全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题2 不等式、函数与导数 第1讲 不等式及线性规划（B卷）理（含解析） (2).DOC

专题2 不等式、函数与导数第1讲 不等式及线性规划(b卷)一、选择题（每题5分，共50分）1.（2015山东省实验中学第二次考试2）“”是“”的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件2.（2015海南省高考模拟测试题9）已知o为坐标原点，a，b两点的坐标均满足不等式组 则tanaob 的最大值等于（）abcd3（2015厦门市高三适应性考试5）已知实数满足，则的取值范围是（）4.（2015汕头市普通高考第二次模拟考试试题5）5.(2015大连市高三第二次模拟考试11)定义表示不超过的最大整数设，且，则下列不等式恒成立的是（ ）（a）（b）当时，（c）（d）当时，6(2015北京市西城区高三二模试卷7)若“ x 1 ”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）aa 3ba 3ca 4da 47(2015北京市西城区高三二模试卷5)某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（ ）a3b4c5 d68.(2015北京市东城区综合练习二6）若实数满足不等式组则的取值范围是（）（a） （b） （c） （d）9.(2015.芜湖市高三5月模拟8)10. (2015济南市高三教学质量调研考试7)在不等式组确定的平面区域中，若的最大值为9，则a的值为（）a.0b.3c.6d.9二、非选择题（50分）11.(2015北京市东城区综合练习二10）已知正数满足，那么的最小值为 12（2015肇庆市高中毕业班第三次统一检测题13）已知w为不等式组所表示的平面区域，e为圆（）及其内部所表示的平面区域，若“点”是“”的充分条件，则区域e的面积的最小值为 13(2015丰台区学期统一练习二9）已知正实数，满足，则的最小值是 14（2015佛山市普通高中高三教学质量检测（二）13）已知，若，则实数a的最大值为15(2015哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试8)若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 ( )a1bcd16. (2015哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试6)若两个正实数满足，且不等式 有解，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.17(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试8)若正数满足，则的最小值是（）abcd18(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试10)已知点p满足，过点p的直线与圆相交于a、b两点，则的最小值为（）a2bcd419(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试13)若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是_ 20(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试16)若实数满足，且，则的取值范围是_ _专题2 不等式、函数与导数第1讲 不等式及线性规划(b卷)答案与解析1.【答案】b【命题立意】本题旨在考查充分条件、必要条件。【解析】2a2bab，当a0或b0时，不能得到inainb，反之由inainb即：ab0可得2a2b成立,所以2a2b”是“inainb”的必要不充分条件2.【答案】a【命题立意】本题旨在考查简单的线性规划，三角函数值，三角恒等变换【解析】作出不等式组的可行域，如图所示，则a、b在图中所示的位置时，aob最大，即tanaob最大，由题可得a（1，2），b（2，1），则koa=tanaom=2，kob=tanbom=，则tanaob=tan（aommob）=3.【答案】b【命题立意】本题旨在考查规划中求线性目标函数的取值范围.【解析】如图：由图象可知在点a(2,4)处，z取得最大值，其值为2+4=6.当直线与相切时，z取得最小值.此时，消去y可得，解得.故z的取值范围是.故选:b4.【答案】c【命题立意】本题考查的知识点是线性规划【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分abc）由z=y-ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在a处取得最大值，不满足条件，若a0，目标函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x-y+2=0平行，此时a=2，若a0，目标函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y-2=0，平行，此时a=-1，综上a=-1或a=2，故选c.5.【答案】d【命题立意】本题重点考查了不等式的基本性质.【解析】当时，m=1；当时，m=2，当时，m=3，代入符合d选项，故选d。6.【答案】 a【命题立意】本题旨在考查不等式恒成立及充分、必要条件。【解析】由于是的必要不充分条件，所以 ，即 的解集是的子集，令，则 f (x)为增函数，那么 ，则此时满足条件的x一定是的子集.故选a.7.【答案】 b【命题立意】本题旨在考查不等式的应用，利用均值不等式求最值。【解析】，当且仅当，即时等号成立，故选b8.【答案】d【命题立意】本题重点考查利用线性规划求目标函数的最值问题，难度中等【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示，由，得，由，得，当时，即，由图象可知其经过时，经过时，当时，由图象可知经过时，经过时，所以.9.【答案】c【命题立意】本题旨在考查线性回归问题【解析】作出可行域，表示可行域内的点到的距离的平方.由得，最大值为，最小值为.10.【答案】b【命题立意】本题旨在考查线性规划求解最值问题【解析】将点b代入目标函数求得a=3.11.【答案】【命题立意】本题重点考查不等式定理，难度较小【解析】由基本不等式得，得.12.【答案】【命题立意】本题考查了线性规划的相关知识，两点间的最大距离的求法，及圆的面积公式【解析】根据约束条件画出可行域“点（x，y）”是“点（x，y）e”的充分条件,阴影部分应在圆内或在圆上，则r，则圆的面积最小值为：故答案为：13.【答案】【命题立意】考查基本不等式，意在考查转化能力，容易题【解析】，当且仅当，即时取等号14.【答案】5【命题立意】本题旨在考查不等式组表示的平面区域【解析】，集合的元素（x, y）是如右图所示的阴影部分，目标函数ax2y表示的平行直线系经过可行域上的点a（1,2）时a取最大值为1225故答案为：515.【答案】d【命题立意】本题旨在考查线性规划及多边形的面积计算.【解析】作出平面区域，则扫过中的那部分区域的面积为.16.【答案】b【命题立意】本题旨在考查不等式。【解析】，则，解得.17.【答案】a【命题立意】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题.【解析】正数x，y满足x2+6xy-1=0，y=0，解得0x1则x+2y=x+=+2=2，当且仅当x=，y=时取等号18.【答案】d【命题立意】本题旨在考查不等式组表示的平面区域的找法、线性规划问题的处理思路和方法等知识。【解析】不等式组所表示的平面区域为及其内部，其中，,，且点,均在圆的内部，故要使得最小，则， ，故选d.19.【答案】 【命题立意】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键.【解析】作出不等式组对应的平面区域，直线kx-y-2k+1=0得k（x-2）+1-y=0，则直线过定点（2，1），当直线k（x-2）+1-y=0与x+y-2=0平行时，即k=-1时，此时对应的平面区域不是三角形，要使对应的平面区域是三角形，则k（x-2）+1-y