已知点,，则向量在方向上的投影为（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：考点：向量数量积的运算和投影的概念11设，且，则（ ）a b c d【答案】 b【解析】试题分析：考点：两角和的正切公式和倍角公式的应用12已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（ ）a偶函数且它的图象关于点对称b偶函数且它的图象关于点对称c奇函数且它的图象关于点对称d奇函数且它的图象关于点对称【答案】d【解析】试题分析：由的图像关于直线对称，得选d考点：三角函数图像和性质及辅助角公式的应用第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13已知向量，则_【答案】（5，7）【解析】试题分析：考点：向量的坐标运算14通过观察所给两等式的规律，请你写出一个（包含上面两命题）一般性的命题： 【答案】【解析】试题分析：观察两式的特点，角度相差，和为考点：归纳与推理思想的应用15将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则_【答案】【解析】试题分析：由题知考点：三角函数图像的变换16定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p，过点p作pp1x轴于点p1，直线pp1与y=sinx的图像交于点p2,则线段p1p2的长为_ 【答案】【解析】试题分析：考点：三角函数图像和数形结合思想的应用评卷人得分三、解答题（题型注释）17已知，求的值【答案】【解析】试题分析：由条件得原式=试题解析：由,于是得 考点：1倍角公式的应用；2三角函数化简计算；3整体代换思想18已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，求的值。【答案】【解析】试题解析：考点：1，向量模的运算，2，向量夹角的运算，3，向量数量积的有关概念19已知向量与互相垂直，其中求和的值【答案】【解析】试题分析：由与互相垂直，得，得代入得即可试题解析：与互相垂直，则，即，代入得，又，考点：1，向量垂直的概念，2，同角三角函数基本关系式20已知向量求的值【答案】【解析】试题分析：由|，平方可得222，将向量（cos,sin），（cos,sin）代入上式得cos（）试题解析：|，222，将向量（cos,sin），（cos,sin）代入上式得122（coscossinsin）12， cos（）考点：1，向量模的运算，2，和角公式的应用21已知函数（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间【答案】（1）2 （2）【解析】试题分析：（1）将代入，然后用诱导得，（2）化简由单调性得，得，试题解析：（1）（2）因为由，得，所以的单调递增区间为考点：1，三角函数诱导公式，2，三角函数的单调性22已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为 2 ，求a的值【答案】（1）, （2）a=-1【解析】试题分析：（1）由三角函数公式化简f（x）=2sin（2x+）+a即可求得周期和单调区间，（2）由试题解析：（1） 2分 4分当即函数单调递增， 故所求区间为 6分（2） 8分取最小值 12分考点：1三角函数和角公式和倍角公式的应用；2三角函数图像和性质23已知函数（）的最小值正周期是（1）求的值；（2）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合【答案】（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由三角函数公式化简，由周期公式可得，所以（2）由f（x）的解析式可得f（x）的最大值为，进而求得最大值的的集合试题解析：（1）由题设，函数的最小正周期是，可得，所以（2）由（1）知，当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为考点：1三角函数倍角公式的应用;2三角函数图像和性质24已知abc的三内角a、b、c所对的边的长分别为a、b、c，设向量，（1）求b；（2）若abc的面积【答案】（1）b=（2）【解析】试题分析：（1）由向量共线条件可得，再由余弦定理得： ，又（2）由正弦定理得a=,c=进而可求面积 试题解析：（1）由余弦定理得： ,又 6分 （2） 8分 10分 12分考点：1向量共线条件;2正弦定理和余弦定理的综合应用25在中，（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长及的面积【答案】（1） （2） 【解析】试题分析：（1）由得（2） 边最大，即又， 角最小，边为最小边由且，得，由得：所以，最小边试题解析：（1），又，（2）， 边最大，即又， 角最小，边为最小边由且，得，由得：所以，最小边考点：1两角和的正切公;2正弦定理和余弦定理的应用；3面积公式的应用26 ，点在线段上（1）若，求的长；（2）若点在线段上，且，问：当 取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值【答案】（1） 或 （2）,s=【解析】试题分析：（1） 由余弦定理得，得， 解得或（2）由正弦定理构造， 同理将om,on