中考数学 走出题海之黄金30题系列（第02期）专题04 名校模拟精华30题（含解析） (2).doc

专题04 名校模拟精华30题一、选择题1（2015届山东潍坊广文中学、文华国际学校九年一模）享誉全国的“草莓之乡”，2014年草莓种植面积达到了20万亩，品牌价值1058亿元。1058亿用科学记数法表示为（ ） a10581010 b1058109c1058109 d1058108 【答案】b【解析】1058亿=1058000000=1058109，故选b2（2015届山东潍坊广文中学、文华国际学校九年一模）下列运算正确的是 （ ） a3a2a2=3 b（a2）3=a5 ca3a6=a9 d（2a2）2=4a2【答案】c3（2015届山东潍坊广文中学、文华国际学校九年一模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）ax1 bx1 cx1 dx1【答案】d【解析】根据题意得，x-10，解得x1故选d4（2015届山东滨州九下4月模拟）若一次函数y=（m3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则 （ ）am0 bm0 cm3 dm3【答案】c【解析】根据题意得：m30，解得m3.故选c.5（2015届江苏江阴第一中学九年3月月考）如图，一块直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径重合，点d对应54，则bcd的度数为（ ）a27 b54 c63 d36【答案】c6（2015届云南腾冲九上五校联考摸底）如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）a2个或3个 b3个或4个 c4个或5个 d5个或6个【答案】c【解析】根据本题的题意，由主视图可设计该几何体如图：想得到题意中的俯视图，只需在图（2）中的a位置添加一个或叠放1个或两个小正方形，故组成这个几何体的小正方形的个数为4个或5个故选c7（2015届山东潍坊市广文中学、文华国际学校九年一模）如图，abc中，c = 90，m是ab的中点，动点p从点a出发，沿ac方向匀速运动到终点c，动点q从点c出发，沿cb方向匀速运动到终点b已知p，q两点同时出发，并同时到达终点，连接mp，mq，pq在整个运动过程中，mpq的面积大小变化情况是（ ）a一直增大 b一直减小c先增大后减小 d先减小后增大 【答案】d【解析】如图所示，连接cm，m是ab的中点，sacm=sbcm=sabc，开始时，smpq=sacm=sabc，点p到达ac的中点时，点q到达bc的中点时，smpq=sabc，结束时，smpq=sbcm=sabc，所以，mpq的面积大小变化情况是：先减小后增大故选d8（2015届广东中山纪中三鑫九年4月联考）如图所示，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边的中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（ ）a3.5 b4 c7 d14【答案】a【解析】菱形abcd的周长为28，ab=284=7，ob=od，h为ad边中点，oh是abd的中位线，oh=ab=7=3.5故选a9（2015届重庆合川清平中学等九年模拟联考）如图，在abcd中，ab=5，bc=8，abc，bcd的角平分线分别交ad于e和f，be与cf交于点g，则efg与bcg面积之比是（ ）a5：8 b25：64 c1：4 d1：16【答案】d【解析】be、cf分别为abc，bcd的角平分线，ae=ab，df=cd，又ab=5，bc=8，af=de=3，ef=2，故选d10（2015届云南腾冲九上五校联考摸底）若，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致可能是（ ）a b c d【答案】c【解析】a如图，反比例函数经过第一、三象限，则b0所以a0则一次函数的图象应该经过第一、二、四象限故本选项错误；b如图，反比例函数经过第二、四象限，则b0所以a0则一次函数的图象应该经过第一、二、三象限故本选项错误；c如图，反比例函数经过第一、三象限，则b0所以a0则一次函数的图象应该经过第一、二、四象限故本选项正确；d如图，反比例函数经过第二、四象限，则b0所以a0则一次函数的图象应该经过第一、二、四象限故本选项错误；故选c11（2015届天津和平区九下结课质量调查）若点（，）（，）（，）都是反比例函数的图象上的点，并且0，则下列各式中正确的是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】根据题意可得反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数，且当x0时y0，当x0时，y0，则.故选b.12（2015届云南昆明三中九上期末）如图，ad为等边abc边bc上的高，ab4，ae1，p为高ad上任意一点，则ep+bp的最小值为（ ）。a、 b、 c、 d、【答案】b【解析】连接ec，交ad于点p，次数ep+bp的值最小，过点e作efbc，则有bd=cd=2，由勾股定理，可得ad=2，同时可得efad，befbad，所以，解得bf=1.5，fd=0.5，ef=，所以ec=，所求的最小值是.故选b.