14.14 单项式与多项式相乘教学设计.doc

14.1.4 整式乘法（2）教学设计 单项式与多项式相乘教材与学情分析:学生理解和掌握单项式与多项式相乘法则并不难，这根据分配律能直接得到，而要解决好单项式与多项式相乘的相关运算，关键又在于对幂的运算性质的掌握与熟练运用的程度.通过数形结合的手段与自主探究的方式进行法则的探讨与归纳，学习的重点要回归到问题解决上，重视去括号、单项式与单项式相乘（关键在同底数幂相乘）、合并同类项等基本运算.因此，本节课的教学重点应放在学生计算解答过程中的去括号、同底数幂相乘、合并同类项等易出错的环节分析、纠错上，争取让学生在学习与练习的过程中与纠错同步进行，为后续学习打好基础. 教学目标:研读数学课程标准后我意识到：单项式与多项式相乘在推导乘法公式等环节中起到“纽带”的作用，在一定程度上还能培养学生的化归与整体思想意识.因此，结合教材内容与学生实际，现从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度确定本节课的教学目标和重难点.【知识与技能】使学生能熟练地进行单项式与多项式相乘的相关计算；【过程与方法】 使学生通过探索“加长、加宽长方形绿地的两边来扩大绿地面积”的过程并结合分配律运算性质归纳出单项式与多项式相乘的法则，培养学生分析问题、解决问题的能力；【情感、态度与价值观】在探索与归纳中，渗透化归与整体思想，使学生能利用法则与性质对形式较复杂的问题进行化简；教学重点和难点：重点：单项式与多项式相乘法则归纳（即乘法分配律的应用）；难点：结合去括号法则正确进行单项式与多项式相乘；教学方法： 归纳、分析法学法指导与课件设计：学法指导：对单项式与多项式相乘所需的有关基本运算性质做好铺垫性、巩固性复习，用解决问题的方式引导学生自主探究与归纳；课件设计：加入针对性问题，遵从“简单到复杂、特殊到一般”的模式，对易混、易错的典型问题借助PPt进行提示、分析与总结.教学过程：一、复习回顾，导入新课（一）学生活动：1.计算:设计意图：由于利用乘法分配律、同底数幂乘法运算性质是进行单项式与多项式相乘的基础与关键环节，故利用此4道练习题进行所需知识的复习巩固.2.“扩大绿地面积”问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m,宽m的长方形绿地，向两边分别加宽m和m，你能用那些方法表示扩大后的绿地面积？这些不同的表示方法之间有什么关系？(二)师生互动:师问：绿地扩大后的总面积是多少？如何表示？生答：师问：绿地扩大后的总面积还有其它表达形式吗？生答：师问：这两种不同形式的结论之间有何关系？生答：相等，即师问：等式左边看作哪两种因式的乘积？生答：单项式与多项式相乘！学生归纳单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即设计意图：利用两种形式表示长方形面积，并借助分配律来验证单项式与多项式相乘法则的正确性，体现数形结合思想，也能让学生体会到代数运算律与几何方法间的相关性，对拓展与丰富学生思维有一定帮助.3.练习（抽取不同层次的4名学生上讲台板书，让其他同学批改、纠错和补充注意事项）计算： 设计意图：括号外因式的系数为负数时，去括号后括号内的每一项要变号一直是学生在计算过程中长期存在的顽固错误，在此引起学生重视和注意自身的常见错误，提醒学生学会对解答过程进行检查，检查的重点应放在常见错误的环节上.二、解答例题，变式练习1.解答课本第100页例5（第1题让4名中等生上讲台板书，让其他同学批改、纠错；第2题各抽取两名优生与中等生上讲台板书，教师给予点拨和指导） 例5计算：注意：将单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题时，不能漏乘多项式中的项. 设计意图：学习要回归课本、立足课本，学会按课本要求规范解答；教师要及时根据学生解答过程中存在的问题进行反馈与分析，并加强针对性训练.2.补充例题 计算：解： 设计意图：此题易将非同类项之间进行合并，让学生在混合运算中注意易出错的环节，提醒学生要能及时复习相关旧知识，复习与练习同步.3.课堂巩固练习：（教材100页练习题）第1题计算：第2题化简：4.强化练习 （1）计算： （2）化简：设计意图：通过强化练习，让学生进一步查找自我存在的常见错误，以求“吃一堑长一智”.三、归纳总结1.单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律；2.单项式与多项式相乘，其乘积仍是多项式，注意不能漏乘多项式中的项；3.单项式与多项式相乘所得的积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意正确去括号.四、作业设计 1.必做题：计算2.选做题：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中设计意图：通过必做与选做练习，让不同层次的学生能