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包钢四中2015-2016学年第一学期期末考试高一数学试题（文科） 选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共计60分）1. 设集合，则（）a. b. c. d.2. 函数的定义域为（）a. b. c. d.3. 已知，则（）a. b. c. d.4. 已知底面边长为1，侧棱长的正四棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）a. b. c. d.5. 已知表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是（）a. 若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则6. 函数的零点所在的区间是（）a. b. c. d.7. （）a.0 b.1 c.6 d.8.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（）正视图244侧视图俯视图a.32 b. 48 c. d.9. 在轴上的截距为，且与直线垂直的直线的斜截式方程为（）a. b. c. d.10.点为轴上的一点，点到直线的距离为,则点的坐标为（）cabdabcdnm图一111一a. b. c. d.11.如图一，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是（）a. b. c. d.12.函数的单调递增区间为（）a. b. c. d.2 填空题（每小题5分，共计20分）13.已知函数，则 .14.直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .15.已知点，点是直线上的任一点，则最小值为 .图二16.如图二，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为 .3 解答题（17题10分，18-22题各12分，共计70分）17. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为.求当时函数的解析式；用定义证明在上的是减函数.18. 求满足下列条件的直线方程：求经过直线的交点，且平行于直线的直线方程；求在两坐标轴上截距相等，且与点的距离为的直线的方程.19. 已知函数，其中.求函数的最大值和最小值；若实数满足：恒成立，求实数的取值范围.图四20.如图四，在三棱锥中，分别为棱的中点。已知.求证：直线平面；平面平面.21.如图五，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：.当时，求三棱锥体积.e图五22.在如图六所示的多面体中，四边形和都为矩形.若，求证：平面;图六设分别是线段的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。2015-2016学年第一学期期末测试题答案一选择题题号12345678
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