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内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高二上学期期中一考试数学（理）试题试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.请把答案写在答题纸上.第卷（共60分）一.选择题：（每题5分，共60分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1.= ()a b c . d. 2已知向量a(x,2)，b(-2，-x)，若两向量方向相反，则x()a5 b5 c2 d23化简()a2 b c1 d.14在abc中，那么等于()a b c d.5若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()a. b. c. d. 6已知，b，c是abc三边之长，若满足等式(bc)( bc)，则角c的大小为()a60 b90 c 120 d 1507已知，都是锐角，若，则 ()a. b. c 和 d 和8若，且，则=()a b或 c d 9.已知向量a，b满足|a |5，|b |4，|ba|，则a与b的夹角()a. 150 b . 120 c. 60 d . 3010已知函数f(x)cosxsinx(xr)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间，上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称，其中为真命题的是()a b c d11.函数f(x)sin(2x)的图像向左平移个单位后所得函数图像的解析式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为()a b c . d. 12在中，已知，则是()a.等腰三角形 b.等边三角形 c.直角三角形 d.等腰或直角三角形第卷（共90分）二填空题（每题5分，共20分）13若数列an满足：a1,，则=_14= _ 15在中， ，则=_16已知的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_三解答题（共6小题，共70分）解答题应写出演算步骤.17（本题满分10分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c, 且(1)求角a的大小；(2)若，求abc的面积18.（本题满分12分）已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0)的周期为.(1)求的值和函数f(x)的单调递增区间；(2)设abc的三边a、b、c满足b2ac，且边b所对的角为x，求此时函数f(x)的值域22（本题满分12分）在数列an中，a1，试求数列an的通项公式.高二数学（理）答案18解(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )22cos()，又|ab|22.救援船局渔船的距离为海里（2）由正弦定理得=答：救援船应朝北偏东的方向沿直线前往
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