数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系第一课时.docx

7.1.2 平面直角坐标系第一课时一、教学目标知识与技能：1、认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标；2、在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点；3、了解点与坐标的一一对应关系。过程与方法： 1.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。2.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。情感态度与价值观：1、通过同学之间的交流，激发学生学习数学的兴趣；2、通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。二、教学重难点重点：掌握平面直角坐标系的概念；能在平面直角坐标系中，根据坐标确定点的位置及由点的位置确定点的坐标。难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。三、教学过程环节一：了解本节课的学习目标1、理解平面直角坐标系的有关概念；2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置。其中第二点是本节课的重难点所在。环节二：回忆数轴问题：已知直线上有三个点，如何确定这三个点的位置呢？（通过建立数轴）回顾：数轴的三要素？建立数轴后如何表示这三个点的位置呢？结论：在数轴上，我们可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点在数轴上的坐标。如点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2，点C在数轴上的坐标为5.反过来，若我们知道了数轴上一个点的坐标，那么这个点在数轴上的位置也就确定了。也就是说，数轴上的点与坐标是一一对应的。 环节三：探究新知思考：如果这三个点不在一条直线上，那么应该如何确定它们的位置呢？问题：在生活中，我们经常会碰到这类问题。比如旅游：这是某个城市的旅游景点图，你是如何确定各个景点位置的呢？提示：正如我们刚才所知，一条直线上的点可以用一条数轴来确定位置。那么你能否类似于这种方法确定一个平面内点的位置呢？典故：早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。现在我们将笛卡尔的方法进行演示：平面直角坐标系的三要素：在同一个平面内取两条数轴，相互垂直，有公共原点X轴（横轴）：将水平的数轴称为X轴（横轴），习惯上取向右为正方向；Y轴（纵轴）：将铅直的数轴称为Y轴（纵轴），习惯上取向上为正方向。原点：两条坐标轴的交点为原点。【练习】下列四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）问题：建立了平面直角坐标系后，我们该如何去表示一个点的位置呢？（类比于数轴）需要引入一对实数对（有序数对）确定平面上点的位置过程：过点A做x轴的垂线，垂足为M，M点的坐标为4，即A的横坐标为4；过点A做y轴的垂线，垂足伟N，N点的坐标为2，即A的纵坐标为2,。将有序数对(4，2)就叫做A的坐标，记为A(4，2)。注意：x轴上的坐标要写在前面？问：那么B点的坐标呢？ 环节四：知识应用应用一：由点的位置确定点的坐标例1、写出图中A.B.C.D.E.F.G.O各点的坐标。应用二：由点的坐标确定点的位置例2、描出下列各点：A(4，3);B(-2，3);C(-4，-1);D(2，-2);E(0，-1)。应用三：建立坐标系表示点的位置问题：现在你可以确定刚才提出的各个景点的位置了吗？ 建立平面直角坐标系问题：那么该如何建立平面直角坐标系呢？任取一个景点作为平面直角坐标系的原点这里，我以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长为一个单位长度，那么你可以表示出其他景点的位置吗？变：若以钟楼为原点呢？变：你还有其它方法建立直角坐标系吗？【归纳】建立平面直角坐标系的思路：1、选原点：根据条件选择合适的点作为原点；2、做两轴：过原点在相互垂直的方向上分别作出x轴和y轴；3、定坐标系：确定x轴和y轴的正方向和单位长度；注意：一般情况下，两条数轴的单位长度都是一致的，但有时候为了画图方便，两条数轴的单位长度可以不一样，但是原点必须重合。环节五：课堂练习1、在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连接起来。（1）（0,6），（-4,3），（4,3）（2）（-2,3），（-2，-3），（2，-3），（2,3）