二、填空题13（2015届湖北鄂州九年中考模拟）16的算术平方根是_【答案】4【解析】，14（2015届河北沙河二十冶三中九上摸底）甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为s2甲=09，s2乙=11，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 （填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】s2甲=09，s2乙=11，s2甲s2乙，甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲.15（2015届河南新安城关二中九下模拟）已知，则【答案】.【解析】由题意，设x=3k，y=5k，.16（2015届辽宁丹东七中九年一模）如图，ab是o的直径，点c、d都在o上，若c=20，则abd的度数等于 【答案】70【解析】由圆周角a=c=20，ab是直径，所以adb=90，acd=7017（2015届重庆合川区清平中学等九年模拟联考）如图，小红要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小红要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数是 【答案】200【解析】根据周长公式可得：周长=10，即为侧面展开扇形弧长，再根据弧长公式列出方程得：10=，解得n=20018（2015届湖北鄂州九年中考模拟）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_【答案】且【解析】原方程整理得：，解得：，又原式是分式方程，故m的取值范围为且19（2015届辽宁丹东七中九年一模）小明尝试着将矩形纸片abcd（如图，adcd）沿过a点的直线折叠，使得b点落在ad边上的点f处，折痕为ae（如图）；再沿过d点的直线折叠，使得c点落在da边上的点n处，e点落在ae边上的点m处，折痕为dg（如图）如果第二次折叠后，m点正好在ndg的平分线上，那么矩形abcd长与宽的比值为 【答案】：1.【解析】试题分析：由翻折的性质可得，四边形abef是正方形，故dag=45，m点正好在ndg的平分线上，所以de平分dcg，dc=dg，且agd是等腰直角三角形，故，矩形abcd长与宽的比值为：1.20（2015届江苏扬州宝应九年一模）如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为平行四边形，则它的面积为 【答案】2【解析】点a在双曲线y=上，点b在双曲线y=上，且abx轴，设a（，m），则b（，m），ab=-=，sabcd=.21（2015届江苏无锡滨湖中学九下月考）如图，在rtabc中，acb=90，tanb=，bc=5，d是ab边上一个动点（不与点a、b重合），e是bc边上一点，且cde=b则be长的最大值为 【答案】【解析】试题分析：根据cde=b，dce=dcb可得cdecbd，则，即cd=bcce，要使be达到最大值，即ce要最小值，cd为最小值，当cdab时，则cd最小，根据b的正切值和bc的长度求出cd的长度，然后进行计算.22（2015届山东滨州九下4月模拟）如图是二次函数y=a+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，），（3，）是抛物线上两点，则，其中正确的序号是 【答案】【解析】对称轴为x=1，即=1，则b=2a，即b2a=0，正确；根据图象可得x=2和x=0时所对应的函数值相同，x=0时，y0，即x=2时，y0，则4a2b+c0，错误；当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，b=2a 4a+4a+c=0，即c=8a，则ab+c=a2a8a=9a，正确；x=3到对称轴的距离为2，x=3到对称轴的距离为4，则，正确.三、解答题23（2015届江苏扬州宝应九年一模）计算：【答案】【解析】原式= =24（2015届河北沙河二十冶三中九年上二模）已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中建立如图直角坐标系（1）画出abc以点p为位似中心的位似图形def，并且def与abc的位似比为2 ：1；（2）点a的对应点d的坐标是（_ ，_）；（3）若abc另一位似图形的顶点坐标分别为（1，3），（3，1），（4，4），则这组位似图形的位似中心坐标为（_ ，_）【答案】（1）画图见解析；（2）（3，2）；（3）（-1，-4）【解析】（1）如图：（2）从坐标系中可得：d（3，2）（3）从图中描出如图：从图中可得位似中心的坐标为（-1，-4）25（2015届湖北鄂州九年中考模拟） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整（3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数？（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率？【答案】（1）600 ；（2）作图见试题解析；（3）3200 ；（4）【解析】（1）调查的居民数有：24040%=600（人）；（2）c类的人数是：60018060240=120（人）（3）爱吃d粽的人数是：800040%=3200（人）； （4）画树状图如下：，则p=26（2015届四川雅安中学九年一诊）如图，甲、乙两栋高楼的水平距离bd为90米，从甲楼顶部c点测得乙楼顶部a点的仰角为30，测得乙楼底部b点的俯角为60，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）【答案】（1）；【解析】作ceab于点ecedb，cdab，且cdb=90，四边形becd是矩形cd=be，ce=bd在rtbce中，=60，ce=bd=90米，tan=，be=cetan=90tan60=（米）cd=be=（米）在rtace中，=30，ce=90米，tan=，ae=cetan=90tan30=90=（米）ab=ae+be=（米）答：甲楼高为米，乙楼高为米27（2015届河南新安城关二中九下模拟）如图，在abc的外接圆o中，d是弧bc的中点，ad交bc于点e，连结bd连结，dc2=deda是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明【答案】成立，证明见解析.