内蒙古呼和浩特市高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

呼和浩特市某重点中学2012-2013学年第一学期数学期中考试试卷 考察知识范围：集合、函数、指数与指数函数 考试时间： 120分钟一、 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则=（ ）a（0, 2） b0，2 c 0, 2 d 0，1，22若函数的定义域是0，2，则函数的定义域是（ ）a0, 1 b0，1) c d3函数是指数函数，则有（ ）a或 b c d4已知，若，则实数等于（ ）a-3 b-1 c1 d35函数的值域是（ ）a b c d6如果奇函数，在时，那么使的x的取值范围是（ ）ax0 b1x2 cx0或1x2 dx2且x07在下列区间中，函数的零点所在的区间是（ ）a b c d 8设是r上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）a是奇函数 b是奇函数 c是偶函数 d是偶函数9设 ，则（ ）a b c d 10若不等式 的解集为 ，则不等式的解集是( )a b c d 11二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）12若不等式对任意实数x均成立，则m的取值范围是（ ）a b c d 二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13= ；14函数 的单调增区间是 ；15设函数 ，给出如下四个命题：若c=0，则函数为奇函数；若b=0，则函数是r上的增函数；函数的图象关于点（0， c）成中心对称图形；关于x的方程，最多有两个实根。其中正确的命题有 ；16若关于x的方程 至少有一个负根，则a的取值范围是 .三、解答题（本题共6个小题，共70分） 17（本小题10分）已知（1）求，的值；（2）求函数的值域.18（本小题12分）已知，函数是r上的偶函数（1）求实数a的值；（2）证明：函数在上是增函数19（本小题12分）设集合，若，求实数a的取值集合.20（本小题12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21.（本小题12分）已知函数在区间上的最大值为1，求a的值.22（本小题12分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式.参 考 答 案一、 选择题dbcac caddd ab二、 填空题13. 14. （1,2） 15. 16. 三、解答题17. 解： （1）由题意得， .3分（2）当 时，函数 .5分当时，函数 .7分当时，函数 .9分综上所述，函数的值域为 .10分18. 解：（1）（法一） 函数 为r上的偶函数，即 .4分（法二） 函数 为r上的偶函数，即 经检验，符合题意， （2）在 上任取 ，且， .6分 .10分 ， ，即.12分19. 解： 时，即 .5分时，即 当时，符合题意； 当时，不符合题意，舍掉 .8分，无解 11分综上所述： .12分20. 由题意得， 6分所以当时， .8分当时， .10分综上所述， .12分21. 解：当，即时，即.6分当，即时，即.12分22.