内蒙古包头市高三数学上学期期末考试试题 文 北师大版.doc

包头一中2012-2013学年度第一学期期末考试高三年级数学(文)试卷 一、选择题 （每题5分，共60分）1已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 ( )a b c d2. 已知集合a=,则b中所含元素的个数为( ) a. 3 b. 6 c. 8 d. 103已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b/a-3b，则实数k=（ ）a b c-3d34在abc中，a=15，b=10, a=，则 （ ）a b c d5已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=a1b4c8d166已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是a b c d不存在7实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为（ ） a14 b12 c. 10 d 158函数的零点个数是（）a0个b1个c2个d3个9某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）a27 b63 c15 d31是否结束输出开始10. 在长为12cm的线段ab上任取一点c，现作一矩形，邻边长分别等于线段ac,cb的长，则该矩形面积大于20cm的概率为. ( ) a. b. c. d. 正视图侧视图俯视图11一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )a b c d12已知是定义在上的奇函数，且当时不等式 成立， 若， ， 则大小关系是（ ）a b c d二、填空题（每题5分，共20分）13. 若等比数列 。14. 已知正方体中,e,f分别为的中点，那么异面直线ae与所成角的余弦值为 .15若对任意mr，直线xym0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是_16. 过双曲线的右焦点f作圆的切线fm（切点为m），交y轴于点p. 若m为线段fp的中点，则双曲线的离心率是_.三、简答题（共6道小题，共70分）17（本小题满分10分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）设的内角对边分别为，且,若,求的值18（本小题满分12分）已知递增的等比数列满足是的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若是数列的前项和，求19（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd的底面是边长为2的正方形，pd平面abcd， e、f分别是pb、ad的中点，pd=2（1）求证：bcpc；（2）求证：ef/平面pdc；（3）求三棱锥baef的体积20（本小题满分12分）已知圆（点o为坐标原点），一条直线与圆o相切，并与椭圆交于不 同的两点a、b。（1）设的表达式；（2）若，求直线的方程。21. （本小题满分12分）已知函数（）若函数在，处取得极值，求，的值；（）若，函数在上是单调函数，求的取值范围22. （本小题满分12分）xm(-2,0)on(2,0)py如图，和是平面上的两点，动点满足：(1)求点的轨迹方程；(2)若,且为第一象限点，求点的坐标.2012-2013学年度第一学期 期末考试高三年级数学(文)试卷（答案）题号123456789101112答案bdaadacdbcca一、选择题 （每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16.20（本小题满分12分）解（1）即4分由消去y 得与椭圆交于不同的两点，6分（2）设 则7分