【解析】成立连接dc，dcb和dab为同弧所对圆周角，dcb=dabbad和cad为等弧所对圆周角，bad=caddce=daccde=adc，decdcadc2=deda28（2015届江苏扬州宝应九年一模）已知：如图所示，abc为任意三角形，若将abc绕点c顺时针旋转180得到dec（1）试猜想ae与bd有何关系？并且直接写出答案（2）若abc的面积为4cm2，求四边形abde的面积；（3）请给abc添加条件，使旋转得到的四边形abde为矩形，并说明理由【答案】（1）aebd，且ae=bd（2）16；（3）当acb=60时，四边形abfe为矩形【解析】（1）aebd，且ae=bd理由如下：将abc绕点c顺时针旋转180得到dec，abcdec，ab=de，abc=dec，abde，四边形abde是平行四边形，aebd，且ae=bd；（2）由（1）得四边形abfe为平行四边形，ac=cf，bc=ce，根据等底同高得到sabc=sace=sbcf=scef=4，s四边形abfe=4sabc=16cm2；（3）当acb=60时，四边形abfe为矩形理由是：ab=ac，acb=60，abc是等边三角形，bc=ac，bac=60，ace=120又bc=ce，ac=cf，eac=cea=30，bae=90，同理可证其余三个角也为直角四边形abfe为矩形29（2015届山东滨州九下4月模拟）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于a、b两点，点a坐标为（m，2），点b坐标为（4，n），oa与x轴正半轴夹角的正切值为，直线ab交y轴于点c，过c作y轴的垂线，交反比例函数图象于点d，连接od、bd （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形ocbd的面积【答案】（1）y=；y=x1；（2）18.【解析】（1）tanaoe=，oe=6，a（6，2），y=的图象过a（6，2），k=12， 反比例函数的解析式为 y=， b（4，n）在 y=的图象上， n=3，b（4，3），一次函数y=ax+b过a、b点，则 解得：，一次函数解析式为y=x1；当x=0时，y=1，c（0，1）， 、当y=1时，x=12，d（12，1），=+=1212+1222=6+12=1830（2015届重庆巴南区全善学校九年4月月考）阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，ab两点的坐标分别为a（，b，ab中点p的坐标为由，得，同理，所以ab的中点坐标为（，）由勾股定理得，所以a、b两点间的距离公式为ab=注：上述公式对a、b在平面直角坐标系中其它位置也成立解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于a、b两点，p为ab的中点，过p作x轴的垂线交抛物线于点c（1）求a、b两点的坐标及p、c两点的坐标；（2）连结ab、ac，求证：abc为直角三角形；（3）将直线l平移到c点时得到直线l，求两直线l与l的距离【答案】（1）a（，），b（，），p（，3），c（，）；（2）证明见试题解析；（3）【解析】（1）由，解得：，则a，b两点的坐标分别为：a（，），b（，），p是a，b的中点，由中点坐标公式得p点坐标为（，），即（，3），又pcx轴交抛物线于c点，将代入中得，c点坐标为（，）；（2）由两点间距离公式得：ab=5，pc=，pc=pa=pb，pac=pca，pbc=pcb，pac+pcb=90，即acb=90，abc为直角三角形；（3）过点c作cgab于g，过点a作ahpc于h，则h点的坐标为（，），spac=apcg=pcah，cg=ah=又直线l与l之间的距离等于点c到l的距离cg，直线l与l之间的距离为31（2015届河北邯郸九年一模）某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2m8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用s（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是s=3n+12，平均销售价格为9万元/吨参考公式：抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营总成本）直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_万元；求出w关于x的函数关系式；若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为_吨（用含x的代数式表示）；当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润【答案】（1）4x，132-6x；、w=；、x=7；、x=8，最小值为40；（2）；、以方式a销售4吨时,公司能获得最大毛利润64万元【解析】（1）4x，132-6x=48，解得，当x=8时，