内蒙古包头市高二数学上学期第二次期中试题 理 新人教A版.doc

包三十三中学20122013学年度上学期期中考试高二数学(理科)试卷注：请把答案写在答题纸上，只收答题纸，不交卷和卷.第卷（共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层内到五层的走法有（）a10种 b种 c种 d种 2. 从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）a.恰有1支钢笔；恰有2支铅笔 b.至少有1支钢笔；都是钢笔c. 至少有1支钢笔；至少有1支铅笔 d. 至少有1个钢笔；都是铅笔3. 高一(1)班共有56人，学生编号依次为1,2，3，,56，现用系统抽样，采用等距抽取的方法抽取一个容量为4的样本，已知5，33，47的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为（ ）a. 19 b .20 c .29 d .294. 已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于( )a4 b5 c6 d75. 已知若20070324，那么自然数n的值为a、3b、4 c、5 d、66. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在2,10)内的频率为a，则a的值为()a0.1 b0.2 c0.3 d0.47. 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（）abcd7题图8. 如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于（ ）a b c d 8题图9. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是abp1（1-p2）+p2（1-p1）c1-p1p2d1-（1-p1）（1-p2）1012个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为a b c d 0123135711已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（）（2，2）（1，3）（1.5，4）(2，5)12. 电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（ ）a b c d二填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13. 如图4，efgh 是以o 为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”， b表示事件“豆子落在扇形ohe（阴影部分）内”，则p（b|a）= _ 14甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（用分数作答）15.某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是 。 16.某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示 的6个点a、b、c、a1、b1、c1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）三、 解答题：本大题共6个小题共80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. (本小题满分10分）（1）已知，求的值.（2）若的展开式中第3项为常数项，求18(本小题满分12分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.19(本小题满分12分）一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的. 某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：（）恰有两道题答对的概率;（）至少答对一道题的概率.20.(本小题满分12分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;21. (本小题满分12分） 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列.22. (本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用x表示取球终止所需要的取球次数.（）求袋中所有的白球的个数；（）求随机变量x的概率分布；高二年级期中()考试理科数学试题参考答案（1） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 12 3 4 5 6 7 8 910 11 12daacdccbbcc二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 17.解：（1）由知或且 解之得（舍去）或 5分 （2）的第三项8分 依题意有即10分19.解：设为该生在这4道选择题中答对的题数，则2分 ()恰有两道题答对的概率为 6分 ()解法一：至少有一道题答对的概率为 12分 解法二：至少有一道题答对的概率为 12分20.【解】: (1)厨余垃圾投放正确的概率约为 = -6分(2)设生活垃圾投放错误为事件a,则事件表示生活垃圾投放正确. 事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即p(),约